基于FAHP的随舰备件品种的确定方法

江 毅，金家善，陈砚桥，乔三保

（海军工程大学 船舶与动力学院，湖北 武汉 430033）

影响随舰备件品种确定的因素较多，且各因素对随舰备件品种确定的影响程度不同。这些因素对备件品种的影响不易量化，它们与备件品种之间是一种模糊的定性关系。此外，备件储备的本质就是看储备备件效果的好坏，效果好的应储备，反之就不需要储备，但备件储备效果的好坏本身也具有模糊性。FAHP 方法是一种将模糊综合评判法（FCE）和层次分析法（AHP）相结合的方法，该方法可以通过综合分析影响备件品种的因素，以计算出来的效果分类来定量判定是否需要将某种零部件作为备件储备[1~2]。

1 随舰备件品种确定的影响因素分析

（1）可靠性

可靠性是指备件的无故障工作能力。备件可靠性的高低与备件的故障率关系密切，对备件的需求将产生直接的影响。

（2）耗损性

耗损性指的是备件耗损程度的大小。具体又可以分为战伤，正常使用消耗和严酷使用消耗。

（3）可更换性

可更换性指备件在在规定的维修级别下可以拆装更换的特性。可更换性包括：可拆装性和可得性。

（4）关键性

关键性指备件在装备系统中所起作用及其对系统性能影响程度的大小。

（5）经济性

经济性指储存备件的成本﹑价格的大小。其中包括备件的购置费﹑储存保养费及储存损失费[3~5]。

2 基于FAHP 的随舰备件品种确定方法

2.1 因素集﹑评价集的确定

根据随舰备件品种确定的影响因素分析，设定因素集为U=[u1u2u3u4u5]={可靠性，耗损性，可更换性，关键性，经济性}。评价集为：E=[e1e2e3e4e5]={效果很好，效果较好，效果一般，效果较差，效果很差}，如表1 所示。

表1 评价因素效果表

2.2 隶属度函数的确定

评判指标的隶属度由专家意见和已有的分类方法取值，并结合大量实际工作经验综合确定[6]。对某一评价因素ui（i=1，2，L，5），确定其对应评价集ej（j=1，2，L，5）的隶属度rij。

2.3 确定权重系数

采用层次分析法来确定各评价指标的权重值，其特点是具有高度的逻辑性、系统性、简洁性和实用性，既结合了专家打分法定性分析的优点，又采用适当的数学模型进行定量分析，弥补了定性与定量的不足[7~8]。

层次分析法一般采用九个重要性级别来表示人们的判断结果，并分别用1 ~ 9 的整数来表示，具体标度及含义如表2 所示。根据此标度的含义，对评价指标进行两两比较重要性[9]。

表2 1~9 比例标度表

经过专家咨询后得到判断矩阵为：

式中：aij取值为1~9，1/2~1/9。

然后计算判断矩阵A 的最大特征值λmax，并计算出这个最大特征值λmax所对应的特征向量W，就是这组指标的权重向量。

最后对评价指标的有效性进行一致性检验：

式中n 为矩阵阶数。将判断矩阵的一致性指标语具有相同秩的随机判断矩阵的一致性指标比较，即可得出协调率为：

若协调率CR<0.1，则判断矩阵可采用，否则判断矩阵要作调整，如表3 所示。

表3 随机一致性指标RI

2.4 效果评判

为综合考虑各因素所起作用情况并对其权重大小均衡兼顾，故使用加权平均算子计算单因素评判矩阵R 与权重向量W 得到综合评判结果矩阵B 为：

式中，j=(1，2，…，5。根据隶属度最大原则，取最大评判指标Bmax=max[b1b2b3b4b5]相对应评价集元素作为评判结果。具体判断某一零部件设置为备件的效果好坏，进而确定是否需将该零部件设置为备件。

2.5 实例分析

以某新型舰船上装备通用同种备件的某零部件S 为例：

（1）确定因素集与评价集

根据FAHP 方法评判流程，考虑部件S 的相关属性，结合备件的储备要求和该装备保障工作中的实际情况，选取可靠性、耗损性、可更换性、关键性和经济性五个因素建立备件品种的确定模型，如图1所示。

图1 备件品种确定的因素

则选取的评价因素集为：

U=[u1u2u3u4u5]= {可靠性，耗损性，可更换性，关键性，经济性}

因素评价集为：

E=[e1e2e3e4e5]={效果很好，效果较好，效果一般，效果较差，效果很差}

（2）获取评价矩阵

经过专家打分，得到单因素评价矩阵R 为：

（3）运用AHP 方法得到判断矩阵

运用AHP 方法，比较各因素的重要性，得到判断矩阵A 为：

（4）检验判断矩阵的一致性

根据公式：

计算得判断矩阵的最大特征根λmax=5.06，得评价因素的权重向量为：

W=[0.053 5 0.102 1 0.417 0.270 1 0.157 3]

根据式（2），计算得：CI=0.06。由式（3）计算得：

所以判断矩阵具有满意的一致性。

（5）效果评判

在计算出权重向量和判断一致性后，由式（4）可以得到：

W=[0.471 6 0.190 5 0.184 1 0.072 9 0.084 1]

所以，Bmax=b1=0.471 6。根据最大隶属度原则，对部件S 设置备件的效果为很好，故应将部件A 设置为备件。

3 结束语

FAHP 决策方法是对受多因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多方法，适合于随舰备件品种确定这类由多因素控制其配置效果的对象。采用FAHP 决策方法可以将模糊性、主观性很大的定性评估转变为定量评判，其思路清晰、评判结果直观，可以有效地提高评估结果的科学性。

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