极化磁系统的磁压模型节点分析法

刘陵顺， 吴光彬， 史贤俊

(海军航空工程学院控制工程系， 烟台 264001)

极化磁系统的磁压模型节点分析法

刘陵顺， 吴光彬， 史贤俊

(海军航空工程学院控制工程系， 烟台 264001)

极化磁系统广泛应用于磁保持继电器和极化继电器，其永磁体工作点与气隙工作点的确定是极化磁系统分析与设计的基础。利用等效磁路中磁压模型的节点分析法，通过列写节点磁压方程，对几种典型的差动式和桥式极化磁系统的永磁体工作点和气隙磁通进行了理论分析与计算，并给出了永磁工作点的图解分析法，总结出统一的可用于计算机编程的计算公式，所得结果有助于各种极化磁系统的设计、计算以及进一步分析极化磁系统的工作机理。

极化磁系统； 永磁体工作点； 气隙磁通； 磁压模型

极化继电器是一种能够反映输入信号极性的继电器，它的工作气隙内有两个相互独立的磁通存在，一个是极化磁通，通常由永磁体产生，与工作线圈电流的状态无关；另一个是工作线圈产生的工作磁通，其大小和方向决定于工作线圈的电流大小和方向。它具有灵敏度高、动作快、回复系数高等等优点在航空、航天、汽车等继电器产品中得到日益广泛的应用[1～4]。目前常用的极化继电器按永磁体在磁系统中的相对位置，主要分为差动式磁路和桥式磁路[4～6]。本文利用等效磁路中的磁压数学模型对典型的差动式和桥式极化磁系统中永磁体工作点和气隙工作点进行分析与计算，总结出了统一的计算表达式，给出了永磁工作点在回复线上的图解方法。为进一步分析和计算极化磁系统的相关问题提供了基础条件。

1 差动式磁系统的分析与计算

假定极化磁系统中永磁体工作点是在回复线上，而且不计漏磁的影响。

典型的差动式磁系统的结构与等效磁路如图1所示。

(a) 磁系统结构

(b) 磁系统等效磁路

图中，G1、G2、G0分别为气隙1、气隙2 和非工作气隙磁导；Rμ为永磁体等效内磁阻；IW为工作线圈总的安匝数；Φ1、Φ2、Φμ为气隙1、气隙2和永磁体磁通大小；Uμ为永磁体磁压降大小。

利用节点分析法，可得

(1)

式中，G∑=G1+G2+G0。

假定永磁体等效短路磁通为

Φk=UμG0

(2)

则有

(3)

(4)

(5)

永磁体工作磁通为

(6)

令ΔG=G1-G2，Gδ=G1+G2，则

(7)

再令

然后在式(7)两端同除以G，有

(8)

根据永磁体有

Uμ=Hμlμ

(9)

式中，lμ为永磁体的长度。

Φμ=BμSμ

(10)

其中，Sμ为永磁体的截面积，则式(8)变为

(11)

(15)

将式(12)与永磁体回复特性曲线相结合，即可求得永磁体工作点(Bμ，Hμ)。

求出永磁体工作点后，根据式(2)和式(9)中的Uμ=Hμlμ，代入式(4)和式(5)即可求出气隙1和气隙2的工作磁通大小。

另外，永磁体工作点(Bμ，Hμ)也可用作图法求出[7，8]。

由于极化磁系统的永磁几乎均工作于回复线上，因此，本文是按照这种情况求解永磁工作点。这里的图解法就是求出永磁回复线与永磁负载线的交点。

2 桥式磁系统的分析与计算

典型的桥式磁系统根据激磁线圈的位置不同，可分为3类。下面分别进行分析，见图3～图7。

第一类的结构与等效磁路如图3所示。

列写节点方程为

(13)

解得

(14)

由此可得磁通工作点

UμG0]

(15)

G0)+UμG0]

(16)

永磁体工作磁通为

UμG0Gδ)

(17)

考虑到

(18)

(19)

根据永磁体，Uμ=Hμlμ，lμ为永磁体的长度，Φμ=BμSμ，Sμ为永磁体的截面积，式(19)变为

(20)

上述第一类桥式磁系统式中所有其他中间变量的定义式同差动式磁系统的定义。

将式(20)与永磁体回复特性曲线相结合，即可求得永磁体工作点(Bμ，Hμ)。

求出永磁体工作点后，根据Φk=UμGi和Uμ=Hμlμ，代入式(15)和式(16)即可求出气隙1和气隙2的工作磁通大小。

(a) 磁系统结构

(b) 磁系统等效磁路

第二类桥式磁系统的结构及等效磁路如图5所示。

(a) 磁系统结构

(b) 磁系统等效磁路

列写节点方程为

(21)

可求气隙磁通为

(22)

(23)

永磁体工作磁通为

Φμ=Φ2-Φ1=

(24)

(25)

根据永磁体，Uμ=Hμlμ，lμ为永磁体的长度，Φμ=BμSμ，Sμ为永磁体的截面积，式(25)变为

(26)

将式(26)与永磁体回复特性曲线相结合，即可求得永磁体工作点(Bμ，Hμ)。

求出永磁体工作点后，根据Φk=UμG0和Uμ=Hμlμ，代入式(22)和式(23)即可求出气隙1和气隙2的工作磁通大小。

第三类桥式磁系统如图7所示。

拓扑结构的计算结果与第二类桥式磁系统相同，因此，计算结果参考第二类桥式磁系统。

上述计算结果如表1所示。

(a) fΔG*gt;0

(b) fΔG*lt;0

(a) 磁系统结构

(b) 磁系统等效磁路

表1 参数总结

3 结语

极化磁系统永磁工作点与气隙工作点的求解为极化磁系统的进一步分析与计算提供了重要基础。对于绝大多数极化磁系统，其永磁体工作于回复线上，本文采用等效磁路中的磁压模型，对于几种常用的极化磁系统的永磁工作点和气隙工作点的计算进行了分析和归纳，总结出了一套适合于计算机编程的统一计算式，并给出了永磁工作点的图解方法。所得结论有助于利用麦克思韦公式分析衔铁的电磁吸力以及进一步揭示极化继电器的工作机理。

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刘陵顺(1969-)，男，博士，副教授，研究方向为电机与低压电器。Email:lingshunliu@sohu.com

吴光彬(1970-)，硕士，副教授，研究方向为航空电器与仪。Email:wugbin007@yahoo.com.cn

史贤俊(1968-)，硕士，副教授，研究方向为电源与武器装备测试。Email:paul_liu@163.com

AnalysisMethodforMagneticPotentialModelofPolarizedMagneticSystem

LIU Ling-shun， WU Guang-bin， SHI Xian-jun

(Department of Control Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001, China)

Polarized magnetic system is applied in the fields of magnetic keeping relay and polarized relay. The work points for permanent magnet and gap are the base of analysis and design for polarized magnetic system. In this paper, the work points of the permanent magnet and air magnetic flux for the typical polarized systems of differential and bridge magnetic system are analyzed and calculated based on the equivalent magnetic voltage model circuit equations. The graphic method for work points of the permanent magnet is given. The uniform calculating expressions are also sum up. The conclusions are useful to design, calculate and analyze the working mechanism of polarity magnetic system.

polarized magnetic system； working point of permanent magnet； air magnetic flux； magnetic potential model

TM581.4

A

1003-8930(2012)05-0148-06

2011-01-17；

2011-03-25