油气井套管电磁探伤理论研究★

王肄辉， 郭林园， 田 野

（1 光电油气测井与检测教育部重点实验室 西安石油大学 710065； 2 胜利油田采油院浅海工艺研究所，山东东营 257091； 3 中国石油集团海洋工程有限公司海工事业部，青岛 266520）

0 引言

油气井在建井过程中都要下入一层或多层套管，套管的主要作用是保护井壁，封固和分隔各油气层，达到油气井分层开采、分层注水、分层改造的目的，但是油气井投产后随着油气井生产时间的不断延长，开发方案的不断调整和实施，特别是实施注水井开发的油藏，油、气、水井的套管状况逐渐变差，甚至损坏，如错断、变形、弯曲、缩径、穿孔、漏失、腐蚀、破裂等。套管损坏对油田稳产和采收率以至于油田的发展和经济损失都有着不容忽视的影响，因而检测油气井井下套管的损坏情况就成为避免油田经济损失的重要办法。

1 基本理论

油气井电磁探伤是以瞬变电磁法为理论基础，其检测装置由发射系统和接收系统2部分组成，工作过程分为发射、电磁感应和接收3部分，以及磁探头共包含发射线圈和接收线圈2部分。其工作过程是将磁探头置于套管中，给探头的发射线圈通以双极性矩形脉冲信号，在脉冲的间歇期间，探头的接收线圈记录产生的、随时间变化的感应电动势。由于在探头发射线圈上提供的是双极性脉冲电流，当发射线圈中电流脉冲突然关断时，将在周围产生磁场，该磁场称为一次场。根据导体中的电磁渗透理论，其磁力线穿过套管，在套管中产生涡流i即二次场，如图1所示。在脉冲电流的间歇期间，套管中产生涡流i在探头的接收线圈中产生感应电动势ε。套管中产生的感应电流i与套管的电磁特性有关，当套管发生变形、腐蚀、孔洞、裂缝时将部分或全部切断感应电流i的通路，这将改变感应电动势ε的幅度。接收线圈的感应电动势ε与套管厚度T、套管电导率σ、套管磁导率μ、套管外径D和井内温度t有关，简记为：

因此，可以通过接收线圈的感应电动势来计算出管柱的壁厚、大小等参数，从而确定套管的损坏程度。从图1中可以看到纵向探头A发射线圈产生的涡流环绕着套管，主要用来探测纵缝，而探头B对横缝比较敏感。

图1 瞬变电磁法套管探伤基本原理

电磁场有限元分析的仿真软件很多，适用于瞬态电磁场分析的软件有ANSYS的ANSOF子公司推出的基于有限元的电磁场仿真工具MAXWELL，ANSYS公司推出的ANSYS Multiphysics多物理场分析软件中的Emag模块以及COMSOL公司的COMSOL Multiphysics的多物理场分析软件中的AC/DC模块。在目前众多的有限元计算软件中，ANSYS软件的应用最广泛，使用人数最多，它以其有限元网格的自适应剖分技术以及对瞬态电磁场分析的支持为求解该瞬变电磁探伤正向问题的求解提供了有力的支持和巨大的方便，因此选用ANSYS软件建立瞬变电磁探伤的有限元分析模型并对其进行求解分析。ANSYS分析过程包含3个主要的步骤：前处理、加载并求解、后处理。

2 模型分析

油气井电磁探伤的套管损伤理论分析过程中，首先将油气井下套管内的井筒内的井液和原油等其他介质的混合物假设为是一种各向同性的线性介质，套管是一种非线性的铁磁介质，套管外的地层是一种各向同性的线性介质；其次将整个问题讨论区域分为井筒，套管，地层3个区域，各个区域分界面处各个场量的关系需要运用边界条件进行分析和计算。本论文主要讨论套管的纵向损伤。

套管纵向损伤检测问题的正演实际上是一个三维瞬态涡流电磁场的求解问题，但是三维电磁场的计算是非常复杂的。相对二维电磁场，三维场的计算量迅速增大而且计算的误差的影响增加，因此，实际中应尽量根据问题的求解域的特征将三维电磁场计算的问题简化为二维电磁场计算的问题处理。由于接收探头与含有纵向裂缝的套管为轴对称结构，所以在建模时依据轴对称性将三维模型简化为二维模型处理。图2(a)所示的模型是根据实际套管中包含纵向缺陷的一个纵向截面，图2(b)所示的是包含纵向缺陷的研究区域的二维轴向二分之一截面，其中记套管内部包含发射探头与接收探头的非涡流区常称为源区，套管部分为涡流区，地层属于非涡流区。

为了便于施加边界条件将图2所示的区域分为以下5个区域：

1 区 ：r0＜r＜r1,h1＜z＜h2 井筒中激励源区 ；

2区：r1＜r＜r2 激励源区与套管之间的间隙；

3 区 ：r2＜r＜r4 套管区域 ；

4 区：r2＜r＜r3,h3＜z＜h4 套管的纵向缺陷区域 ；

5 区 ：r＞r4 地层区域。

由于是模型草图，在以上模型没有画出套管上的节箍及套管外的地层，具体在ANSYS中进行分析时再进一步根据情况添加这些介质，同时根据探头线圈、被测套管区域和激励都具有轴对称性，采用整体模型的1/2进行建模。本文采用的二维轴对称纵向裂缝检测模型中用到的单元类型和单元选型见表1。

图2 纵向裂缝检测问题的轴对称求解模型

表1 纵向裂缝检测模型的单元类型及单元选项

材料属性是描述几何区域物理特性的参数，用于定义几何模型中的各个区域具体是由那种质地的材料组成的。在瞬变电磁探伤正演分析模型中，不同区域代表的物理实体需要定义的材料属性主要有相对磁导率、相对介电常数、电阻率等。

对模型实体进行网格划分, 产生节点和单元,如图3所示。这一步骤在整个分析过程中非常重要,对分析结果的精确性和正确性有决定性的影响。

图3 网格划分

对网格划分后的模型，经过加载载荷和边界条件，进行求解，查看到的接收线圈的感应电动势如图5所示，图5（a）显示的是套管完好的接收线圈的感应电动势，图5（b）显示的是套管有纵缝的接收线圈的感应电动势。

在电磁探伤系统中，发射波形采用周期性的双极性方波，如图4（a）所示，接收线圈接收感应到的双极性信号如图4（b）所示，为了消除一次场的影响，仅在发射波形的间歇时间对接收线圈上的感应信号进行采集，如图4（c）所示。 因此，对比图4（c）和图5可知，经过ANSYS仿真计算得到的感应电动势和接收波形是相对应的。

图4 发射及接收波形

图5 接收线圈的感应电动势

将ANSYS计算的感应电动势的数据值，导到EXCEL中，并将套管完好和有纵向损伤的感应电动势绘制在一张图中（见图6）。由此可以看出，由于没有纵向缺陷打断涡流流通的回路，因此套管中无纵向缺陷时的涡流产生的磁场应该比缺陷处涡流产生的磁场的强度更强，反映在接收线圈中感应电动势的变化应该更大。

图6 套管完好与损伤的对比图

3 结论

根据以上讨论可以看出影响套管中涡流大小的因素有两个，它们分别是：套管厚度的变化以及套管中纵向缺陷的影响。 当套管有纵向缺陷时，接收线圈的感应电动势将会降低。同时，当套管有轻微腐蚀致套管的厚度发生变化时，接收线圈的 感应电动势也会发生变化。

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