不同半径比对复合材料飞轮转子的影响比较

贾红雨，胡继斌，陈军营(郑州轻工业学院，河南郑州45000;郑州日产汽车有限公司，河南郑州45006)

不同半径比对复合材料飞轮转子的影响比较

贾红雨1，胡继斌2，陈军营1
(1郑州轻工业学院，河南郑州450002;2郑州日产汽车有限公司，河南郑州450016)

复合材料飞轮转子的结构设计对储能量有较大影响，其速度的控制有局限性，受多种因素的影响。通过对飞轮系统储能量及储能密度的量化计算，得出影响飞轮储能密度的重要因素，同时对飞轮转子系统进行力学模型的创建，为进一步分析提供了理论基础;选取不同的内外半径比值研究飞轮转子的应力变化，最终确定飞轮转子内外半径比的选用准则，具有实际意义。

储能密度，飞轮储能系统，内外半径比，应力分布

飞轮储能系统是近年来储能研究领域的热点之一，高效率、无污染、无噪声等方面的优点决定其有着广阔的应用前景［1］:因能量存储和释放方便，可用在电力调峰领域［2］，这也是飞轮系统开发的终极目标;工作状态下不间断供电，有逐渐取代化学蓄电池的趋势;安装在化学电池或内燃机供能的机车上，起到缓冲作用与系统协同工作，即为飞轮混合电池［3］。但飞轮储能的发展也受到多方面的制约，若要快速发展，需要突破三方面的关键技术［4］:(1)飞轮转子的结构设计，结合转子动力学对飞轮体进行强度和密度的优化;(2)磁力轴承和真空技术，飞轮处在无摩擦的工作环境下可最大程度发挥其性能; (3)高效能量转换技术。

通过国内外大量科研人员不懈的努力，飞轮储能技术取得了重大进展，美国依靠其起步早、研究机构多、资金雄厚和技术先进的优势领先其他国家，而其他发达国家在这一领域的研究也逐步成熟。在国内科研院所中，北京航空航天大学研制出的磁悬浮飞轮用在航天器姿态控制中，处于国内领先水平。

1 飞轮材料及结构形式的选择

飞轮储能通过转子高速旋转实现，因此，系统中最重要的环节即为飞轮转子的设计。均质飞轮设计简单，容易实现，但整体质量大，力学性能不能完全满足设计要求，储能密度有限，且容易失效发生崩裂［5－6］。选用复合材料制备飞轮转子，就是采用了高强度碳纤维缠绕而成的新技术，打破了以往飞轮转速过高而引起的轮缘崩裂的约束，同时有效增加了飞轮储能密度，完全符合储能系统要求。为此，要选择合适的飞轮构造形式和材料，利用比强度高的纤维复合材料制造飞轮转子，可显著提高飞轮线速度［7］。

复合材料储能飞轮转子要满足高储能量、高储能密度的双重要求，其储能量和储能密度由下式计算:

2 建立力学模型

旋转体沿轴向没有载荷，不产生位移，储存能量时，依靠转轴传递扭矩带动飞轮转子高速旋转;释放能量时，转速逐渐降低，又通过转轴传递给其他部件。整个工作过程转子内部应力及位移发生变化，只要控制在材料许用应力和弹性应变范围内即可发挥材料性能［8－9］。

利用有限元法结合弹性力学有关知识，对飞轮转子建立力学模型，可对复合材料飞轮转子仿真模拟，是研究飞轮系统的有效手段［10］。依据有限元法原理，将转子内部单元离散化，采用8节点四边形单元，在平面直角坐标系内，可得应力应变间的关系

飞轮体由低速到高速开始工作时，施加在内孔部位旋转载荷逐渐变大，产生内部应力促使变形的发生，外力所做的功将以弹性能的方式储存在材料中，称为变形能。根据最小势能原理，单元体的变形能为:

上述刚度矩阵的积分可以使用高斯—勒让德公式进行数值计算。

建立有限元模型，为进一步分析复合材料飞轮转子在一定外载荷作用下单元节点的应力变化提供了理论基础。

3 内外半径之比对转子的影响分析

由前述分析可知，飞轮的内外半径比α对飞轮转子应力应变的影响不能简单地以线性方式表达，在力学分析时，常用有限元方法模拟，其中，有限元分析软件ANSYS是最有效的工具。结合本文实际，利用某种碳纤维复合材料作为制备飞轮转子的基体材料，建立ANSYS模型进行分析，来研究除飞轮内外半径以外的其他条件一定的情况下，半径比对转子应力变化的影响。

复合材料飞轮转子的基本参数，泊松比ν=0.3，材料密度ρ=1.75×103kg/m3，材料主方向的弹性模量Eθ=140Gpa，径向弹性模量Er=35Gpa。为方便分析，只改变飞轮内径的尺寸，外径保持不变，设置外径尺寸ro=0.4m，角速度ω=9000n/mim，当半径比为α=0.1时，内径ri=0.04m，建立模型并做有限元分析，结果如图1和图2所示:

图1 不同半径比对环向应力的影响Fig.1 Effect of different radius ratio on the circumferential stress

图2 不同半径比对径向应力的影响Fig.2 Effect of different radius ratio on the circumferential stress

由图1可知，对于环向应力，随着内外半径比α值的逐渐增大，飞轮最大环向应力相应增大，当内外半径比趋近于1时，环向应力峰值达到最大;由图2可知，对于径向应力，随着内外半径比α值的逐渐增大，径向应力整体减小，当内外半径比趋近于1时，最大径向应力减小到零。

比较两种应力，不管内外半径比如何取值，其环向及径向应力整体变化趋势相同，重要的是，环向应力远大于径向应力，说明环向应力在影响飞轮转子性能时起主导作用。随着内外半径比的取值增大，两种应力的变化趋势相反，因此，内外半径比的最佳取值在α=0.5左右，考虑到工业应用实际，飞轮转子要适应各种型号的飞轮系统，允许有20%的浮动，设定内外半径比的取值范围为0.3≤α≤0.7。

3 结论

提高飞轮储能系统的储能量，是飞轮储能的最终目的，对飞轮结构形式的优化，是提高储能量的直接补充。飞轮线速度对储能量的影响更有效，在飞轮结构设计时，更要服从这一原则，由于α＜1，其对储能量影响远远不及外缘线速度，轮体材料一定的情况下，需要优先考虑内外半径比对环向应力的影响，选择比值较小的飞轮，可明显降低飞轮整体应力水平，因此，设计飞轮内外半径比在0.3到0.7范围内，可满足设计需要。

［1］汤双清.飞轮电池磁悬浮支承系统理论及应用研究［D］.武汉:华中科技大学，2003.

［2］贾宏新，张宇，王育飞，等.储能技术在风力发电系统中的应用［J］.可再生能源，2009，27 (6):10－15.

［3］张健.车辆高速飞轮储能系统关键技术及其优化设计［J］.机械制造与自动化，2007，(4): 52－55.

［4］朱桂华，刘金波，张玉柱.飞轮储能系统研究进展、应用现状与前景［J］.微特电机，2011，(8):68－74.

［5］张维煜，朱熀秋.飞轮储能关键技术及其发展现状［J］.电工技术学报，2011，26(7):141－146.

［6］秦勇，夏源明.复合材料飞轮结构及强度设计研究进展［J］.兵工学报，2006，27(4):750－756.

［7］李文超，沈祖培.复合材料飞轮结构与储能密度［J］.太阳能学报，2001，22(1):96－101.

［8］李雯，张力.复合材料飞轮的应力分析［J］.汽车技术，2004，5:29－32.

［9］李成，常向前，郑艳萍，孟令启.复合材料储能飞轮应力位移场分析及与均质材料飞轮比较［J］.太阳能学报，2007，28(10):1168－1172.

［10］李松松.碳纤维复合材料高速转子的力学特性研究及其储能密度优化［D］.长春光学精密机械与物理研究所，2003.

Com parision of Effects of Different Radius Ratio on Com posite Flywheel Rotor

JIA Hong-yu1，HU Ji－bin2，CHEN Jun-ying1
(1 Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002，Henan，China; 2 Zhengzhou Nissan Motor Company，Zhengzhou 450016，Henan，China)

The structural design of composite flywheel rotor has a greater impact on reservoir energy，and the control of speed is very limited and affected by multiple factors.By quantitative calculation of energy and energy density of the flywheel system storage，to draw an important factor for flywheel energy storage density，and the creation of themechanicalmodel of the flywheel rotor system，and provides a theoretical basis for further analysis;select a different inner and outer radius ratio the stress of the flywheel rotor，and ultimately determine the flywheel rotor radius than the inside and outside the selection criteria，and have practical significance.

energy storage density，flywheel energy storage system，internal and external radius ratio，stress distribution

TB121

2012－05－05