最小开关损耗电压源整流器死区补偿技术的研究

曹中圣，江剑锋，杨喜军

（上海交通大学 电气工程系，电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240）

0 引言

本文根据空间矢量调制（Space Vector PWM，SVPWM）的特点，推导出了最小开关损耗算法的实现方式，与传统SVPWM算法相比，最小开关损耗算法有效降低了开关次数和开关损耗，提升了系统效率。同时对整流器死区效应进行了分析，提出了可以避免产生死区效应的优化死区设置方法，从而无需对死区进行补偿。

1 最小开关损耗SVPWM算法

三相电压源整流器的电路拓扑如图1所示，属于升压型AC－DC变换器，包括三相交流电压源、三相升压电感、整流桥和直流储能滤波环节。

图1中，整流桥三相桥臂共有6个开关，可以形成8种开关状态，代表着8个电压矢量。1表示上管开通，下管关断。0表示下管开通，上管关断。8个电压矢量可以表示如下:U（000）、U（100）、U（110）、U（010），U（011）、U（001）、U（101）和U（111），其中U（000）和U（111）为零矢量，当整流器工作在零矢量状态时，输出电压为零。SVPWM算法［1］就是在一个载波周期内切换这些电压矢量，改变开关管导通时间以合成目标电压矢量，即桥臂中点指令电压矢量Uref。电压空间矢量合成如图2所示。

图1 三相电压源整流器电路拓扑

图2中，矢量空间被划分为6个扇区，当合成目标电压矢量Uref时，应首先确定Uref所在矢量扇区位置。假设合成矢量Uref在第一扇区，Uαref，Uβref为 Uref在 α、β 坐标轴上分量，则其计算公式为:0°＜ arctan（Uβref/Uαref）＜ 60°（1）其他扇区确定方法于此类似。

图2 电压空间矢量与6个扇区的分布

当目标矢量Uref旋转到某扇区时，则由包围该扇区的两个非零矢量Ua、Ub合成Uref，其作用时间由 Uref确定。以第I扇区为例，记 Ua=U（100）、Ub=U（110），其各自作用时间为 ta、tb。开关周期为Ts，t0为零矢量作用时间。由图2可确立以下方程:

由图2可知，任意相邻的两个矢量都有且仅有一位相同（为1或0），但传统的SVPWM算法由于使用双零矢量调制方式，即在任一扇区内，U（111）、U（000））都参与调制，因此开关次数没有降至最小。

为了使开关损耗降至最小，需要根据目标矢量所在扇区选取零矢量参与调制，使一相桥臂功率器件不发生动作，从而将开关总次数减少1/3。

此外，考虑到功率器件开关损耗与工作电流有关，且电流越大，则损耗越高。为了降低损耗，功率器件必须在电流峰值附近保持常开或常断状态，因此需要根据电流矢量相角，选择零矢量U（111）、U（000）参与调制。

令桥臂中点电压矢量与电流矢量相角差为 φ，当整流器运行在单位功率因数供电状态时，电网电流与电网电压相位相同，因此电网电压、电网电流和桥臂中点电压关系如图3所示。

根据上图，令Im、Em分别表示电网电流、电网电压幅值，则桥臂中点电压与电流相角差φ为:图4给出了最小开关损耗损法的零矢量选取方法。

图3 电网电压、电网电流和桥臂中点电压矢量图

图4 最小开关损耗算法的零矢量选择方法

以a相为例，当桥臂中点电压矢量相角为（－30°－ φ，30°－ φ）时，电流矢量相角为（－ 30°，30°），a相电感电流处于正半周峰值，因此选取U（111）为零矢量，目标矢量由U（100）、U（110）（或U（101））和U（111）进行合成，从而保证a相功率器件没有开关动作;当桥臂中点电压矢量相角为（150°－φ，210°－φ），电流矢量相角为（150°，210°），a 相电感电流处于负半周峰值，因此选取U（000）为零矢量，目标矢量由U（011）、U（010）（或U（001））和U（000）进行合成确保a相功率器件没有开关动作。其他b、c两相以此类推。当整流器运行在单位功率因数供电状态时，电流空间矢量与电网电压空间矢量相位θ相同，因此可以直接根据后者相位θ确定零矢量。

根据图4，单位功率因数电压源整流器最小开关损耗SVPWM算法的零矢量U0选取策略如下:

2 死区效应分析及补偿

2.1 死区效应分析

在电压源整流器中，由于实际功率开关器件并不是理想器件，为了防止上下桥臂开关器件同时导通，必须在功率器件导通或关断时设置一个死区时间Td。传统的死区注入方法有“延时开通”和“提前关断”关断两种。一般的死区补偿只采用其中一种，且以前者居多。“延时开通”的死区注入方法如图5所示，图中g1、g4分别是功率器件S1、S4的触发信号。

图5 “延时开通”死区设置

尽管注入的死区时间占整个载波周期的比例很小，但由于开关频率较高，逐渐累积的死区效应将使VSR输入侧线电流波形严重畸变，并加剧输出侧直流电压脉动。而对于最小开关损耗算法，死区影响出现新的特点:每相开关在电流峰值60°区间内保持常开或常闭状态，因此在该区间内不存在死区效应，而其它区间则仍然有死区效应，因此必须对死区效应进行分析和补偿。

以整流器中a相为例，对图5中死区效应进行分析，在分析中以图1箭头方向为电流正方向，并假设:直流侧Vdc恒定;Td不变;忽略开关器件开关过程的影响;交流输入侧电流连续;忽略死区在电流过零点处的钳位影响。

图6 死区时间对桥臂中点电压Δua的影响

在死区时间内，开关器件 S1和 S4都处于关断状态，此时桥臂中点电压ua取决于线电流ia方向:当ia方向为正时，电流经过二极管D1续流，因此ua钳位于up，此时死区状态可等效为上管开通;当ia方向为负时，电流经二极管D4续流，因此ua钳位于uN，此时死区状态可等效为下关开通。因此，加入死区时间后，桥臂中点电压ua发生了畸变，其畸变电压Δua波形为一系列幅值为Vdc、宽度为Td，极性与输入电流相反的脉冲，如图6所示。

为便于分析，将畸变电压脉冲序列等效为一个极性随电流变化的方波电压，如图6（c）中虚线所示。畸变电压等效矩形波的幅值为:

式中:Ts为PWM载波周期，N为载波比，系数2/3表示一个周期内有1/3的时间开关不动作，2/3的时间开关动作。假定图6（b）中电流ia初始相位为0。对畸变电压进行傅里叶级数展开，可得:

由式（7）可知，死区畸变电压中含有丰富的谐波，因此整流器输入侧等效电路如图6所示，图中Δuaf、Δuah为畸变电压基波与谐波分量，uaf、uah为理想桥臂中点输入电压基波与谐波分量。

图7 电压源整流器输入侧等效电路

图7（a）中，畸变电压的基波将严重影响输入电流的幅值和相位。由图6分析可知，死区畸变电压基波的极性与输入电流极性相反，因此可等效为一反电势，该反电势在影响输入电流相位的同时，还将吸收有功能量，降低系统效率。为了维持直流侧电压，系统必须增大输入电流，以补偿死区等效反电势消耗的能量。图7（b）中，畸变电压的低次谐波将增大输入电流的THD，降低功率因数，同时由于低次谐波的存在将引起低频振荡，从而降低了系统的总体性能。

2.2 死区补偿方法

根据上节分析可知，死区效应的产生与电流极性密切相关。当a相线电流为正时，对S1延时开通不会产生死区效应，但对S4延时开通将造成死区效应;当a相线电流为负时，对S1延时开通将产生死区效应，但对S4延时开通则不会造成死区效应。当死区注入方式改为提前关断时，上述结果将恰好相反。因此根据电流极性实时改变死区注入方式，则可避免死区效应，从而无需对系统进行死区补偿。图8给出了优化的死区设置方法。

图8（a）中，ia＞0，因此对上管进行延时开通和提前关断，而不改变下管触发信号，从而开关实际开通状态与理想触发信号一致，从而不会产生死区效应。图8（b）中，ia＜0，因此对下管进行延时开通和提前关断，而不改变上管触发信号，同样可使开关实际开通状态与理想触发信号一致，因此无需死区补偿。这种死区补偿方式具有普适性，包括最小开关损耗PWM算法。

图8 优化死区设置方式

3 仿真分析与功耗计算

3.1 仿真分析

在MATLAB/Simulink环境下，按上述方案构建了最小开关损耗算法和传统SVPWM算法（采用双零矢量调制）的三相电压源整流器仿真模型。仿真参数为:三相电网线电压有效值为380 V，给定直流母线电压Vdc=600 V，储能电容C=680 μF，电阻负载 RL=70 Ω，线路输入电感 L1=2 mH，电感内阻 R1=0.05 Ω，开关频率10 kHz，采用可变步长算法ode23 tb。

出于验证所提出的算法，采用理想功率开关模型。图9（a）和（b）给出了最小开关损耗SVPWM算法和传统SVPWM算法的功率器件电流波形。采用最小开关损耗算法时，IGBT在输入电流峰值区域处于常开或常断状态，从而大大减小了开关损耗。

3.2 功耗计算

可以推导出电压源整流器中每只功率器件（IGBT）通态平均功耗为:

式（8）中:dt为IGBT调制比函数，Ip为IGBT集电极电流Ic的峰值，ic=Ipsin（ω0t－φs）;Vce（sat）为IGBT饱和压降，表现为集电极电流ic的非线性函数，经验表明，将该函数用线性折算，可满足工程计算需求。为了简化计算，将该函数用折线代替:

式中，Vce0为IGBT门槛电压，rce为IGBT通态等效电阻，可根据厂家提供的产品手册进行查询。

续流二极管（FWD）的通态平均功耗与IGBT类似，计算公式为:

式中，dt为IGBT调制函数，VF、IF为二极管的正向压降和导通电流，其关系也可用折线代替:

VF0、rF为二极管的门槛电压和通态等效电阻。可根据厂家提供的产品手册进行查询。

可以推导出每只IGBT、二极管的平均开关功耗为:

图9 最小开关损耗SVPWM算法仿真波形

式中:Eon、Eoff为每只IGBT一次开通和关断过程消耗的能量，表现为集电极电流ic的函数;Erec为每只二极管一次关断过程消耗的能量，表现为集电极电流ic的函数;fc为载波频率。IGBT型号选为BSM100GB120DLC，设定结温为125℃，IGBT正向驱动电压VGE=15 V，查阅产品手册，经过计算得到a相桥臂上管在最小开关损耗算法和传统SVPWM算法下的功率器件损耗为:采用最小开关损耗算法后，a相上管总损耗降低41 W，因此整流桥六个开关管的总损耗降低246 W。整流器输出功率为Pout=5.1 kW，输入功率为:式中，Em为线电压幅值，Im为线电流幅值，图9（c）和（d）给出了两种调制算法下的电流波形。φi表示功率因数角，在本系统中，φi=0。表2给出了两种调制算法下的整流器工作效率。

表1 a相桥臂上管损耗

图10 死区效应仿真结果

表2 整流器效率

3.3 死区补偿分析

死区时间设置为延时开通5 μs，图10（a）和（b）给出了死区补偿前的电流波形及频谱分析，电流THD达到10.64%，电流基波幅值达到11.93 A。采用优化死区设置方法后，电流THD降低至4.26%，线电流基波幅值下降至10.14 A，减小了15%。

4 结束语

根据SVPWM调制的特点，推导出了最小开关损耗算法的实现方式，进而对整流器死区效应进行了分析，提出了优化死区设置方式，可以避免产生死区效应，从而减小了电流畸变程度，并降低了电流基波幅值，使系统效率得到进一步提升。仿真结果证明了上述最小开关损耗和优化死区设置方法的有效性。

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