冷轧机板形调控能力评价指标研究

2012-12-11 00:55段婷婷黄彦峰张晓伟

一重技术 2012年6期

段婷婷，黄彦峰，张晓伟

如今，国际上已有HC、PC、UC、CVC、DC等多种机型的轧机，这些轧机都有至少一种标志性的板形调控方式，再配以压下倾辊、弯辊、分段冷却等通用板形调控方式实现板形自动控制。因轧机板形调控能力由其所配置的板形调控方式决定，所以对轧机板形调控能力评价指标的界定和研究有重要的实际意义。

1 板形调控能力的评价指标

本文以徐乐江[1]提出的七种板形调控能力的评价指标描述轧机的板形调控能力。

1.1 辊缝凸度调控域

辊缝凸度调控域Ω（C2、C4）是指轧机在一定工艺条件下所能提供的辊缝二次和四次凸度变化范围。计算各工况下负载辊缝的二次凸度C2以及四次凸度C4，以C2、C4为坐标轴建立直角坐标系，将板形调节机构不同设定值对应的辊缝形状标记在该坐标系中，连接各调节路径后即得到辊缝凸度控制域。该调控域反映了轧机辊缝形状的调节柔性，调控域较大的轧机具有较好的辊缝调节柔性。

1.2 辊缝形状刚度

辊缝形状刚度Kq由辊缝二次凸度单位变化所需的平均单位板宽轧制压力的变化量表示，反映辊缝形状抵抗平均单位板宽轧制压力波动的能力，即各板形调控手段都处于零位时，平均单位板宽轧制压力q的变化量Δq与对应辊缝二次凸度的变化量ΔC2之比。以C2和q为轴建立坐标系，连接不同的q所对应的点（q，C2）得到轧机的辊缝形状刚度曲线。Kq为该曲线斜率的倒数。曲线的斜率越小，则轧机的辊缝形状刚度Kq越大。

1.3 边部减薄量

边部减薄量Δhe是轧机在各种工况条件下的负载辊缝在板宽边部区域内的突变量。工作辊表面的弹性压扁在带钢边部急剧减小以及金属横向流动引起负载辊缝形状在带钢边部区域发生骤变会使带钢厚度在距带钢边部约25～40 mm处开始急剧变薄。

1.4 弯辊调控能力

弯辊调控能力是弯辊力变化100 kN(正、负弯辊分别考虑)所引起的负载辊缝形状的二次凸度和四次凸度的变化量即KF2和KF4。弯辊调控能力与轧辊尺寸、轧制工艺条件及其他板形控制执行机构的配置与使用状态有关，反映了弯辊装置对负载辊缝形状中的二次凸度和四次凸度的调控能力。

1.5 板形调控功效曲线

板形调控功效指板形执行装置的单位作用 (如10 mm轴向位移、10 kN弯辊力等)所引起负载辊缝形状的变化量。板形调控功效曲线E(x)反映了板形调控方式的调节作用在板宽方向上的分布。

1.6 负载辊缝基本凸度值

负载辊缝基本凸度值指当各板形调控手段都处于基本调节起点时 (如弯辊力为零、中间辊横移为零等)，负载辊缝在板宽范围内的二次凸度值。轧机辊缝凸度值随板宽的增大而增大，因实际生产中用户对任何板宽都要求小的凸度值，因此应控制轧机的负载辊缝基本凸度值。

1.7 辊间接触压力分布不均匀度

辊间接触压力分布不均匀度指沿轧辊接触线长度方向辊间接触压力的最大值与其平均值的比值，反映了轧辊表面磨损分布的均匀性和在极端情况下各轧辊表面产生剥落的可能性，因此轧辊表面磨损分布均匀化或者消除磨损对板形的影响也是板形研究中的重要指标和追求目标。

2 基本理论模型

本文采用目前应用最广泛的条元变分法[2]和分割模型影响函数法[3]。

2.1 轧件三维塑性变形模型

建立轧件三维塑性变形模型的目的是要研究变形区内金属产生塑性变形的机理及各种因素的影响作用。将长为l的轧制变形区内带宽B划分为n个纵向条元，条元节线横向坐标用yi表示，节线上的出口横向位移用ui表示，n为奇数。条元宽度si=yi－yi－1。根据能量最小原理，分别对各个条元以及整个变形区进行变分计算，最终可以得到如式（1）所示n+1个线性方程。求解线性方程组，即可得到节线出口横向位移u0～un。

式中，αi、βi—与出口厚度横向分布相关的参数；h0、h¯1、l¯0—带材入、出口平均厚度与来料平均长度（mm）；h0i、h1i、l0i—各条元的入、出口厚度与来料长度（mm）；E—带材弹性模量（N/mm2）；ν—带材波松比。

求得节线出口横向位移u0～un后，可求解前、后张应力横向分布与轧制压力横向分布。前后张力σ1(y)、σ0(y) 的模型为：

式中，T1、T0—前后总张力（N）；σ1i、σ0i、pli—各条元前、后张应力及单位宽度轧制压力（N/mm2）；Ki—与出口厚度横向分布相关的参数。

2.2 辊系弹性变形模型

将工作辊辊身长度Lw分割为m段，每段宽度为Δyi(i=1,2,…,m)，考虑到非对称轧制以及中间辊轴向移动等情况，Δyi沿辊身长度不相等。

轧辊变形协调方程为：

支撑辊、中间辊和工作辊的轴线位移fbi、fmi、fwi分别为：

采用半无限平面体模型求解，中间辊与支撑辊间的压扁量Δmb和工作辊与中间辊之间的压扁量Δwm

式中，Lb、Lm、Lw—支撑辊、中间辊和工作辊辊身长度（mm）；b—轧件宽度（mm）；abij、amij、awij—辊间压力对支撑辊、中间辊和工作辊挠度的影响系数；αFwi、αFmi—弯辊力对工作辊和中间辊挠度的影响系数；Fw、Fm—工作辊与中间辊弯辊力（N）；qmb、qwm—中间辊与支撑辊、工作辊与中间辊之间单位宽度的辊间压力（N/mm2）；、αmbi、αwmi—中间辊与支撑辊、工作辊与中间辊之间的压扁系数；ΔDmbi、ΔDwmi—中间辊与支撑辊、工作辊与中间辊之间的空载间隙 (轧辊原始磨削凸度、轧辊热凸度、轧辊磨损凸度)；Eb、Em、Ew和 νb、νm、νw—支撑辊、中间辊、工作辊的弹性模量和泊松比；C1、C2和C3、C4—中间辊和工作辊两端处轴线刚性位移。

将式（5）～式（9）代入式（3）和式（4）形成2m个方程组，联立支撑辊和工作辊的力和力矩平衡方程可组成2m+4个线性方程，方程组中qmbi、qwmi、C1、C2、C3、C4未知，因而有 2m+4 个未知数，可求解轧后带材厚度为：

式中，s0—空载辊缝（mm）；ΔRw—工作辊与带材间的空载间隙（mm）。

3 应用实例

根据上述基本理论模型和轧机板形调控能力的评价指标，对六辊CVC轧机和UCM轧机进行计算(见表 1)。轧件入口厚度 2．5 mm，出口厚度 0．75 mm，轧件宽度730～1 120 mm。

六辊CVC和UCM轧机的板形控制手段有工作辊弯辊FW、中间辊弯辊FI和中间辊横移SI，下标max、min者分别表示最大值和最小值。A1－A2表示在中间辊横移量为SImin、工作辊弯辊力为FWmin的情况下中间辊弯辊由FImin变为F1max时二次凸度C2以及四次凸度C4的变化曲线，即中间辊弯辊力的板形调节范围；A1－A5表示在工作辊弯辊力为FWmin、中间辊弯辊力为FImin的情况下，中间辊横移量由SImin变为SImax时二次凸度C2以及四次凸度C4的变化曲线，即中间辊横移的板形调节范围 (见图1、图2和表2)。其他曲线的含义可以此类推。