新型10 kV配电线路综合故障定位方法

严 凤， 刘文轩， 董 维， 代 明

(华北电力大学电气与电子工程学院， 保定 071003)

新型10kV配电线路综合故障定位方法

严 凤， 刘文轩， 董 维， 代 明

(华北电力大学电气与电子工程学院， 保定 071003)

为提高行波定位的准确性，提出了一种新型配电网故障定位方法。此方法根据C型行波的传播特性和波形特征，应用小波变换良好的时频局部化功能进行波形降噪，同时利用RBF神经网络擅长模式识别的优点，可以实现准确的故障定位。该方法是一种分两步来确定故障点的定位方法: 首先利用C型行波法得到故障反射波，运用小波变换进行波形降噪处理以确定故障距离，然后利用RBF神经网络确定故障分支。理论分析和仿真结果表明，该方法能够准确地确定配电网单相接地故障位置。

10 kV配电线路； 故障定位； C型行波法； 小波分析； 神经网络

随着用户对供电可靠性的要求越来越高，小电流接地系统单相接地故障定位的重要性日益突出。近年来，各供电企业开始重视新型电力线路故障定位技术的开发与应用，并提出了许多方法[1～3]，其中一些已经得到了实际应用。

计算机的日益普及促进了人工智能方法[4～12]的应用，在建设智能电网的大趋势下，越来越多的研究人员开始重视此领域。专家系统[4，5]、随机优化技术[6]和人工神经网络[7～12]等多种技术已用于解决电力系统中的实际问题。

本文提出了基于径向基RBF(radial basis function)神经网络的配电网故障定位方法，并配合行波测距法[13～15]进行故障测距，可以实现快速准确的定位。

1 配电网定位的难点与行波定位方法

1.1 配电网定位的难点

配电网故障定位主要有2大难点[1，2]：一是故障接地过渡电阻比较大。这时的故障信号微弱，加上现场的噪声干扰，很多定位方法会失效，这使得许多方法不能用于配电网故障定位。二是线路分支多。分支点对暂态信号有衰减和畸变作用，返回接收端的暂态信号已经衰减得相当微弱，可能无法检测到故障信号，定位失效。

1.2 行波定位法测距原理

行波定位方法一般分为A型、B型、C型和E型4种[13～15]。A型定位原理利用故障时产生的行波，根据测量点到故障点往返一次的时间和行波波速确定故障点距离。B型定位原理利用故障时产生的行波到达线路两端的时间差来实现定位。A、B型2种定位方法都需要检测线路故障瞬间产生的行波信号，需要在变电站的母线上线路的出线处加设检测装置，投资较大，检测的准确性与故障时间、线路状况等因素有关。C型定位原理与A型定位原理一样，不同的是，它利用的是人工注入行波信号。E型行波测距方法是利用线路故障发生后开关重合闸的瞬间，注入电流脉冲双端测距的方法。

如图1所示，线路故障后，人工向故障线路发射脉冲信号，然后检测发射脉冲信号的时刻和来自故障点的反射波到达检测点的时刻。设故障点到信号检测点M的距离为XL，则故障点的计算公式为

(1)

图1 C型行波定位示意图

1.3 故障信息的小波降噪

行波信号在传播过程中总会受到各种噪声的干扰，这些噪声是以不同频率、不同强度无规则地组合在一起。根据产生机理可以将噪声分为加性噪声和乘性噪声。加性噪声是指噪声直接叠加在有用信号上，产生这类噪声的系统具有线性的叠加性质；乘性噪声是指噪声和有用信号之间按乘积规则或卷积规则组合起来，这样的噪声不能利用简单的线性系统来处理而应该利用满足广义叠加原理的一种特殊的非线性系统来处理。本文所涉及的噪声属于加性噪声。

与工频信号相比，行波信号频率很高而能量很小，这与噪声信号十分相似，所以需要对行波信号进行消噪[14～17]。

小波分析作为新兴的数字信号处理工具，最大的特点就是具有良好的时频局部化功能。能够从时域和频域描述奇异信号的每一个细节，故障产生的行波是一种非平稳变化的高频信号，因此小波变换成为分析行波最为有效的数学工具。小波变换的结果反映了信号在对应位置的变化率，小波变换的模极大值说明信号在该点具有最大的变化率。不仅如此，小波变换模极大值点与信号的突变点是一一对应的，模极大值的大小与信号突变量大小呈正比，并且模极大值的正负与信号的极性一致。

虽然行波与噪声都具有奇异性，然而两者在不同尺度下的表现却不尽相同。随着小波函数尺度因子的增大，行波信号的小波变换结果不变或增大，而噪声信号的小波变换的结果将大大减小并迅速衰减。因此，利用行波与噪声多尺度奇异性检测结果的不同，就可以实现行波信号的消噪。

2 RBF神经网络

径向基函数[7～12]RBF(radial basis function)是多维空间插值的传统技术，根据生物神经元具有局部响应这一特点，将RBF引入神经网络设计中，产生了RBF神经网络。径向基网络的神经元模型结构如图2所示。

图2 RBF神经元模型

RBF网络的基本思想是：用RBF作为隐单元的“基”构成隐藏层空间，隐含层对输入矢量进行变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，使得在低维空间内的线性不可分的问题在高维空间内线性可分[7～10]。

2.1RBF神经网络的结构

RBF神经网络属于前向神经网络类型，网络的结构与多层前向网络类似，是一种三层的前向网络，如图3所示。第一层为输入层，由信号源节点组成；第二层为隐藏层，隐藏层节点数视所要描述问题的需要而定，隐藏层中神经元的变换函数即径向基函数是对中心点径向对称且衰减的非负非线性函数，该函数是局部响应函数，而以前的前向网络变换函数都是全局响应的函数；第三层为输出层，它对输入模式进行响应。

图3 RBF神经网络的结构

2.2RBF神经网络的基本算法

RBF网络传递函数的原型函数为

radbas(n)=e-n2

(2)

当输入变量为0时，传递函数取得最大值为1。随着权值和输入向量之间距离的减小，网络输出是递增的。所以径向基神经元可以作为一个探测器，当输入向量和加权向量一致时，神经元输出1。图2中的b为阈值，用于调整神经元的灵敏度。

RBF神经网络学习算法需要求解的参数有3个：基函数的中心、方差以及隐含层到输出层的权值。根据径向基函数中心选取方法的不同，RBF网络有多种学习方法，如随机选取中心法、自组织选取法、有监督选取中心法和正交最小二乘法等。

本文应用自组织选取中心学习法[7，8]，该方法由二个阶段组成：一是自组织学习阶段，此阶段为无导师学习过程，求解隐含层基函数的中心与方差；二是有导师学习阶段，此阶段求解隐含层到输出层之间的权值。

径向基神经网络中常用的径向基函数是高斯函数，因此径向基神经网络的激活函数可表示为

(3)

式中，‖xp-ci‖为欧式范数；ci为高斯函数的中心；σ为高斯函数的方差。

输出为

(4)

设d是样本的期望输出值，那么基函数方差可表示为

(5)

学习算法[9，10]具体步骤如下。

步骤1基于K-均值聚类方法求取基函数中心c。

①网络初始化：随机选取h个训练样本作为聚类中心ci(i=1,2,3，…,h)。

②将输入的训练样本集合按最近邻规则分组：按照xp与中心为ci间的欧氏距离将xp分配到输入样本的各个聚类集合θp(p=1,2,3,…,P)中。

③重新调整聚类中心：计算各个聚类集合θp中训练样本的平均值，即新的聚类中心ci，如果新的聚类中心不再发生变化，则所得到的ci即为RBF神经网络最终的基函数中心，否则返回②进行下一轮的中心求解。

步骤2求解方差σi。

该RBF神经网络的基函数为高斯函数，方差σi可由下式求解：

(6)

式中，cmax是所选取中心之间的最大距离。

步骤3计算隐含层和输出层之间的权值。

隐含层至输出层之间神经元的连接权值可以用最小二乘法直接计算得到，计算公式如下：

(7)

i=1，2，3，…，h；p=1，2，3，…，P

2.3 行波-RBF神经网络综合定位方法

针对配电网定位的难题，通过对现行的定位方法进行分析，提出了利用多种信息来进行综合定位的方法，其目的是利用不同方法的互补性来提高故障定位的准确性。

将特征波C型行波定位法和人工神经网络结合起来的行波-RBF神经网络综合定位方法，分2步进行故障定位：第一步是在故障线路首端注入高压脉冲信号，利用C型行波法确定故障距离；第二步是利用RBF神经网络确定出故障分支。故障距离结合故障分支就可以对带分支的配电线路进行精确的故障定位。

3 仿真实验及结果

对于行波-RBF神经网络综合故障定位方法，应用ATP-EMTP和MATLAB仿真软件对带分支的线路进行了仿真实验，验证了其可行性。

3.1 行波法确定故障距离

图4(a)是某变电站对部分工厂的配电线路图，图4(b)为简化线路示意图，分支的末端是配电变压器。假设在F发生了单相电阻接地故障，由于配电变压器在高频情况下只有入口电容起作用，可用电容C来替代变压器。

(a) 某变电站配电线路图

(b) 简化线路示意图

(c) 线路仿真模型

以接地过渡电阻为1000 Ω的单相短路接地故障为例，假设故障发生在线路的BC段，距离线路首端M点2.1 km，用ATP-EMTP软件仿真图4(b)线路故障，仿真模型如图4(c)所示。仿真线路使用分布参数的单相线路，每两个点之间的一段线路使用π型等值线路模拟。其中，设波阻抗为460 Ω。信号源采用幅值为10 kV宽度为2 μs的高压脉冲信号。变压器对行波的影响主要是其入口电容反射影响。变压器的入口电容的大小与其额定电压及容量有关，对于容量为100 kVA的10 kV变压器，用Al-6000自动精密电桥测量，三相绕组总的入口电容1.268 nF，每相绕组入口电容为423 pF。

故障后，在首端注入脉冲信号，在母线首端进行采样，检测反射行波信号。下面是该线路仿真波形加入白噪声并应用小波变换进行降噪后的波形信号(信噪比设为10 dB)：其中，图5是线路正常时的仿真波形，图6是F点发生短路接地故障时的仿真波形，图7为线路正常时与短路接地故障时的仿真波形差。从图7可以看出，特征波信号与噪声还是有很大不同的，通过小波降噪处理可以准确判别出故障图形第一个明显的信号突变时刻，即为故障特征时刻T=14.1 μs，根据公式(1)，取波速v=300 m/μs，则可得：

与实际距离相差15 m，测距精度满足实际要求。

图5 线路正常时的仿真波形

图6 接地电阻1000 Ω接地时的仿真波形

当线路BC段发生了故障，并利用特征波C型行波定位方法确定了故障距离之后，会发现在这个距离区段，有5个分支BC、DE 、DG、HI和HJ，特征波C型行波方法不能确定故障发生在哪个分支。为了确定故障所在的分支，需要利用RBF神经网络。

图7 线路正常时与接地电阻1000 Ω时的仿真波形差

3.2RBF神经网络分析

具体步骤如图8所示。

图8 神经网络建模步骤

1)数据采集

数据集共包括30组故障波形数据，分别用ATP-EMTP软件仿真BC、DE 、DG、HI和HJ支路的故障得到。其中，1～5组数据来自BC支路，6～10组数据来自DE支路，11～15组数据来自DG支路，16～20组数据来自HI支路，21～25组数据来自HJ支路，将这25组数据作为训练样本用来训练网络；第26组为BC支路距M点2.115 km发生短路故障的波形数据，第27组为DE支路距M点2.115 km发生短路故障的波形数据，第28组为DG支路距M点2.115 km发生短路故障的波形数据，第29组为HI支路距M点2.115 km发生短路故障的波形数据，第30组为HJ支路距M点2.115 km发生短路故障的波形数据，将这5组数据作为测试样本用来测试网络训练的成果。将训练样本25组数据存入P文件中，P文件是25×20001的数组；将测试样本5组数据存入P_test文件中，P_test文件是5×20001的数组；将训练样本数据故障类型存入T文件中，BC故障类型设为1，DE故障类型设为2，DG故障类型设为3，HI故障类型设为4，HJ故障类型设为5，T文件是25×1的数组；将测试样本数据故障类型存入Tc_test文件中，Tc_test文件是5×1的数组。

2)RBF神经网络的创建

首先，利用MATLAB自带的神经网络工具箱函数newrb()构建一个RBF神经网络。然后设置网络参数，分布常数SPREAD设定为300，训练目标为0.01。之后，利用MATLAB自带的网络训练函数train()对网络进行训练学习。最后，利用sim()函数将测试样本数据输入训练好的神经网络便可以得到对应的测试样本输出仿真数据。

3)结果显示

为了直观地对仿真结果进行分析，用disp()函数将结果显示在命令窗口中，如图9(a)所示，图9(b)为RBF网络训练函数收敛情况。

(a) RBF神经网络支路判断结果

(b) RBF训练函数收敛情况

本次RBF神经网络训练步数为12步，共用时7 s。从上述结果可以看出，RBF神经网络可以快速准确地判断故障所在分支，表明利用行波测距法和RBF神经网络相结合进行故障定位是可行的。

4 结语

针对10 kV配电线路的特点和故障定位的难点，提出了行波-RBF神经网络综合故障定位方法。该方法结合了特征波行波定位法、小波分析方法和RBF神经网络的优点，利用多种方法的互补性提高了故障定位的准确性。计算机仿真结果表明：RBF神经网络结构简单，训练速度快，正确率高。即使是在多分支的复杂配电线路中，RBF神经网络也可以快速准确地识别故障分支，在配合行波测距法之后可以实现准确的故障定位。

[1] 郭俊宏,谭伟璞,杨以涵(Guo Junhong,Tan Weipu,Yang Yihan).小电流接地系统故障测距的方法研究(Study on fault location method in small current neutral grounded system)[J].电气应用(Electrotechnical Application),2006,25(6):91-94.

[2] Aurangzeb M,Crossley P A,Gale P. Fault location using the high frequency traveling waves measured at a single location on a transmission line [C]∥ Seventh International Conference on Developments in Power System Protection , Amsterdam, Netherlands: 2001.

[3] Bo Z Q. Accurate fault location technique for distribution system using fault-generated high-frequency transient voltage signals [J]. IEE Proceedings: Generation, Transmission and Distribution,1999,146(1):73-79.

[4] 崔奇明(Cui Qiming). 基于ESTA的电力设备状态评估专家系统(Electrical power equipment condition assessment expert system based on ESTA) [J]. 电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA), 2008,20(5):124-128.

[5] Vazquez M E, Chacon M O L, Altuve F H J. An on line expert system for fault section diagnosis in power systems [J].IEEE Trans on Power Systems, 1997, 12(1):357-362.

[6] Wen Fushuan, Han Zhenxiang. Fault section estimation in power systems using a genetic algorithm [J]. Electric Power Systems Research, 1995, 34(3): 165-172.

[7] 周开利,康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京:清华大学出版社,2005.

[8] 史峰,王小川,郁磊,等.MATLAB神经网络30个案例分析[M].北京:北京航空航天大学出版社,2010.

[9] 葛哲学, 孙志强. 神经网络理论与MATLAB R2007实现[M].北京:电子工业出版社, 2008.

[10]赵智,王艳松,鲍兵,等(Zhao Zhi,Wang Yansong,Bao Bing，etal).基于小波神经网络的配电网故障类型识别(Fault type identification in distribution network based on wavelet neural network)[J].电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA), 2007,19(6):93-96.

[11]毕天姝,倪以信,吴复立,等 (Bi Tianshu,Ni Yixin, Wu Fuli,etal).基于新型神经网络的电网故障诊断方法(A novel neural network approach for fault section estimation)[J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE), 2002, 22(2): 73-78.

[12]Thukaram D, Khincha H P, Vijaynarasimha H P. Artificial neural network and support vector machine approach for locating faults in radial distribution systems [J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2005,20(2):710-721.

[13]严凤,杨奇逊,齐郑，等(Yan Feng,Yang Qixun,Qi Zheng,etal).基于行波理论的配电网故障定位方法的研究(Study on fault location scheme for distribution network based on traveling wave theory)[J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE), 2004,24 (9):37-43．

[14]覃剑(Qin Jian).输电线路单端行波故障测距的研究(Study on single terminal traveling wave fault location of transmission line)[J].电网技术(Power System Technology),2005，29(15):65-70．

[15]刘巍, 湛大千(Liu Wei,Zhan Daqian).基于反向行波的故障测距(Fault location method based on backward travelling wave)[J].电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA), 2006,18(5): 62-65.

[16]葛哲学,沙威.小波分析理论与MATLAB R2007实现[M]. 北京:电子工业出版社,2007.

[17]葛耀中. 新型继电保护和故障测距的原理与技术[M]. 西安:西安交通大学出版社,2007.

严 凤(1965-)，女，博士，讲师，硕士生导师，研究方向为电力系统分析、运行与控制。Email:yanfyyy@163.com

刘文轩(1986-)，男，硕士研究生，研究方向为智能化检测与控制技术。Email:liuwenx_ncepu@163.com

董 维(1985-)，女，硕士研究生，研究方向为铁磁谐振及消谐措施。Email:dongweidongtao@163.com

NewCompositeMethodofFaultLocationfor10kVDistributionLines

YAN Feng， LIU Wen-xuan， DONG Wei， DAI Ming

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In order to improve the accuracy of traveling wave fault location,a new method for accurate fault location on a distribution line with branches using wavelet analysis and RBF (radial basis function) neural network is presented. According to the propagation characteristics of traveling wave and the characteristics of waveform, time-frequency localization function of wavelet analysis is adopted to denoise the waveform. At the same time, the ability of pattern recognition of RBF neural network is used to determine the fault branch.This composite method has two steps. The first step is determining the fault distance by C-type of traveling wave location method and wavelet analysis; the second one is locating the fault branch by RBF neural network. Both theoretical analyses and simulation show that this composite location method can be used to determine the single-phase-to-earth fault location accurately in the distribution network.

10 kV distribution line； fault location； C-type of traveling wave； wavelet analysis； neural network

TM711

A

1003-8930(2012)06-0117-06

2011-08-11；

2011-10-12