浅谈初三数学复习中学生解题能力的培养

☉江苏省海门市东洲中学 徐 新

在教学中我们都知道，题目万万千，解法千千万.在初三数学复习时，有些学生幻想穷尽所有的数学题，结果走向题海战术的深渊.如何引导学生正确解题成为总复习的关键.

一、正确引导学生注重概念的理解，掌握基本的解题技能

正确地运用概念、定理、公式和法则解题是掌握正确的解题方法的必要条件，也是培养学生解题能力的根本途径.

本题第一要理解什么样的二次根式能合并——同类二次根式，根据同类二次根式的定义可知：3x-1=x+3，所以x=2.第二要理解二次根式的“合并”是指什么.

在复习时，学生往往不注重理解概念，对书本“看不进去”，“深不下去”，所以教学中要启发学生着重理解数学教材中的定义、方法，掌握规律的来龙去脉和适用条件，可示范点注，以便引起学生的有效注意，为学生正确解题打好基础.

二、养成认真审题的习惯，是提高解题正确性的根本保证

要提高学生的解题能力，首先就要培养学生认真审题的习惯.在教学中我们却常常发现学生在审题时不注意，一题到手，或只把注意力集中在题目中最显著的几个条件上，而忽视了其他条件和词语的作用；或在慌乱中看错符号、字词，或画错图形.这些都会导致解题的错误.

例2 关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有实数根，求m的取值范围.

在实际教学中，常常发现许多学生解题时只考虑到Δ≥0得到m≤0，而忽视了m≠0这一条件，造成不必要的错误.

三、引导学生灵活应用所学知识解题，是提高复习效率的关键

初三复习时间紧，内容多，所以教学中一定要用较少的时间解决较多的问题，即提高复习效率.而提高复习效率的关键是解题能力的提高，引导学生灵活运用所学知识解题就显得很重要.

1.破除思维定势的羁绊，变呆板的学习为灵活应用

许多学生在解题时往往死扣题型，死记公式，思想僵化，不懂得灵活应用已学知识，为此教学中应通过典型的例题培养和激发学生对灵活运用知识的兴趣.

本题常用的方法是分母有理化，对于题①适用，但对于题②却不适用，对题②应采用分子无理化.

2.善于添设辅助，用多样性的思维促进学生解题能力的提高

添设条件的方法在解题中常常碰到，如几何题中的添设辅助线，代数中的辅助未知数或建立适当的坐标系等在解题中都起到了桥梁的作用，恰当地添设辅助条件，往往能化未知为已知，简化解题过程.

3.以本为本，拓宽课本例习题的指导，对学生解题能力的提高起潜移默化的影响

历年来的中考数学试题，都未回避课本，甚至有直接来自现行教材中的例题，习题或其衍生题.因此初三复习时（特别是在第一轮），要弄清课本的例题，习题的内涵和外延，通过引申、变通、扩充，达到深刻理解.融会贯通的目的.

4.重视一题多变，一题多解的引导训练使学生的解题能力更上一个台阶

在教学中引导学生一题多变，一题多解，使学生的思维不拘泥于某一模式，而能从不同途径思考和解决问题，达到举一反三触类旁通的效果.

四、提高学生综合运用知识的解题能力

有些几何题用代数方法更容易，有些代数题用几何方法更简洁.因此在解题能力的培养上不要受题目的内容和形式的限制，要根据已知条件广泛联想，综合运用知识正确解题.

分析：本题直接求解对初中生来说是困难的.观察此代数式的结构，发现4可以看成2的平方，9可以看成3的平方，联想到勾股定理，构造直角三角形解决就水到渠成了.解略.

总之，数学题目是无限的，但数学解题的思想和方法却是有限的.只要我们在数学教学中重视学生基础知识的掌握，切实转变教学观念，改变教学方法，突出学生的主体地位，必将对学生解题能力的培养起积极的作用.