实验室电解水产生气泡群的尺度分布

张 忆，孙 辉，朱广平

（哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，哈尔滨150001）

实验室电解水产生气泡群的尺度分布

张 忆＊，孙 辉，朱广平

（哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，哈尔滨150001）

分别通过对气泡照片进行图像处理和利用声波的散射进行反演两种方法，研究了实验室电解水产生气泡群的尺度分布.结果表明：在实验条件下，电解水产生的气泡直径在10～250μm之间；直径100μm以下的小气泡占绝大多数，超过80%，平均直径在75.4μm左右；电解水产生的气泡群呈现泊松分布；声学反演出的气泡分布趋势与光学测量结果相近.

电解水；气泡；尺度分布；光学图像；声学反演

海水中存在着各种形式的气泡，其来源有多种方式，如海浪冲击产生的小气泡、鱼鳔等生物体内携带的气泡以及舰船尾流等.这些气泡的存在使得水的光学和声学特性发生了极大改变［1－3］，具体表现为光波和声波通过含气泡水时都会发生散射及吸收，从而造成衰减，尤其是声波，在通过含气泡水时，其声速会发生改变［4－7］.要研究含气泡水的这些性质，必须先了解水中气泡的尺寸、大小分布、密度等参数.一般而言，外场情况下水中气泡的分布难以获取，因此在实验室进行气泡的产生和测量更加实际.目前，对水中气泡群的测量主要有光学测量方法［8－9］和声学测量方法［10－11］，但这两种方法都各有缺陷：光学测量方法实验设备价格较高，且实验结果获得不易；声学测量方法人为地限定了气泡的分布，并在此基础上对分布参数进行研究，误差较大.针对这些缺陷，为了更好地探讨水中气泡的大小及其分布，本研究分别利用新的光学和声学测量方法来获得水中气泡的分布参数.

1 气泡发生装置

水中气泡产生的方法一般分为3种：化学药剂反应法、微孔陶瓷管充气法和电解法.化学药剂反应法是将特定的化学药块置于水中，通过其与水的反应来产生大量气泡，此法的主要缺点是产生杂质过多，不易观察；微孔陶瓷管充气法的缺陷主要由于充入气压的不均匀，往往导致气泡分布不均且气泡普遍较大.为了产生大小稳定、分布均匀、便于观测的气泡，本实验采用电解水产生气泡的方法.电极采用2根直径为0.6cm、长为20cm、间距为0.8cm的不锈钢棒，通电电压为3V.通过改变电极数目和通电电压，可实现控制气幕墙厚度和气泡幕密度的目的.

2 光学测量方法

2.1 气泡图片的获取

因实验成本限制等原因，本实验采用高清照相机水下摄像的方式获取气泡图片.为了尽量避免采集到的图像中因出现气泡相叠而造成错检、漏检现象，将产生气泡的两根电极上下放置，使电解产生的气泡尽可能地处于同一平面.

2.2 气泡图片的图像处理

可以发现，直接通过摄像机获得的图片信噪比较低，难以直接分析获得气泡参数，故须对原始图像进行处理.首先，将原始图像进行灰度处理，再分别通过canny算子、sobel算子和数学形态学算子对灰度图进行边缘检测，检测结果如图1所示.

图1 处理后的气泡图像Fig.1 Processed bubble images

通过对比可以发现，图1（d）的气泡图像消除了背景噪声，而且最大程度地保留了气泡群的分布信息，因此下一步的统计工作将围绕数学形态学算子边缘检测后的结果展开.

取图1（d）上4个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）作为一个边长为1cm的正方形的4个角，则1cm2面积内像素点的个数为

表1 一定体积内气泡的尺度分布统计Tab.1 Bubble size distribution in a certain volume

由表1可见：①在本次实验条件下，电解水产生的气泡大小分布为12.5～225μm；②直径100μm以下的小气泡占绝大多数，约为80.4%，气泡的平均直径约为75.40μm；③含气泡水中气体的体积含量约为0.002 9%.

通过对实验数据的处理，可以近似地认为单位体积内电解水产生的气泡数呈现如下的泊松分布：

其中d为小气泡直径，单位为μm.图2给出了1cm3含气泡水中实验测得数据与公式（2）曲线的比较.

因实验条件所限，光学测量必然存在一定的误差，误差主要源于两个方面：一是所摄图像不可避免地存在气泡重叠的现象，从而造成气泡的误检或漏检；二是像素本身的尺度决定了直径小于像素尺寸的气泡无法被识别.

图2 气泡分布柱状图Fig.2 Histogram of bubble distribution

3 声学测量方法

3.1 气泡吸收机制

小气泡在声波激励下振动，可以近似地视为一个谐振腔，其散射声功率［12］399为

其中a为气泡半径（cm），k为入射声波波数，f为入射声波频率，f0为气泡谐振频率，I为入射声波强度.显然，在谐振时，气泡的散射声功率达到最大值.

为了方便地测得气泡的大小分布，可以认为气泡群由n1，n2，…，nm个半径分别为a1，a2，…，am的小气泡组成.由前述的气泡图片可以明显看出，相对于自身尺寸，气泡之间的距离比较大，因此在对气泡群进行声学计算时可以忽略气泡之间的相互作用［11］445；这样，在某一频率为f1，入射强度为I1的声波作用下，气泡群的散射总功率Wt1可以表示为

分析（4）式，式中k1和I1已知，Wt1可以通过实验测得，故可将（4）式视为一包含2m个未知数的方程.相应地，再用频率为f2，f3，…，f2m的声波作用于气泡群，通过测量气泡群的散射功率Wt2，Wt3，…，Wt2m，得到2m－1个形如（4）式的方程.将这些方程与（4）式联立，即可获得一2m×2m的方程组，从而可以求出n1，n2，…，nm及a1，a2，…，am的值.

3.2 声学反演结果

在3～100kHz范围选取40个频率点，记录各频率下气泡群的散射强度，结果如图3所示.将这些数据分别代入（4）式，并设气泡以20种不同的尺寸分布，可得到气泡的分布如图4中线2所示.

图3 发射信号频率与散射功率Fig.3 Relation of signal frequencies and scattering power

图4 光学测量（1）与声学反演（2）结果的比较Fig.4 Comparison between the optical（1）and acoustical（2）results

由图4可知，声学反演出的气泡分布趋势较光学测量结果更为平缓，且在极小直径范围表现较好，但其总体上与光学测量结果相近.

为了计算简便，公式（3）认为气泡的振动过程是绝热的［12］398，而且又忽略了气泡的上升与形变，因此导致了一定误差的存在.

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Abstract：By using the photo image processing and the acoustical scattering inversion，size distribution of the bubbles by electrolyzing water is researched.The results show that，in the experimental conditions，electrolytic bubble diameters are from 10to 250μm.More than 80%of that are less than 100μm；the average diameter is about 75.4μm.Generation of the electrolytic bubbles follows a Poisson distribution.The acoustical inversion and the optical measurement results agree well.

Keywords：electrolysis of water；bubble；size distribution；optical image；acoustic inverse

（责任编辑 时 光）

Bubble size distribution by electrolyzing water in laboratory

ZHANG Yi＊，SUN Hui，ZHU Guang－ping
（Sci ＆Technol on Underwater Acoust Lab，Harbin Engin Univ，Harbin 150001，China）

O 427.4

A

1007－824X（2012）02－0034－04

2011－12－26

国家重大基础研究基金（973）资助项目（5132102ZZT32）；中央高校基本科研业务费（HEUCF100507）

＊联系人，E－mail：zhangyi4ever＠163.com