民用大飞机动力影响数值模拟研究

贾洪印，邓有奇，马明生，张耀冰

（中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，四川 绵阳 621000）

0 引言

飞机／发动机一体化是现代飞机设计中一个重要方面，准确模拟和预测机体与动力装置之间的相互干扰影响，对于评估和改善飞机气动性能是十分必要的。在以往的研究中，人们多是依赖试验的方法来模拟进排气条件下飞机的气动性能。如今，随着计算机技术的发展，CFD 技术已经广泛应用于飞机的设计过程中，这也使得对推进系统和机体一体化进行数值模拟，建立民机动力影响分析系统成为可能。

所谓发动机进排气动力影响，是指对于航空发动机，一般其前部都要配置进气道，而后部配置尾喷管，这样进气道前面的进气流和尾喷管后面的尾喷流，都会对飞行器的外部流动产生干扰影响，从而改变飞行器的气动特性。从20世纪80年代开始，国外就针对各种发动机进排气效应进行了研究，NASA 的Langley研究中心用试验的方法，采用涡轮动力模拟器，对发动机短舱装在机翼下的的布局进行了大量的研究，以减少动力效应带来的干扰阻力［1］；在数值模拟方面，Hirose N［2］、Deese J E［3］等人通过数值求解Euler方程，模拟了发动机的进排气效应，得到了进排气效应引起唇口激波强度变化的结论。

本文采用非结构混合网格，通过数值求解NS方程，对发动机进、排气效应进行了模拟。首先通过对DLR－F4翼身组合体计算，验证了程序的可靠性。然后采用单独TPS风洞试验模型，考察了不同进排气条件对发动机表面压力分布的影响，证明本文采用的进排气模拟技术是可行的。在此基础上，通过对某民机带动力状态进行模拟研究，分析了进排气效应对民用大飞机流场的干扰影响。

1 数值方法

本文采用CARDC 自主研制的亚跨超声速流场解算器MFlow 进行计算。MFlow 解算器是基于格心的非结构混合网格和雷诺平均NS方程的大规模并行流场解算器。它可以使用任意形状的网格单元，具有较大的灵活性。采用有限体积法对空间进行离散，未知变量位于网格单元的体心。离散方程组的求解采用隐式LU－SGS方法或显式Runge－Kutta 方法，采用FAS融合多重网格方法加速收敛。MFlow解算器有各种不同的选项可以使用，例如各种空间对流项和扩散项离散格式、各种时间迭代方法、不同的湍流模型等。

在本文的研究中，采用四面体和三棱柱单元混合的非结构网格，主控方程对流项采用二阶迎风Roe通量差分裂格式进行离散，采用隐式LU－SGS 时间项离散方法求解。湍流模型采用SA 一方程湍流模型。

1.1 控制方程

守恒形式的非定常可压缩NS方程［4］：

其中，Ω表示控制体的体积，∂Ω表示控制体封闭面的面积，W为守恒变量，Fc为无粘通量，Fv为粘性通量。

1.2 边界条件

边界条件的给定及其离散处理方式是数值求解Euler／NS 方程的重要问题之一，不合适的边界条件会引起对真实系统的不正确模拟，而且对解的收敛速度和稳定性也有很大影响。本文中主要采用的边界条件有：

（1）远场边界条件：采用基于局部一维Riemann不变量的无反射边界条件；

（2）无滑移物面边界条件：无滑移、绝热条件；

（3）对称面条件：无穿透条件；

（4）发动机进排气条件：由于发动机内部燃烧和工作过程相当复杂，我们在数值模拟中可以通过设定合适的边界条件，使发动机进排气效应与实际情况一致，而不去详细模拟发动机内部的工况。本文采用的进排气条件如图1所示。

图1 发动机进排气边界条件示意图Fig.1 Boundary condition of turbo－fan engine

对于发动机进气口，此时相对计算流场来说为出流条件。通过给定边界面上的目标流量mtarget，在每个时间迭代步中，计算出边界面的实际流量mreal，然后根据mtarget／mreal调节边界面的速度，使其满足目标流量。具体推导如下：

同时，根据等熵关系，有：

其中下标c1表示边界面内侧单元的体心值。

所以，有：

边界面上压力和密度可表示为：

这种方法的好处是在流场计算收敛后，发动机的进气量与实际情况相一致。

对于发动机出流边界，此时相对计算流场来说为入流条件，我们指定出口边界面上的总温、总压和出口速度方向与x、y、z轴的夹角，压力p采用外插，其他变量可根据等熵关系求得：

边界面上温度T可表示为：

当地声速和速度可表示为：

所以边界面上的其他变量值可求得：

2 程序验证

2.1 DLR－F4标模计算

为了对本文采用的数值计算方法进行考核和验证，我们首先对DLR－F4标模［5］进行了计算，并将试验值和第一届阻力会议提供的不同程序计算结果进行了比较［6］。

计算条件：M＝0.75；攻角α＝－3°，－2°，－1°，0°，1°，2°；温度T＝283.15K；雷诺数Re＝3.0×106（基于平均气动弦长Cref＝0.1412m）。

图2 是F4 的计算网格示意图。网格单元总数为2164万个。其中四面体单元1368万个，三棱柱单元795万个。物面单元数为29.5万个，物面法向三棱柱网格数为27个，物面法向第一层间距约为1.0×10－6m。

图3给出了本文计算得到的极曲线和试验结果以及Tau、NSU3D、USM3Dns等不同软件计算得到的结果比较。可以看出，本文计算结果落在其它几个程序计算结果之间，与试验结果吻合较好。

图2 DLR－F4网格Fig.2 Grid of DLR－F4

图3 DLR－F4极曲线Fig.3 Polor curve of DLR－F4

图4 给出了F4的机翼典型剖面压力分布比较。可以看出，不同程序的计算结果都非常接近，与试验结果符合得也比较好，几个程序计算结果的前缘吸力峰值都要比试验值低，激波位置靠前，波后压力系数偏低，本文的计算结果落在其他几个程序计算结果之间。

图4 DLR－F4压力分布Fig.4 Pressure distribution of DLR－F4

2.2 TPS风洞试验模型计算

为了考核本文采取的进排气边界条件，我们对日本宇航技术研究所“NAL－AERO－02－01”TPS（Turbine Powered Simulator）风洞试验模型［7］进行了计算，并与试验值进行比较。计算模型网格分布如图5所示。

图5 TPS风洞试验模型网格分布Fig.5 The TPS model and surface grid

为了考察不同流量条件对结果的影响，我们选取了两个不同流量条件状态进行了计算。计算马赫数均为M＝0.8，攻角为0°，具体计算条件如表1所示。

表1 TPS模型计算状态Table 1 The condition of TPS model

图6给出了两种不同工作状态下计算值与试验值表面压力的结果对比，可以看出计算值和试验值吻合的较好。同时，从压力分布的峰值可以看出，随着发动机进气流量的增大，发动机唇口处的激波强度逐渐减弱。

图7给出了两种状态下子午面马赫数分布，可以看出计算得到的子午面马赫数分布合理，在发动机的出口，由于发动机出口喷流的影响，形成了较强的剪切，尤其是对于状态1，发动机出口压力较高的情形，在局部甚至出现了超声速。

图6 两种状态下计算与试验值表面压力对比Fig.6 Comparison of surface pressure coefficients between CFD and experiment

图7 两种状态下子午面马赫数分布Fig.7 The Mach number contours on meridian configuration

通过以上的计算对比分析，可以看出，本文采用的计算方法可以较好地模拟流场的结构，得到的压力分布与试验值吻合较好，说明本文采用的发动机进排气模拟技术是可行的，验证了程序的准确性和可靠性。

3 某民机动力影响计算分析

3.1 计算模型及网格

为了研究发动机进排气效应对民机流场的影响，我们选取某典型翼吊式民机外形，对有无动力情况进行了计算分析，计算外形及网格分布如图8所示。在空间生成四面体单元，在附面层内生成三棱柱单元，中间通过金字塔单元过渡。半机网格量为1174万，其中四面体670 万，三棱柱478 万，物面单元为20万，物面法向三棱柱网格数为30个，物面法向第一层间距约为1.0×10－5m。

图8 某民机外形及网格分布Fig.8 The civil aircraft model and surface gird

计算状态为马赫数M＝0.74，攻角α＝8°，发动机进口流量为445.5kg／s，内外涵道总压分别为54.4kPa、55.5kPa，总温分别为763.3K、287K。

3.2 计算结果及讨论

图9给出了有无动力情况下短舱吊架内、外两侧机翼上下表面的压力分布。可以看出，与无动力状态相比，带动力情形由于发动机出口喷流的引射作用，使得机翼上表面激波位置发生后移，而对激波前的压力分布影响不大。对于机翼下表面，由于发动机出口喷射出来的气流压力较高，导致下表面压力略有增大，而且越靠近发动机出口位置影响相对越明显。发动机进排气效应对发动机外侧机翼的影响要比内侧明显，且这种影响量随着离开发动机展向距离的增加呈递减趋势。图10给出了有无动力情况下机翼上表面压力云图。

图9 有无动力情况下不同剖面压力分布对比Fig.9 Comparison of surface pressure coefficients at different sections between power on and power off

图10 有无动力情况下机翼表面压力云图Fig.10 Comparison of surface pressure contours on the wing between power on and power off

4 结论

本文通过采用非结构混合网格，数值求解NS方程的方法，对发动机进排气效应进行了数值模拟分析，得到以下结论：

（1）本文采用的数值计算方法，可以较好地模拟发动机进排气效应下的动力影响。

（2）对于发动机入口，随着进气流量的增大，发动机唇口处的激波强度逐渐减弱。发动机出口由于喷流的影响，会形成较强的剪切，局部可能达到超声速。

（3）对于翼吊式民机外形，在本文的计算条件下，由于发动机出口喷流的引射作用，机翼上表面激波位置发生后移。发动机进排气效应对发动机外侧机翼的影响比内侧明显。

［1］HENDERSON W P，PATTERSON J C.Propulsion installation characteristics for turbofan transports［R］.AIAA 83－0087，1983.

［2］HIROSE N，ASAI K.3－D Euler flow analysis of fanjet engine and turbine powered simulator with experimental comparison in transonic speed［R］.AIAA 89－1835，1989.

［3］DEESE J E，AGARWAL R K.Calculation of axisymmetric inlet flowfield using the Euler equations［R］.AIAA 83－1853，1983.

［4］朱自强.应用计算流体力学［M］.北京航空航天大学出版社，1998.

［5］REDEKER G.DLR－F4wing body configuration，in chapter B of A selection of experimental test cases for the validation of CFD codes［R］.AGARD AR－303 21994，1994.

［6］LEVY D W，ZICKUHR T，VASSBERG J.Summary of data from the first AIAA CFD drag prediction workshop［R］.AIAA 2002－0841，2002.

［7］HIROSE N，ASAI K，IKAWA K.Transonic 3－D Euler analysis of flows around fan－jet engine and TPS（turbine powered simulator）［R］.NAL－TR－1045，1989.

［8］LI J，LI F，CHEN H.3－D Flow simulations for generalpowered engine nacelles using Euler equations［R］.AIAA 98－0929，1998.

［9］CHEN H C，YU N L，RUBBERT P E.Flow simulations for general nacelle configurations using Euler equations［R］.AIAA83－0539，1983.

［10］WAI J C，SUN C C，YOSHIHARA H.Transonic perturbation analysis of wing－fuselage－nacelle－pylon configurations with powered jet exhausts［R］.NASA－CR－165852，1982.

［11］BOPPE C W，STERN M A.Simulated transonic flows for aircraft with nacelles，pylons and winglets［R］.AIAA 80－0130，1980.