基于SSI-TLS法的同步电机参数辨识

潘学萍， 陶正华

(河海大学能源与电气学院， 南京 211100)

基于SSI-TLS法的同步电机参数辨识

潘学萍， 陶正华

(河海大学能源与电气学院， 南京 211100)

提出基于随机子空间和总体最小二乘相结合的同步电机参数识别新方法。根据同步电机三相短路后a相电流的时间序列，由随机子空间法辨识出电流各分量的频率和衰减因子；再由总体最小二乘法求得各分量的幅值，据此辨识得同步电机各参数。仿真算例表明了文中提出的方法可用于同步电机的参数辨识，并通过与现有方法的对比表明该法可提高参数辨识的精度。

同步发电机； 随机子空间法； 总体最小二乘； 参数辨识

合理而精确的同步电机参数对电力系统电磁暂态和机电暂态的仿真分析的正确性尤为重要，如何得到更接近实际的同步电机参数成了众多学者研究的热点。同步电机参数的获取主要有数值分析法、实验测试法、频域响应法和时域响应法，合适的参数辨识方法对同步电机参数的获取至关重要。

同步电机瞬态参数[1]的求解一般根据发电机出口短路电流的包络线，得到短路电流的周期分量和非周期分量，但是该方法精度不高，有较大的误差[2]。文献[3]应用Prony方法辨识同步电机的参数，该方法对噪声敏感，辨识结果误差较大[4]。文献[5]应用希尔伯特-黄变换方法辨识同步电机参数分析精度较高，但其经验模态分解存在端点效应问题[6]。文献[7]提出了基于小波变换的处理方法，有很高的精度，但小波方法在实际应用中存在小波基选取问题[5]。文献[4]基于总体最小二乘法和旋转不变技术法TLS-ESPRIT(total least squares-estimation of signal parameters via rotational invariance technigue)，该方法抗噪能力强，辨识精度高，但是需要进行两次奇异值分解，使得计算量增大[8]。文献[6]提出了基于随机子空间的同步电机参数辨识方法，但对于有阻尼的系统，所辨识的幅值误差较大。本文在该方法的基础上，提出将随机子空间和总体最小二乘相结合的同步电机参数识别方法，提高有阻尼系统的幅值辨识精度。文献[8]将该方法用于提取电力系统低频振荡模式信息，辨识精度较高。

文中首先基于SSI算法，从三相短路电流中提取各频率分量及其衰减因子；再采用TLS方法，对采样数据进行二次消除噪声处理，获得阵型信息，并计算各分量幅值，进而得出同步发电机各参数。最后通过仿真算例进行了验证。

1 SSI-TLS方法

1.1SSI方法

线性系统状态方程为

(1)

式中：Yk为测量数据向量；Xk∈Rn×1，Xk为状态向量；Wk为过程噪声；Vk为测量噪声；n是系统的阶数；A、C分别是系统状态和输出矩阵。由输出数据Yk组成一个块Hankel矩阵，使其分成过去Yp和将来Yf两部分：

(2)

Yf的行空间在Yp上形成的正交投影为：

(3)

(4)

对投影矩阵进行奇异值分解得：

(5)

由式(4)、(5)得：

(6)

(7)

由式(1)得系统状态矩阵：

(8)

1.2 特征频率与衰减因子

对状态矩阵A进行特征值分解：

A=ΨΛΨ-1

(9)

(10)

(11)

1.3 总体最小二乘法求幅值

由总体最小二乘法求出各个特征频率对应的电流分量的幅值为

Y=Λc

(12)

式中，Y=[y1y2…yN]T；

c=[c1c2…cn]T

由式(12)得：

c=(ΛHΛ)-1ΛHY

(13)

各分量的幅值Ai为

Ai=2|ci|，i=1，2，…，n

(14)

其中特征频率、衰减因子和幅值一一对应。

2 合成信号的参数辨识

以式(15)的合成信号为例，分析不同噪声强度下SSI-TLS法的辨识精度。

y=e-14tcos(100πt)+0.2e-2t·

cos(200πt)+0.1e-1+e(t)

(15)

该信号包含1衰减分量及2个振荡衰减分量，e(t)为白噪声。设信噪比为50 dB，采样频率为1 kHz，采样窗口为2 s。该信号的波形见图1。

由公式(1)可知，随机子空间法参数辨识时需预先确定系统的阶数。对于阶数不能预先确定的系统，可根据稳定图法、或者通过阵型图和奇异值跳转[6]等方法先确定系统的阶数。本例中，系统有三个模式，因此在叠加噪声后可设定系统阶次为5阶。基于SSI-TLS法辨识得到各模式频率与幅值，见表1。表1中同时给出了单独采用SSI方法的辨识结果。

图1 合成信号

表1 SSI-TLS法和SSI法估计结果和真实值比较

从辨识结果来看，SSI-TLS法幅值计算结果较SSI法精确。同时本文的方法因不需要多次代入消去指数衰减，可以直接辨识得到各分量频率、幅值和衰减因子，因而速度较快。增大信号内的噪声含量，将信噪比由原来的50 dB增加到30 dB，采样频率同上，信号波形如图1。基于SSI-TLS法和SSI法对系统模式进行辨识，辨识结果见表2。

表2 两种方法的幅值辨识结果

由表2可以看出，信号内的噪声强度增大时，SSI-TLS辨识精度大于SSI法。这主要是因为SSI方法引入TLS后，实现了对信号的二次消噪处理，增强了抗噪能力。

3 基于SSI-TLS的同步电机参数辨识方法

进一步以同步发电机短路电流作为量测信号，辨识同步发电机各参数。设该电机的各参数(以发电机容量为基准的标幺值)为

发电机端口突然发生3相短路时，初相角φ0=π/3，内电动势E=1，基波频率为f=50 Hz。电机发生突然三相短路后的a相电流波形见图2。设信噪比为45 dB，采样频率为1 kHz，采样窗口为2 s。

图2 同步电机短路电流波形

由理论分析可知，同步发电机三相短路后a相电流[9]表达式如下：

(16)

式中前3部分分别为直流分量、二次谐波分量和基波分量，e(t)为噪声。

表3给出了有噪声和无噪声两种情况下的辨识结果，以及SSI方法辨识结果。

表3 两种方法的辨识结果

由表3可知，与SSI法相比，SSI-TLS法提高了瞬态和超瞬态参数的辨识精度。在有噪声的情况下，本文方法抗噪能力较强，瞬态参数和超瞬态参数的辨识精度较高。

图3是辨识所得波形与实际波形的比较(为便于观察，仅取采样时间1.8～2 s)，由图3可知，两者高度吻合。

图3 实际波形和辨识所得波形比较

4 结语

针对SSI方法对噪声敏感、对有阻尼的模式幅值辨识误差较大的问题，本文提出采用SSI与TLS相结合的方法进行同步发电机的参数辨识。通过人工合成算例以及同步发电机故障后的电流波形的参数辨识结果表明， TLS的引入，可增强SSI方法的抗噪声能力，且克服SSI法无法准确辨识有阻尼系统的幅值的缺点，因而可提高参数的辨识精度。同时SSI和TLS结合后，使得辨识步骤更加简单，可实现同步电机参数的一步辨识。通过仿真算例验证了本文方法的有效性和优越性。

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潘学萍(1972-)，女，博士，副教授，研究方向为电力系统分析与控制。Email:xueping_pan@163.com

陶正华(1987-)，男，硕士研究生，研究方向为风电机组参数辨识。Email:taozhenghua910@163.com

ParameterEstimationofSynchronousMachineBasedonSSI-TLS

PAN Xue-ping， TAO Zheng-hua

(College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China)

A new method is proposed in this paper for synchronous parameter estimation. This method includes two stage estimation processes. The first stage uses stochastic subspace identification (SSI) method to estimate frequency and damping ratio of each current component based on measuring a-phase post-fault current. And then the next stage considers total least squares (TLS) in order to estimate the magnitude of each oscillatory component based on the parameters of synchronous machine. Simulations show that the method proposed in this paper can improve the estimation accuracy.

synchronous machine； stochastic subspace identification(SSI)； total least squares(TLS)； parameter identification

TM301

A

1003-8930(2012)06-0058-04

2012-07-13；

2012-08-16