有限元分析在颈椎生物力学研究中的应用

石向明，王 辉(综述)，王伟刚(审校)

(中国石油天然气集团公司中心医院1放射科，2心内科，3外科，河北廊坊065000)

人体颈椎解剖结构较为复杂和特殊，具有活动度大、稳定性差的特点。颈椎在头部运动中起着重要作用，外伤或日常不良生活习惯容易造成颈椎的急慢性损伤。颈椎疾病的发病机制中生物力学因素有十分重要的作用，传统的体外实验和动物实验对其生物力学的分析难以达到预期的目的，这就需要寻求一种新的颈椎生物力学研究方法。近年来，随着计算机及数字技术的不断进步，三维有限元法成为研究脊柱生物力学极为实用的实验工具。有限元法也称有限单元法，它是将实体对象分割成有限个小单元组成的集合体，根据不同领域的需求推导出每一个小单元的作用方程，组合整个实体的单元并构成系统方程组，最后将系统方程组求解［1］。

1 利用有限元方法求解问题的主要步骤及优点

利用有限元方法进行分析大致可分为三个阶段:①前处理阶段。对有限元模型进行单元网格划分，确定单元类型和材质，设定边界条件并进行力学加载。②计算阶段。通过一系列的连续体模型离散化，建立各个单元的结点力与结点位移之间的关系，并对各个单元组成的整体进行分析。③后处理阶段则。分析结果，使用户能够通过数字、表格、颜色简便地提取变位、应力、反力等资料［2］。与传统的实验生物力学相比，有限元分析法具有以下优点:①有限元模型依据原始的CT或磁共振数据建立，信息丢失少，CT值赋于了相应的物理特性，模型边界条件、结构形状、材料性能等均可用数学形式表示出来，使得模型的特性与真实人体非常接近，提高了实验的准确性及可信度。②有限元分析法能模拟不同载荷状态下脊柱的活动状态，得到不受实验条件限制的结果，这使实验结论更符合真实人体运动规律，排除了因为实验条件不同造成的误差。③有限元分析法可以很逼真地建立肌肉、血管、骨骼、韧带等多种组织的三维立体模型，建立的模型可通过复制反复使用，极大地节约了资源，并可以赋予其不同状态下的生物力学材料特性，很多数据是其他实验方法无法得到的。

2 颈椎有限元模型建立的历史

1974年Belytschko等［3］首次报道了椎间盘的二维有限元模型，这可视为脊柱有限元模型发展的开始。1994年，Bozic等［4］利用CT扫描数据建立了C4的三维单节段椎体模型，椎体的几何外形由三维坐标仪测量得到，准确地显示出了椎体的三维立体解剖结构。1997年Yoganandan等［5］根据CT扫描获得的数据建立了C4-C5-C6有限元模型，它包含了两个颈椎功能单位，骨定义为各向同性的线性材料，此功能节段模型可以体现出中间椎体不受约束的状态，有利于分析运动节段在内固定、创伤、医源性改变等情况下颈椎的生物力学特性。Voo等［6］建立了解剖结构更为精细的C4-C5-C6的颈椎有限元模型，固定C6下表面，于C4椎体的上表面施加以1.8 N.m的纯转矩，模拟小关节切除前后颈椎在屈伸、旋转、侧弯作用下的应力变化。功能节段有限元模型的建立为分析模拟手术对颈椎生物力学的影响提供了条件。Kleinberger等［7］建立了第一个全颈椎有限元模型，该模型根据颈椎解剖几何尺寸建立，细小结构简化比较严重，使得整个模型比较粗糙。孟庆华等［8］以1例健康成年女性志愿者为研究对象建立全颈椎三维有限元模型，在进行力学加载计算后发现前屈位时，椎体小关节、椎间盘的等效应力、剪切力要大于后伸位，前屈时等效应力最大出现在C1椎体后缘，而后伸位时出现在C2椎体后缘，计算结果与以往实验结果基本相符。从以上研究可以看出，颈椎有限元模型的发展经历了一个从简单到完善，从单一椎骨有限元模型到单一功能节段有限元模型，再发展为多节段有限元模型，最终发展为全颈椎有限元模型的过程。

3 颈椎有限元模型的应用

有限元方法既可以与传统的生物力学研究方法相互补充，相互验证，同时又有许多优于传统研究方法的地方，可对研究对象施加多种实验条件，如固定载荷、温度载荷、几何约束等，既节约经费，又可以排除因条件不同引起的实验误差。使用计算机对数据进行处理能够精确得出实验结果。

3.1 颈椎体损伤的有限元分析 Bozic等［4］通过CT扫描数据建立了正常颈脊柱模型，依据骨折的最大剪应力理论，建立了与临床上椎体爆裂骨折一致的损伤模型。Cao等［9］通过有限元模型证实，椎体压缩骨折发生在上、下终板附近大约占34%，而在上、下终板间者约为63%。骨折的发生与松质骨弹性模量成反比与密质骨弹性模量呈正比，与负荷类型无关。Whyne等［10］通过有限元模型证实，椎体在受到压力载荷作用后椎体内同时产生呈90°交叉的两种骨小梁同此种压缩载荷相适应，分别承受张应力和压应力，且承受张应力的水平柱很薄，呈极度异性，压应力最大部位的骨小梁向垂直方向排列。桂斌捷等［11］通过三维有限元法对寰椎骨折机制进行生物力学研究表明，寰椎高应力在中立位负荷时出现在寰椎前结节和前弓交界区;后伸位负荷时，集中于寰椎前弓和双侧椎弓根且双侧椎弓根高应力分布区大小不一致;屈曲位负荷时，分布在寰椎前部，其中前弓和寰椎结节交界区应力最高。骨折类型和骨折部位与所受外力的方向、寰椎的力学特征、损伤时所处的位置以及寰椎的几何形状密切相关。

3.2 颈椎碰撞试验的有限元分析 随着安全带和安全气囊在车辆中的广泛使用，头部和胸部在交通事故中的损伤概率和损伤程度减小，而颈部的损伤概率却呈上升趋势。由于碰撞试验的不可活体实验性，利用有限元分析就显得尤为重要。Stemper等［12］应用6具完整的头颈部尸体标本进行生物力学试验，验证有限元模拟头颈后部在受到交通工具冲击后力学响应过程的正确性。卢畅等［13］依据CT数据建立全颈椎有限元模型，模拟头颈部模型距离与水平面成 15°，刚性碰撞面为 1 mm，初始速度为3.2 m/s的情况下与刚性平面第一次发生碰撞后的时间响应及颈椎变形情况，结果显示C1～C4节段呈现出伸展模式，而C5～C7节段呈现出屈曲模式。张建国等［14］通过后碰撞中人体颈部动力学响应的有限元分析得到了挥鞭样损伤中(85% 以上的挥鞭样损伤系发生于低速追尾交通事故中)各椎骨间相对转角和软组织的等效应力曲线，C7～T1关节段是出现最大后伸角度和椎间盘出现最大von mises应力的部位，颈椎关节段发生过伸运动角度最大的时，其椎间盘受到的损伤也最大。

3.3 颈椎手术模拟和内固定器械的优化设计及性能评价 Kumaresan等［15］比较了采用不同术式经前路病灶切除椎体融合术后，椎体运动节段在旋转、侧弯、压缩、拉伸等运动中生物力学变化，发现椎体、椎间盘应力升高以 Railey-badyley术式为明显，而Smith-Robinson术式较Railey-badyley术式稳定性好。Voo等［6］通过模拟 C4～C6运动节段，研究了小关节切除术对颈椎生物力学的影响，并在模型上进行单侧和双侧的小关节切除术，研究发现单侧小关节切除50%以上时颈椎比较稳定不需要内固定，而双侧时椎间关节的强度明显降低，需要考虑内固定。Tchako等［16］比较前路融合术在植入不同骨移植量后邻近节段的应力变化后得出手术中需要取得的最佳自体骨移植量。Galbusera等［17］对人工椎间盘置换术后人工椎间盘活动轨迹进行分析，认为人工椎间盘活动轨迹与人体椎间盘的运动接近，但假体与脊柱退行性改变的关系需要进一步研究以期减少并发症。Skalli等［18］首次使用三维有限元法对脊柱内固定器械进行生物力学分析，其研究对象类似现今脊柱外科使用的C-D系统，随后多位学者就不同的内固定器械进行了一系列的优化研究和生物力学评价。Pitzen等［19］依据CT扫描数据建立了C4～C7节段的有限元模型，在模型上模拟了单侧、双侧皮质骨螺钉钢板固定术和前路融合术，结果显示，有限元分析得出的数据与在体外实验所得数据结果相一致。俞杭平等［20］对自行研制的颈椎前路低切迹钛板系统与传统的Orion行扭矩、载荷-位移和扭转刚度测定，并对颈椎前路低切迹钛板系统行拔出试验及疲劳试验，结果显示，两组中正常颈椎的纵向位移、在相对扭转角为1.0°、150 N外力载荷的扭矩和扭转刚度的比较及两套系统在最大拔出力及达到最大拔出力时的相对位移和能量吸收值均无统计学意义。

4 有限元法的展望

有限元方法从理论上讲几乎可以模拟所有生物力学方面的实验，弥补了动物实验、物理实验和体外实验的不足，在颈椎生物力学方面取得了丰硕的成果并得以广泛应用。由最近几年的研究成果可以看到颈段有限元法分析一些新的发展趋势:①随着计算机硬件水平和有限元软件的不断更新，颈椎的力学特性测试更趋深入和完善，与各种动力学模型、临床放射学、实物测量、有机化学和组织学等方法巧妙结合，使三维有限元方法模拟精度不断地提高。②为了识别模型的关键参数，从而加速有限元分析的临床应用，许多新方法被引入到对材料特性敏感性的研究中来，如非线性材料逐渐取代线性材料，Ng等［21］应用统计因子分析方法、或然设计分析方法。③由单椎节和双椎节模型向多椎节和全颈椎模型发展，使模型能更加真实地模拟不同状态下脊柱的活动状态，更准确地表达实体的形态和功能。④由静态响应向动态响应过渡，以实现对颈椎损伤、手术效果评价等动态过程问题的研究，在术前进行个性化的手术模拟，对比不同术式的远期效果以取得最佳手术方案，对内固定器械的性能评价及优化设计将得到长足发展。

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