电力电缆局放定位中波速确定方法研究

孙永杰，马宏忠

（河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100）

0 引言

交联聚乙烯（XLPE）绝缘电力电缆，由于具有较高的机械性能、热老化性能、耐环境应力开裂的能力和优良的电气性能，广泛应用于110 kV以下电缆，成为城市供电网络的主体。如何预防电力电缆故障发生和保障供电可靠性，已成为当前关注的热点。局部放电是电力电缆早期绝缘劣化的一个标志［1］。国内外专家学者、IEC、IEEE以及CIGRE等国际电力权威机构一致推荐局部放电是作为XLPE绝缘电力电缆绝缘状况评价的最佳方法［2，4，8］。监测电缆局放并准确定位放电点，是预防绝缘故障发生发展的有效措施。目前电缆放电定位广泛应用的时域反射法［5，6］，原理是设法取得局放信号及其反射信号的时间差，或者放电脉冲传播到电缆两端的时差结合局放脉冲在电缆中的传播速度进行定位。各文献给出XLPE绝缘电缆的脉冲传播速度范围为0.160～0.190 m/ns，现场测距通常取0.170 m/ns。目前电缆定位误差主要是脉冲在电缆上传输速度取值偏差带来的。实际中，同一规格电缆由于不同厂家的绝缘材料配料比例、生产工艺的差异，其传输波速是有区别的。电缆投运后绝缘老化，运行环境变化，比如温度和干湿度都会造成电缆分布参数的微小变化，势必影响到局放脉冲的传播。目前对于绝缘老化影响波速的趋势还不明确，所以参考波速不具有通用性，同时会造成放电点定位结果误差较大。

1 电缆中局放脉冲传播特征

现场实测局放脉冲幅值为mV级，持续时间几十ns到几百ns，频率从几 MHz到几十 MHz［7］，频率范围较大，而电缆中的低频和高频成分的传播特性是不同的。经过电缆传输后，放电脉冲幅值会下降，上升和下降沿变得不再陡峭，波峰变得扁平。

电力系统分析可知，均匀传输线路的二次参数由一次参数推导得到，包括特性阻抗和传播系数。特性阻抗定义为给定参数的无限长传输线路上行波电压与电流之比。特性阻抗的表达式为:

式中R，L，G，C分别表示单位长度电缆的电阻，电感，电导和电容。电缆的特性阻抗是指均匀长线，在发射端的某一频率下的阻抗。均匀传输线的特性阻抗除了和电缆本身参数有关，还与线路中传播的信号频率相关，不同频率成分的信号传播的特性阻抗不同。这一点从特性阻抗表达式可以看出。

研究表明，传播系数γ反映线路固有的传播规律，表明了信号传输过程中发生了什么变化。传播系数定义为:

其中α是衰减常数，是线路传输衰减程度的度量;β是相移常数，表征输出与输入信号间的相位变化。从传输系数表达式可见，信号的不同频率成分传输系数是不同的。频率越高的成分传输过程中衰减越快，相移越严重。

文献［8］给出电力电缆中衰减常数和相移常数随着信号频率的变化趋势。从图1中可以看出，衰减常数随着频率的上升迅速增加。从图2可见，相移和频率几乎呈正比关系。

2 本文电缆局放定位波速确定原理

不同频率的信号在电缆中传播速度不同;相同的信号在不同电缆参数下传播的波速也是有区别的。为了进行电缆故障定位，需要确定局放脉冲传播速度。

2.1 基于实验数据拟合确定波速

文献［5］指出频率和温度上升导致绝缘介电常数减小，电容下降而波速上升。并且给出波速的温度补偿系数。鉴于理论波速误差因素多，补偿计算过程繁琐，本文提出基于试验确定局放脉冲在电缆中传播速度的方法。原理是分别对不同长度的电缆人工设置放电或者使用脉冲发生器输入放电脉冲信号，记录放电脉冲在电缆中传播的时间，由此得出电缆长度与传播时间关系的数据，然后再对试验数据进行曲线拟合，选取合适的拟合参数，就可以得到电缆中局放传播的波速表达式。为精确放电打下基础。实际操作中，波速确定可以结合电缆厂家的出厂试验来完成。参考XLPE电缆的低压脉冲测试法［9］，选取适当长度电缆，用局放脉冲代替低压脉冲测试局放信号在电缆中的波速。确定电缆波速试验时，可以用局部放电标准电荷发生器产生放电脉冲输入被试电缆，在电缆终端的高速示波器上可以得到放电脉冲的时域图形，可以在示波器读出放电脉冲的输入和示波器测得电缆终端的输出信号的时差。分别取不同长度的电缆进行多次试验，适量的数据进行数据分析拟合，可以得到本型号试验电缆的局放波速表达式。

2.2 局放脉冲传输时间确定

局放脉冲波形由于在传输过程中的衰减而发生畸变，高频率成分比低频率成分衰减快，长电缆衰减更严重。经过电缆传输后幅值减小，脉冲波形变宽，也不具有陡峭的上升沿。长线路的传输后脉冲波峰不明显。在线进行定位时，现场背景噪声和干扰影响，加之放电信号持续时间为微秒级，如果以放电脉冲上升沿起始点或峰值对应点作为基准点用来确定时差，有一定的困难。另一方面也会增加试验结果的误差。电缆终端测得的局放脉冲起点或峰值不太明显，会发生漂移，波峰也有向后延缓的趋势，见图3。

2.3 互相关时延估计

互相关函数［1，10］在工程中的应用是从噪声中检测出系统的输入和输出信号并且给出信号通过系统的时间。互相关函数图给出了输入波形和输出波形的相似程度关系，在输入输出信号波形最相似的地方函数出现峰值，此处对应的原点偏移量即信号通过系统的时间。互相关函数图形见图4。

设输入信号为f1（t），输出信号比输入信号时间上延迟Δt，为f2（t－Δt）。信号 f1（t）和 f2（t－Δt）的互相关函数定义［1］为:

当Δt=τ时，互相关函数正相关最大。此处横坐标对应时延τ。对电缆首端输入局放脉冲和终端输出脉冲信号进行互相关分析，可以得到脉冲信号在电缆中的传播时间。互相关分析用于时延估计精度较高，抗干扰能力强。文献［10］结果表明，相关性时延估计方法用于变压器局放信号时延估计与理论信号时延的误差可控制在几十皮秒以内，能满足精确定位局部放电的要求。

3 仿真与数据拟合

利用MATLAB中的分布式电缆模型，加入局放脉冲进行仿真。选择电缆参数，设定电缆长度进行传输仿真，并结合互相关函数求信号传输时延，得到数据后进行曲线拟合，即可确定波速表达式。

输入放电脉冲采用经典的单指数震荡衰减脉冲仿真信号［11］:

参数取幅值 A为1 mv，衰减常数 τ 取0.1 μs，振荡频率 fc取10 MHz。采样频率取 1 GHz。时域波形见图 5。从图中放电脉冲时域波形可以看出，脉冲上升沿（0.1 A ～ 0.9 A）时间约 20 ns，波尾（A ～0.1 A）时间约为 600 ns，满足 IEC 60270［12］规定之要求。

以额定110 kV单芯铜导体电缆YJV型电力电缆为例，电缆参数分别为:导体标称截面积240 mm2，导体外径18.50 mm，内屏蔽（内半导电层）厚度1.0 mm，XLPE绝缘层厚度19.0 mm，外屏蔽（外半导电层）厚度1.0 mm，疏绕铜丝屏蔽截面2.0 mm2，外护套厚度3.3 mm，电缆外径71 mm，单位长度电容132 e－9F/km，电感0.462 mH/km，电阻0.075 4 Ω/km。不考虑 G。

Simulink中建立分布参数电缆的局放脉冲传播仿真模型，见图6。图中左侧为放电脉冲信号发生部分，中间为分布式电缆模型，右侧为测量和结果显示部分。

图5 单指数震荡衰减脉冲

图6 传输仿真模型

用前述单指数震荡衰减脉冲进行仿真。分别设定电缆长度，从100 m到5 000 m，间隔100 m，仿真后对输入和输出信号求互相关函数，得到各个长度下电缆的传播时间，数据统计见表1。

对表格1的数据进行一次多项式拟合，得到电缆长度l与传输时间τ的表达式为:

可以看出这个表达式在电缆长度较小的时候，是不适合的。时间取值小于3.176 ns时，电缆长度是负值。可见有不合理的数据。电缆长度从500 m开始，到5000 m，取值进行拟合，得到新的表达式:

在正常试验电缆长度范围内，放电脉冲波速约为0.165 8 m/ns。可以看出这个表达式比较切合实际。

表1 电缆长度与传输时间统计

4 结束语

本文从局放信号的频率特性入手，分析了影响交联聚乙烯（XLPE）绝缘电力电缆局放传输波速的因素，指出电缆中信号的传播特性与信号频率的关系，提出利用互相关分析求取局放信号在电缆中传输时间，进行数据拟合。进而确定电缆中局放脉冲传输波速。所得结果符合实际波速，无适用性限制，波速确定方法具有针对性，精确性，为精确定位放电点打下基础。

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