10 kV配电变压器容量的经济可靠性规划

黄 山， 李敏虹， 李 丹， 荆朝霞， 陈京翊， 陈小鹏， 陈皓勇

(1.广州供电局有限公司， 广州 510620； 2.华南理工大学电力学院， 广州 510640)

10kV配电变压器容量的经济可靠性规划

黄 山1， 李敏虹1， 李 丹2， 荆朝霞2， 陈京翊1， 陈小鹏2， 陈皓勇2

(1.广州供电局有限公司， 广州 510620； 2.华南理工大学电力学院， 广州 510640)

基于整个社会效益的角度，本文建立了负荷预测不确定性下，以最小投资费用和失电成本为目标函数的配电变压器容量的优化规划模型和算法。文中考虑了不同额定容量变压器的配置对上级变电站规划成本的分摊，使得优化结果更加切合实际、科学。文中通过实际算例对变压器不同容量以及不同类型负荷情况进行仿真分析和比较。结果表明，文中模型能确定满足社会投资合理性和用户供电可靠性的最优方案，并且方便、科学、合理引导用户对配电变压器容量进行配置。

最小投资费用； 失电成本； 供电可靠性； 配电变压器容量； 凸模糊优化规划

业扩报装，指客户办理用电申请到与客户建立正常供用电关系的工作过程[1]，其中的一个重要环节是对用户申报的容量进行审批。目前我国大部分地区，对负荷的报装容量只规定了下限，而没有设置上限。例如《广州供电局业扩工程接入系统管理及技术暂行规定》要求普通住宅用户80 m2及以上的申请容量不小于6 kW/户，商业不小于100 W/m2，非工业不小于80 W/m2。这种负荷审批方案，容易引导用户选择更大容量进行报装，从而导致配电变压器的“大马拉小车”现象。

偏大的配电变压器容量，除了导致变压器轻载运行，增加系统损耗和运行费用，还会影响到上级电网的规划方案，增加电网建设成本。

在配网规划中，变电站及10 kV馈线建设及改造方案决策的主要依据是电网现状及负荷预测。但是，在大多数地区的配网规划原则中，会对每条10 kV馈线的最大装见容量有一定要求。如果配变的容量选择普遍偏大，会造成线路的负载率偏低，这样，在一个变电站的出线间隔一定及每条馈线装见容量一定的情况下，所能接入的负荷就会减小。从这个角度，配变变压器的容量会在一定程度上影响上级电网的投资成本。目前关于配电变压器优化的相关文献里一般均没有考虑这部分成本[2～9]。

考虑对上级电网成本的影响，本文建立了配电变压器容量的优化规划模型[8]，模型中考虑了负荷的波动性，并将变压器供电可靠性转换为失电成本考虑。本文的模型主要针对单台变压器容量的优化，对一个区域中多台变压器的优化问题，可以在本文模型的基础上参考文献[8]的方法进行扩展。

1 配电变压器容量的优化模型

基于整个社会效益的角度，本文建立水平年配电变压器容量的优化模型，优化目标为最小化配电变压器相关的投资、运行成本与用户的年停电损失之和(二者都采用等年值法表示)，即考虑经济性和可靠性的综合成本，模型的数学表达式如下。

式中：Si为待选变压器的额定容量；Z表示与配电变压器相关的投资和运行成本；σ表示由于配电变压器容量约束造成的失电成本。由于本文考虑的是在同一位置变压器容量的优化问题，本模型中忽略了二次侧线路的费用。(1b)为供电能力约束，其中Pie为预测周期内用户的最大可能供电负荷，cosφ为所带负荷的功率因数，该式表明待选变压器的有功负荷至少要满足用户的最大可能负荷。

Z=Z1+Z2，其中Z1为变压器本身的成本，Z2为与该变压器相关的上级电网成本。变压器本身的成本Z1包括投资成本和运行成本(主要是网损)，如式(2)、(3)所示。

(2)

μ(Si)=μ0(Si)+μk(Si)

(3)

μ0(Si)=(ΔP0(Si)+Kq·ΔQ0(Si))·Ta·Cg

(4)

(5)

αk(Si)=(ΔPk+Kq·ΔQk)

(6)

式中：Si为变压器的容量；ΔP0、ΔQ0、ΔPk、ΔQk分别为变压器的空载有功损耗、空载无功损耗、短路有功损耗和短路无功损耗；Ta为全年运行时数，取8760 h；Cg为单位电价；Pit为t时刻的负荷预测值；Pimin和Pimax分别为年预测负荷的最小和最大值；f(Pit)为预测负荷为Pit的概率密度；Kq为无功经济当量，工程中一般取0.2 kW/kvar。

上级网络成本采用式(7)的模型。

(7)

式中：C(Si)为配电变压器对上级电网成本的分摊值；n为上级电网设备费用的折旧年限；ce为单位配变容量引起的上级电网成本。ce可以采用下式估算：

(8)

其中：CS为上级变电站的典型总投资费用；n为变电站的10 kV馈线出线间隔数；Cline为一条典型的10 kV馈线的投资费用；Sline是一条10 kV馈线可以接入的最大配变容量，即装见容量。

供电可靠性和投资总费用之间存在相互矛盾、相互冲突的关系，模糊方法采用加权处理能够有效协调这二者之间的关系，但是权重系数一般人为主观地选取，无法找到一个信服的标准。鉴于此，本文将供电可靠性转换为失电损失，以失电成本表示：

Sicosφi)dPit×ce

(9)

式中：ce为用户每缺电1 kW·h的损失，单位为元/kW·h，与用户类型相关[10]。式(8)表示负荷值大于变压器有功带载能力Pi=Sicosφ时，用户会发生失电事件。建模过程中做了两个理想化处理：①当Pitgt;Pi时，认为用户失电的风险概率为1，失电负荷为Pit-Pi；②负荷的预测值连续变化。

2 模型求解策略与步骤

模型是关于变压器额定容量Si的函数，变压器容量是分等级、不连续的。对某一确定的负荷分布，分别计算一定型号下各种容量变压器的变压器投资成本、运行成本、上级电网成本及失电成本，根据式(9)找出最小成本对应的容量即可。

整个模型求解步骤如下。

步骤1确定规划期内负荷预测的概率分布。本文中假设该负荷为正态分布，需要确定其均值μ和方差σ。设定显著性水平，可以得到负荷预测的最小值和最大值。根据负荷的分布可确定变压器最小容量。

步骤2计算不同容量变压器对应的上级电网成本。

步骤3选择某一型号的变压器，确定该型号下不同容量变压器的各种参数，包括购置成本、空载有功损耗、空载无功损耗、短路有功损耗和短路无功损耗。

步骤4分别对不同容量的变压器，根据负荷的概率分布，计算不同负荷水平下的能量损耗及失电损失值，在整个负荷范围内积分，得到年度的能量损耗和失电损失。

步骤5计算不同容量变压器的总成本，根据总成本最小的原则求出最佳的容量。

3 算例分析

3.1 参数设置

本文以广东省某市的某一用电报装为例进行配电变压器容量的优化计算，其中贴现率取为10%，电价为0.5元/kW·h，上级电网预留单位容量的成本为0.03万元/kVA。待选的配电变压器型号、性能参数来自网址[11]。假设用户负荷符合正态分布，其概率密度函数为

取显著性水平为1%，根据概率论与数理统计的显著性检验分析，当负荷值小于50 kW和大于250 kW为不可能发生事件，因此本文中负荷的最小、最大值分别取为50 kW和250 kW。

3.2 仿真与分析

根据本文提出的用户配电变压器容量优化规划模型，通过仿真，得到了不同变压器容量下的各种费用值见表1；另外，不改变负荷期望值，但考虑不同类型负荷曲线的波动(方差)以及每缺电1 kW·h成本的差异，对其进行仿真，结果比较见表2所示。

表1 变压器不同容量下的各种费用值比较

表2 不同类型负荷下变压器容量优化结果比较

通过以上仿真结果可以得到以下结论：

(1)从表1看到，满足供电能力约束的待选变压器，在额定容量递增时，变压器投资成本与上级网络成本递增，变压器运行成本先降后升，失电成本递减，综合成本，即四者之和也是先降后升。本例中，如果按综合成本最小原则，最优的容量是250kVA，而如果不考虑上级网络成本，则最优的容量是400kVA。可以看到上级网络成本在总成本中占相当的一个比例，考虑与否得到了完全不同的结果。

(2)表1中，当综合费用值最小时，优化的变压器容量，其有功带载能力达到了有功负荷预测上限值的92%，供电可靠性较高，且平均负载率β为0.6左右，变压器大部分时间处于经济运行状态，解决了变压器“大马拉小车”的问题。

(3)表2中，将负荷分为3种类型：商业、居民及工业，不同类型用户的负荷曲线波动差异情况(通过负荷概率分布的方差来体现)及失电成本不一样[12]。3种负荷中，商业负荷波动最强烈，且单位失电成本最大，因此最终优化所选的变压器容量最大，以满足供电能力的要求；工业负荷基本平稳，优化结果侧重于变压器成本值最小，因此最终所选的变压器容量较前两者小。

4 结论与拓展

本文建立了以最小投资费用和失电成本为目标函数以及带供电能力约束的配电变压器容量优化规划模型和算法。通过算例的仿真分析，验证了本文模型能确定满足用户供电可靠性和社会投资合理性的最优决策方案，提高变压器负载率β，使变压器大多数时间处于经济运行状态，有效地解决了“大马拉小车”问题。

在今后的研究中，将收集各种典型用户的负荷曲线(比如将工厂细分，住宅区分旧城区和新建区等)，对每种类型的负荷按照本文模型进行大量的仿真分析，求出变压器总费用、失电成本、变压器平均负载率等指标，并对各指标的变化趋势进行分析和总结，编制成总结性的报告，为业扩工程接入系统管理及技术规定进行补充和修正。

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黄 山(1978-)，男，硕士，工程师，研究方向为电力业扩报装和新能源接入。Email:13926128212@139.com

李 丹(1984-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统可靠性规划。Email:li.dan0528@gmail.com

荆朝霞(1975-)，女，博士，副教授，研究方向为电力系统规划运行及电力市场等。Email:zxjing@scut.edu.cn

EconomyandReliabilityCordinated10kVDistributionTransformerCapacityPlanning

HUANG Shan1， LI Min-hong1， LI Dan2， JING Zhao-xia2，CHEN Jing-yi1， CHEN Xiao-peng2， CHEN Hao-yong2

(1.Guangzhou Power Supply Bureau, Guangzhou 510620, China；2.School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

From the view of social benefit, this paper sets up an optimization model and algorithm under the uncertainty of load forecasting to optimize the sizes of 10 kV distribution transformers, which takes the minimum investment costs and power outage cost as the objective function.This paper considers the apportionment of the configuration of different rated capacity transformers to the superior substation, which makes the results more practical and more scientific. Finally, this paper simulates and compares the situations of the different rated capacities of transformer and the different load types, and the results indicate that the model can find the optimal scheme that justifies the customers' investment and meets the customers' power supply reliability, and can scientifically and reasonably guide customers to configure the distribution transformer capacity.

minimum investment costs； power outage cost； power supply reliability； capacity of the distribution transformer； convex fuzzy optimization planning

TM72

A

1003-8930(2012)06-0134-04

2011-05-06；

2011-07-28