并联有源滤波器的自调节灰色预测控制

丁思奇，胡志勇，曼苏乐

（上海交通大学 电气工程系，电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240）

0 引言

本文在研究了各种滤波控制的基础上［1－3］提出了一种新型自调节灰色预测控制器，采用预测精度来决定系统下一步误差预测值的权值，使系统对预测精度具有适应性。在MATLAB平台上搭建并联有源滤波器模型，并进行仿真。

1 并联有源滤波器结构和工作原理

图1为APF的工作原理图。APF由谐波检测、控制单元和逆变器三部分组成。三相电压源给非线性负载供电，负载电流iL中包含与供电电压同频率的基波电流if及大量的谐波电流ih。

并联有源滤波器可以消除负载中的谐波电流，谐波检测单元首先检测出负荷电流中的谐波分量。控制电路根据检测到的谐波电流产生驱动信号控制逆变器各桥臂的导通和关断，产生与负荷电流谐波分量相同的补偿电流ic。即ic=ih，由于iL=if+ih，非线性负载吸收的谐波电流完全由APF提供，最终使三项电源只输出基波电流［4］。

图1 并联有源滤波工作原理图

2 谐波检测

因为装置输出的补偿电流是以跟踪参考电流为目的的，所以装置的工作性能很大程度上取决于对谐波的实时和准确检测。基于瞬时无功功率理论的检测方法相对于其他方法来说，具有实时性好，检测精度高的特点，并且成本较为合理［5］。

基于瞬时无功功率的检测方法包括:p－q法，ip－iq法，d－q法。本文采用的ip－iq法不仅适用于三相不对称公用电网，而且对存在电压畸变的电网也有效。基于瞬时无功功率理论的ip－iq检测法原理如图2所示，与电网电压同相位的正弦信号sin（ωt）和对应的余弦信号cos（ωt）由锁相环和一个正余弦发生电路得到，其中:

滤波补偿过程中瞬时功率变化会引起直流侧电压波动，影响交流侧输出的性能。电网提供的功率与负载消耗的有功功率不平衡时，如负载波动引起的暂态情况，直流侧电容将提供电网与负载之间的功率差，这会使直流侧电容电压出现波动。因此为稳定直流侧电压，引入电容电压偏差负反馈，将电容电压与电压基准值的偏差作为控制输入。

图2 ip－iq法原理图

3 自调节灰色预测控制

并联有源滤波器滤除谐波的关键在于实时跟踪谐波电流的变化，但是由于电力系统的非线性，采用解析的方法实时计算参考电流值是很困难的。灰色理论通过对原始数据的处理来寻找数据的变化规律，预测将来系统的行为，根据系统将来的误差确定下一步的控制量，进行超前控制。故可用灰色预测模型（GM）来预测下一时刻负荷电流的谐波分量，使实际补偿电流始终跟踪谐波电流。取采样电流为GM的建模序列，其中ih（k+1）为ih（k）（k＜n）后一采样时刻谐波电流值，

对x（0）做累加计算生成AGO序列x（1），

GM（1，1）模型的微分方程为:

其中a为发展系数，b为灰作用量。则在最小二乘准则下:

GM（1，1）模型的白化响应式为:

由（8）式即可预测下一时刻电流值，但是当GM模型精度不高时，预测结果会存在误差。自调节灰色预测控制根据模型的精度来决定预测值在控制回路中的作用，随模型精度变化，相应改变预测值在控制回路中的作用，减小预测误差带来的影响。

确定Kr和Kg时应当考虑灰色预测的精度，当预测精度较高或较低时应相应地加大或减小Kg，从而避免预测误差对系统造成的不利影响。本文采用平均相对误差作为检验模型精度的指标，平均相对误差越小，模型精度越高，相应的预测精度就越高。

图3 自调节灰色预测控制原理图

yr（k）和yr（k+1）为k和k+1时刻系统输入，y（k）为k时刻系统输出，e（k）为k时刻系统实际误差，e^（k+1）为k+1时刻系统预测误差，es（k）为包含了当前和将来系统误差的合成误差。由于合成误差中包含了实际和预测的误差信息，整个控制器可以综合利用当前和将来的系统输出信息来确定控制量。

4 电流滞环比较

电流滞环比较控制方法是将指令电流与实际输出电流的差值输入到具有滞环特性的比较器中进行比较，形成调制信号。当实际输出电流欲离开滞环带时，触发脉冲触发逆变器开关动作，使实际输出电流始终保持在滞环带内，围绕指令值上下波动［6］。

ih（k+1）是滞环比较器的环宽，根据滞环比较器的状态产生调制信号控制逆变器，逆变输出补偿电流ic在ih（k+1）±ΔI之间波动，补偿电流能较好跟踪谐波电流。

图4 滞环比较原理图

5 仿真分析

利用MATLAB的SimPowerSystem工具箱，对本文所提出的应用灰色预测控制的并联有源滤波器进行仿真。仿真系统如图5所示，图中Vdc为APF直流侧电容电压，iL为负载电流，ic为APF输出电流。三相正弦电压源向非线性负载供电，电源线电压380 V，频率50 Hz，线路电抗1mH。非线性负荷为不可控六脉波整流器并联RL回路，R=10 Ω，L=2 mH。APF经10 mH连接电抗并入供电系统以补偿负荷的谐波电流，逆变器直流侧参考电压500 V，电容 C=1 000 μF。

图6为负荷电流波形，可看出其中包含大量的高次谐波，电流波形发生畸变。

图7为电源供电电流，曲线几乎是正弦，谐波电流得到明显补偿。

投入有源滤波器前5、7、11、13次谐波含量分别为21.76%、8.81%、6.11%、3.61%，总谐波畸变率 THD=24.70%;投入有源滤波器后 5、7、11、13 次谐波含量分别为 1.39%、0.54%、0.43%、0.31%，总谐波畸变率THD=1.83%。经过有源滤波器处理后，主要谐波含量均有显著降低。

直流侧电容电压在10 ms内即可达到稳定，使得母线电压维持在500 V。

仿真结果表明采用自调节灰色预测控制，可显著改善电源输出电流波形，消除负荷谐波电流，有效抑制电容电压超调。

图10 直流电容电压波形

6 结束语

本文结合灰色预测理论和自调节控制的优点，将自调节灰色预测控制应用于并联有源滤波器，仿真结果显示滤波效果较好。由此得出结论:

（1）灰色模型具有不需要大样本，不必知道系统准确动态模型等优点。

（2）应用自调节灰色预测控制的有源滤波器可有效进行谐波补偿。补偿前电源电流存在严重畸变，APF投入运行后，主导谐波衰减明显，输出电流接近正弦。

（3）在自调节灰色预测控制下，APF直流侧电容电压启动速度很快，稳定性憎强，超调受到明显抑制。

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