数学课上的层次教学

冯庆军

一.层次教学释义

这里指的层次教学指狭义的课堂层次教学，也就是根据学生的质量（以学生的思维能力、类推和归纳总结能力为主）将学生分成A、B、C三类，在课堂教学中，三类不同层次的学生分别实施教学的课堂教学策略。

二.层次教学的提出

课堂调研中，偶尔一次与学生交谈引起的思考。在一节数课堂上，教师的教学内容是“圆柱的表面积”，到了训练阶段，本来教师安排20分钟的训练题目，一名叫刘维莉的同学用了10分钟就做地完整无误，等待教师的反馈矫正环节。这时，我与这位同学进行了低声交谈：

师：你认为圆柱的体积该怎样算？

生：底面积乘以高（不加思索）

师：为什么？

生：可以把圆柱看作长方体

师：具体说一说

生：圆柱体和长方体虽然从形状上不同，但可以把圆柱体看作是没有棱的长方体（并且比划着说明长方体的上下方向的四条棱，实际上，这位同学已经找到了圆柱和长方体的共同特征即都是“直柱体”）

师：你的想法很有道理。再想一想，能不能从数字上来证实你的想法是正确的？

生：（思索无结论）

师：能否通过实验的方法？

生：（思索大约10秒后）浸水法

师：（做了一个动作：挑挑大拇指）历害！

师：知道什么是圆锥吗？

生：（摇头）

师：象“草帽”的上半部分一样，你见过打麦场上的像坟头一样的麦堆吗？它就是锥形的。

生：知道了

师：你认为它的体积该怎样算？

生：（摇头）不知道。

师：现在给你2分钟的时间自学课本（过了大约3分钟）

生：知道了，底面积乘以高再乘以三分之一

师：为什么？

生：三圆锥沙子可以装满一圆柱，说明圆柱的体积是圆锥何种的3倍。

师：那这个圆柱和圆锥有什么关系？

生：底面和高都相等。（由此可以看出学生看书的认真程度）

师：为什么？

生：如果底面积不相等，象这么粗的，这么矮的圆柱，用这么大的圆锥的话，那得多少圆锥啊？（边说边做动作）

师：你真是好样的！后面的内容更精彩，希望你早知道！

我正在思索想要问她什么的时候，下课铃响了。

课后我在思索一个问题：象这样的学生在课堂上与那些学困生齐步走，一节课下来，得耽误多少时间？久面久之，要少学多少东西？这不是时间资源极大的浪费吗？

对于A类学生来说，一个知识点也许只用几分钟的时间学会，更有甚者，不用教师的点拨和提示，自学即可完成任务。对于B类生来说，教师通过点拨和提示后即可心领神会，对于C类学生来说，仅仅有教师的提示和点拨还不能解决问题，还需要教师的演示、例证和讲解。尤其是对于课堂教学来说，如果一鞭赶，无疑对A类学生和B类学生造成时间的损失，降低课堂教学效率。

素质教育提出面向全体，全面发展。从课堂教学的实施角度思考，即是在课堂上，要让不同的学生都能得到发展，也就是说，在每一节课堂上，ABC三类学生都要在知识和能力上得到相应的提高。

三.层次教学的实施策略

1、摸底调查，划分层次

实施分层次教学的关键问题，就是能正确的按照学生的水平划分出ABC三类不同的学生，因此，教师首先要通过查阅学生档案、测验、结合平时观察、家访等有效手段对学生进行个体差异的分析。综合考虑每一位学生的学生的思维能力、类推、归纳总结和解决问题的能力，将学生分成 ABC三类。人数一般按照1：2：1为好。

2、学习小组的划分

层次教学与“自主探索、合作交流”相辅相成，按“U”型座安排学生的座次，只是每小组的学生的安排必须是质量相近的学生，质量相近的同学，共同语言多，起点大致相同，同质学生在一组，教师的主要任务是指点B类组和指导C类组，同时要求对BC两类组的力度有所不同。

四.新授课分层教学流程

A、创设问题情境——提出数学问题（也可依据课本情境图，提出问题）（时间不得超过3分钟）

B、按照划分的学习小组为单位，先进行自主探究，然后进行合作探索，并及时提出遇到的问题，征得教师的指点和帮助。（时间控制在20分钟以内）。

C、汇报学习结果和过程， 待教师通过后得到对应训练题目。

对有关问题的补充说明：

在教学流程的A段，ABC三类学生齐步，这时，学生提出的问题难易不一，也不一定就是本节内容所要解决的问题，也许学生根本就提不出问题，需要教师的参与，进行批点、启发、对问题进行筛选等工作，待问题明朗化后，进行B段。（单独供B或A类生研讨的问题不要提出来，起点以C生为主）。

在教学流程的B段，层次分开，教师的主要任务是参与到C类学生组，与C组学生一起探索讨论和制定解决问题的方案。这时，可以将大问题化小，减小问题的难度，待C类学生进入正常思维轨道后，来到B类学生中间，查问问题的进展情况，并给予适当的点拨，同样可以利用在C类组内的方法，但所设的问题要有思维跨度，留有思考空间。A类学生单独完成，遇到问题可以小组内商讨，实在不能解决，可以征得教师的启发与点拨，但力度要轻，必须给A类学生留下足够大的思考空间。

在教学的B段，三类学生的进度肯定存在时间差，而这个时间差的填补由C段来完成。

在教学的C段，哪个小组最先解决了问题，可以申请通过，也就是将自已小组解决问题的过程和结论汇报给老师，经老师验测过后，通知其巩固训练题目或进行下一个问题的研究。（此环节主要体现出教学目标的层次性，问题或训练的提出要待学生完成基本目标后，提供给相应的学习小组。）

教师在备课中安排的研究内容也要分三个层次，以学生质量的不同安排和追加思维力度大的问题或训练巩固题。总之，内容和问题的安排要让每组同学在课堂上的每一分钟都有适合自已的学习任务，这也是分层教学的核心。

五.训练巩固课中层次教学的流程

A、简易回顾学习内容。

B、明确训练内容和附加题（集中训练时间不宜超过25分钟）。

C、出示并核定答案

D、反馈矫正平行训练。

相关问题的补充说明

本课型主要体现层次教学的是训练内容。在教学的B段，教师出示的训练题目可以直接分出层次，也可以在一套训练题中出现不同层次的题目，供三类学生选做，教师要注意的是要给C类学生提出需要做B类题的要求，对B类生要提出要做A类题的要求，而对A类学生要提出在完成自选题目的同时，还要做附加题目，以此要求，发挥每类学生的最大能量。同时，在本教学段，教师的主要任务是巡查，对在训练过程中出现问题的学生及时给予指导和点拨。

在教学的C段，要注意当每类学生完成自已的题目，再进行上层次题目的思考时，出示答案，让学生明确正误。

在教学的D段，反馈矫正。要注意的是，此环节的进行是针对已经知道所做题目正误的学生，在反馈矫正过程中，对于反馈矫正的题目无错的同学可以不参与此过程，继续个人未完成的任务。特别要注意的是不要让C类生刻意完成B类题和A类题。

六.通过实验得出结论

可以实现因组施教，优秀的教师可以达到因材施教。

不同的学生确实得到了不同的发展。特别是学困生能达到了基本的学习目标，优等生得到了相应的广度与深度的发展。学生的整体成绩都得到了不同程度的提高。尤其优等生的学习能力得到了充分的展示和发展。虽然产生了新的两极分化，但这个分化是教师需要的分化，是自然的，是客观的，是学习能力差异造成的，是学生的自身素造成的。

发现的问题：

对分层教学，因教师的素质不同，教学效果也不同，要真正使分层教学体现体现出其价值，在提高教师素质的同时，还需要不断探索。

（作者通联：252124山东省茌平县杜郎口联合校）