小数运算能力弱化原因及应对

杨晓红

《数学课程标准》（2011年版）在数与代数领域新增加了一个核心概念——运算能力，认为运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养小学生良好的运算能力，有助于他们理解算理，寻求合理、简洁的运算途径，从而顺利解决问题。小学生的小数运算能力弱化，除了小数点容易点错位置外，与教师的教学不无关系。

一、重算理轻算法

《数学课程标准（2011年版）》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面对课程目标进行了阐述，运用“了解、理解、掌握、运用”等动词对结果目标提出了具体要求，而且运用“经历、体验、探索”等行为动词对数学学习的过程目标提出具体要求。很多老师创设生动活泼的教学情境让学生在动手操作、自主探索、合作交流中理解算理。有的老师一味让学生说算理，甚至到课结束还在说道理。结果，计算方法的概括和巩固时间很难保证。没有起到巩固作用的练习，学生就无法真正掌握算法。另外，教材中一般不出现计算法则（苏教版数学教材只有小数乘小数计算法则）。如果有些学生对算法的认识含糊，计算只是依葫芦画瓢，就会走向计算教学的一个极端——“重算理，轻算法”。

二、重算法多样化轻算法最优化

“经历和他人交流各自方法的过程就是鼓励算法多样化”（张丹语）。提倡算法多样化，有利于不同学生在数学上得到不同的发展。有的教师为了发展学生的创新思维，常常大力表扬算法多样的学生。教学乘法运算律时，一位教师引导学生计算“2.5×3×8”时，说：“比一比，看谁的算法多？”在教师的鼓励之下，学生想到：① 2.5×（3×8）；② （2.5×8）×3；③ （2.5×4）×（3×2）；④ （2+0.5）×（3×8）。教师要求学生把每种算法都上台展示交流，并表扬学生肯动脑。虽然这道题可以通过多种方法计算出结果，但掌握运算律并进行灵活运用才是最重要的，不能为了追求算法多样化而偏离教学重点，这样容易使学生的认知模糊，就背离了算法多样化的目的。

三、重简便计算轻其它笔算

有的老师为了应付考试，教学时喜欢把简便计算中的各种类型都进行充分挖掘，练习时力图一网打尽，以便学生考试时取得比较好的成绩。教学小数四则计算时，有的老师不是抓好学生的竖式计算基本功，而是特别注重简便计算。小数加减法简便计算就会出现这些类型：①5.21+3.5+6.5；②5.52-0.55-0.45；③1.27+3.9+0.73+16.1；④3.21-1.25+2.79

-0.75等。简便计算贪多求全容易使学生混淆、难以掌握。老师常常想当然地认为学生应该能掌握竖式计算，反而练得少，而竖式计算是混合运算和问题情境计算的基础，结果把“芝麻”和“西瓜”都丢了。

四、重计算结果轻培养习惯

无论是计算新内容的学习还是练习过程，一些老师往往只关注计算结果是否正确，而对计算过程缺乏必要的重视与指导，尤其是计算习惯的培养。接受能力差、领悟能力弱的学生往往会出现算理理解慢、算法掌握迟，对计算错误不知“错在何处”的现象，学习越来越糟；有的学生平时学习运用乘法分配律时，常常能够凑整，一旦考试出现不凑整的现象往往导致错误；有的题目看上去似乎能简便计算，其实不能简便计算，常会出现3.5+2.5-3.5+2.5=（3.5+2.5）-（3.5+2.5）=0这样的错误，似乎是马虎造成的，实质是没有养成良好的审题习惯和验算习惯。

针对这些现象，我们该怎样应对呢？

一、法理和谐

算理与算法对计算教学而言同等重要。只有让学生能够充分理解算理，才能建构算法；只有算理、算法能够实现和谐链接，才能实现算法根植于算理基础上的“自然生长”。算法的形成需要学生经过长时间理解和内化，才有可能形成算法。当学生能够在算理与算法之间自由地来回穿行，才能真正自主建构算法，才能真正达到掌握的程度。

二、注重优化

算法多样化不是教学的最终目的，我们教学时，千万不能为追求形式多样化，而引导学生思考一些低思维层次的算法。计算时，我们要先让学生尝试去想、去做、去寻求解决问题之法，然后学习别人的思维成果。当学生想出多种计算方法时，我们要引导学生进行方法优化，使学生掌握适合自己的方法。优化可以在学生交流不同算法后，引导学生说说哪些方法比较好，比较简便；优化也可以让学生比较所有方法选择简便方法，或者明确哪些算法是重复、不可取的；优化还可以在学生计算之后，引导学生反思算法的优劣。

三、恰当平衡

学生需要在反复练习中才能理解并形成运算技能。运算能力首先是会算。会算指的是理解算理基础上的运算，是寻求合理简洁方法的运算。我们首先要重视学生的竖式计算和脱式计算，再引导学生面对具体计算任务时观察数的特征和算式特点，把能简便与不能简便的习题同时呈现，引导学生合理运用运算定律或运算性质进行简便计算。学生的各种笔算能力得到平衡发展，运算能力才能真正形成。

四、培养习惯

良好的计算习惯是提高解题正确率的保证。我们首先要让学生发现良好计算习惯的作用，其次要引导学生认真审题，看清习题中的每个数字和运算符号，选择正确的计算方法，最后要引导学生自觉检查和验算，比如用重算、逆算和估算等方法进行验算看结果是否正确，做到耐心、细心检查，发现问题及时改正。