地球同步带SBV监视系统误差分析与观测数据仿真

唐 毅 吴美平 付晓锋

国防科学技术大学机电工程与自动化学院, 长沙 410073



地球同步带SBV监视系统误差分析与观测数据仿真

唐 毅 吴美平 付晓锋

国防科学技术大学机电工程与自动化学院, 长沙 410073

以天基可见光(Space-Based Visible，SBV)传感器监视地球同步带为背景，分析了影响SBV传感器观测数据的各项误差源，给出了监视卫星星历误差和监视卫星与监视目标时间同步误差对SBV传感器观测数据误差预算的计算方法。在对各项误差进行仿真模拟的基础上，设计了SBV传感器观测数据仿真结构与流程，并定量分析了各项误差对SBV传感器观测数据的影响。

地球同步带；天基空间监视；天基可见光传感器；误差分析；观测数据仿真

目前空间优势/空间控制(Space Superiority/Space Control，SS/SC)已成为各航天大国竞争的新领域。SS/SC由空间态势感知(Space Situational Awareness，SSA)、进攻性空间对抗(Offensive Counter Space，OCS)和防御性空间对抗(Defensive Counter Space，DCS)3部分组成，其中SSA包括空间监视, 侦察, 情报收集和环境测量等。空间监视作为OCS和DCS的基础，提供探测、跟踪、特征分析、分类、编目、监控以及传播信息等功能[1]。

2010年9月26日，美国成功发射了首颗天基空间监视(Space-Based Space Surveillance，SBSS)系统卫星[2]。该卫星利用SBV传感器对地球同步轨道及其以下高度的各种空间目标进行快速的探测、搜集、识别和跟踪，极大的提高了美国对空间目标尤其是地球同步轨道目标的探测能力[3]。SBV传感器具有2个特性，该特性使得它非常适合监视地球同步带目标：1)宽视场，可同时监视多个目标；2)监视整个地球同步带的所有目标。若采用地基监视,则至少需要3个地面观测站才能实现对整个地球同步带目标的覆盖[4]。

SBV传感器观测数据的仿真模拟可为相关关键技术验证提供必要的模拟数据源，在天基空间监视系统研制开发过程中起着重要作用[5-6]。目前国内对SBV传感器观测数据的仿真研究主要集中在对其图像的仿真[7-8]，对SBV传感器观测数据误差源研究较少。本文以SBV传感器监视地球同步带目标为例，在分析各误差源对SBV传感器观测数据影响的基础上，对SBV传感器观测数据进行仿真建模。其中SBV传感器监视地球同步带的操作策略采用对搜索栅栏进行分片观测的模式[9]。

1 SBV传感器观测数据误差分析

本文将SBV传感器观测数据误差源分为两大类：一类是由卫星系统产生的误差，主要包括监视卫星星历误差和监视卫星与监视目标的时间同步误差等易于建模的误差；另一类是由图像目标识别产生的误差，主要包括SBV传感器的视轴指向误差和目标提取的条痕端点确定误差等不易于建模的误差[10]。本节主要分析第一类误差对观测数据的影响，第二类误差对SBV传感器观测数据影响的详细介绍可参见文献[10]。

1.1 星历误差对观测数据的影响与建模

(1)

图1 监视卫星星历误差对SBV传感器观测数据的影响

在以监视卫星真实位置为原点的惯性坐标系下的目标位置为

(2)

对应的赤经赤纬可表示为

(3)

在以监视卫星星历给出的位置为原点的惯性坐标系下的目标位置为

(4)

对应的赤经赤纬可表示为

(5)

因此监视卫星的星历误差对SBV传感器观测数据的影响θp为

(6)

对于地球同步轨道目标而言，监视卫星的星历误差远小于监视卫星到目标的距离，故θp也可近似由下式计算

(7)

由上式可知，监视卫星星历误差对SBV传感器观测数据的影响是监视卫星到监视目标距离的函数[8]。

1.2 时间同步误差对观测数据的影响与建模

(8)

其中Kepler函数为文献[11]中第89页给出的算法7。

图2 时间同步误差对SBV传感器观测数据的影响

t0时刻监视目标在以Ps0为原点的惯性坐标系下的位置可表示为

(9)

对应的赤经赤纬可表示为

(10)

t1时刻监视目标在以Ps0为原点的惯性坐标系下的位置可表示为

(11)

对应的赤经赤纬可表示为

(12)

因此监视卫星与监视目标的时间同步误差对SBV传感器观测数据的影响θt为

(13)

对于地球同步轨道目标而言，时间同步误差与观测目标在SBV焦平面上的相对速度的乘积远小于监视卫星到目标的距离，故θt可近似由下式求得

(14)

由上式可知，监视卫星与监视目标时间同步误差是监视卫星与监视目标距离和监视目标在SBV焦平面上的相对速度的函数[10]。

2 SBV传感器观测数据仿真

2.1 误差模型

常用的误差模型采用高斯随机变量模型[12]

(15)

其中，X为随机变量，px(x)为概率密度函数，μ和σ分别为X的均值和标准差。

对于某一颗卫星而言，其星历误差主要呈系统误差特性。因此在较短时间内，星历误差模型采用均值不为0的高斯随机变量模型。由于卫星时钟相对稳定，因此在较短时间内，时间同步误差模型也可采用均值不为0的高斯随机变量模型。

其它误差主要包括SBV传感器视轴指向误差和条痕端点确定误差等不易建模的误差，采用均值为0的高斯随机变量模型。

2.2 观测数据仿真

SBV传感器观测数据仿真主要由监视卫星和监视目标的仿真、误差仿真和观测数据生成3个部分组成。

监视卫星数据是利用STK(Satellite Tool Kits)工具软件的“J2Perturbation”预报器产生的。监视目标数据是利用SGP/SDP模型对目标双行轨道根数(TLE, Two-Line Element)进行预报而得到。误差仿真采用前述误差模型生成相关的误差，并在计算监视卫星位置时叠加星历误差，在计算目标位置时叠加时间同步误差，在计算目标视位置时叠加其它误差，最终产生SBV传感器观测数据。仿真系统的模块划分及仿真流程如图3所示。

3 算例分析

算例相关参数如表1所示，其中监视目标参数以TLE形式给出，SBV传感器一幅图像包含的观测数据的时间段由帧积分时间乘以帧数得到，即一幅图像包含20s的观测数据。各项误差参数以和的形式给出，且星历误差是在监视卫星3个位置分量上分别叠加，其它误差是在目标视位置的赤经和赤纬2个分量上分别叠加。

图3 仿真模块与流程

表1 参数设置

通过仿真发现监视卫星在13680s～13699s时段内第一次观测到目标。图4和图5分别给出了这段时间内星历误差和时间同步误差对SBV传感器观测数据的影响。由图可知，15m的星历误差和1ms的时间同步误差对SBV传感器观测数据的影响都在10-2arc-s量级，且时间同步误差对赤经和赤纬的影响趋势基本相同。由于其它误差是直接叠加到赤经和赤纬上的，因此没有必要再单独分析其对赤经和赤纬的影响。

图4 星历误差对SBV传感器观测数据的影响

图5 时间同步误差对SBV传感器观测数据的影响

对上述算例进行100次Monte Carlo仿真，并利用(6)式和(13)式得到星历误差和时间同步误差对SBV传感器观测数据影响的统计结果，如表2所示。由表2可知，15m的星历误差对地球同步带目标观测数据所产生的影响通常不超过0.06arc-s；1ms的时间同步误差对地球同步带目标观测数据所产生的影响通常不超过0.02arc-s。由于目前低轨卫星的星历误差基本都优于米级，因此实际系统中星历误差的影响可能更小。

图6给出了总误差对SBV传感器观测数据的影响。由图可知，总误差对赤经和赤纬的影响都在角秒量级，考虑到星历误差和时间同步误差的影响量级，可认为SBV传感器观测数据的误差主要来自第二类误差源。

表2 星历误差和时间同步误差影响的统计结果

图6 总误差对SBV传感器观测数据的影响

4 结论

本文以SBV传感器监视地球同步带目标为研究背景，分析了影响SBV传感器观测数据的各项误差源。在对各项误差进行仿真模拟的基础上，设计并实现了SBV传感器观测数据仿真系统，并定量分析了各项误差对SBV传感器观测数据的影响。研究结果表明，由于监视卫星与监视目标距离较远，监视卫星星历误差和监视卫星与监视目标的时间同步误差对SBV传感器观测数据影响较小，在其它误差较大且对观测数据精度要求不高的情况下可不考虑这两项误差的影响。

[1] Cefola P J, Alfriend K T.Sixth US/Russian Space Surveillance Workshop [C].AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit.Colorado: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2006.

[2] Space Based Space Surveillance [EB/OL].2010 [2011].http:// www.globalsecurity.Org/ space/systems/sbss.htm.

[3] Mission Brochure, Boeing Company.Space Based Space Surveillance: Revolutionizing Space Awareness [EB/OL].2010[2011].http:// www.boeing.com/ defense-space / space / satellite /MissionBook.pdf.

[4] Stokes G H, Braun C, Sridharan R, et al.The Space-Based Visible Program [J].Lincoln Laboratory Journal, 1998, 11: 205-238.

[5] 李骏,安玮,周一宇.SBV对于GEO短弧初定轨确定误差分析[J].航天控制,2008,26(4):21-25.(Li Jun, An Wei, Zhou Yiyu.Analysis of the Error in Short-Arc Initial Orbit Determination Using Space-Based Visible [J].Aerospace Control, 2008, 26(4):21-25.)

[6] 苏建敏,董云峰.非合作机动目标天基测角定轨研究[J].航天控制,2011,29(3):37-42.(SU Jianmin,DONG Yunfeng.The Orbit Determination of Non-cooperative Maneuvering Target by Applying Space-based Bearing-only Measurement[J].Aerospace Control,2011,29(3):37-42.)

[7] 李骏，高源，安玮，等.天基光学空间目标监视图像仿真研究[J].系统仿真学报，2008，20(15)：3951-3954.(Li Jun, Gao Yuan, An Wei,et al.Study on Simulation of Sapce-Based Optical Surveillance Images [J].Journal of System Simulation, 2008, 20(15):3951-3954.)

[8] 王兆魁，张育林.面向空间目标监视的星图模拟器设计与实现[J].系统仿真学报，2006，18(5)：1195-1198.(Wang Zhao-kui, Zhang Yu-lin.Design and Implementation of Star Pattern Simulator for Use of Space Surevillance [J].Journal of System Simulation, 2006, 18(5): 1195-1198.)

[9] Sharma J, Stokes G H, Braun C, et al.Toward Operational Space-Based Space Surveillance [J].Lincoln Laboratory Journal, 2002, 13: 309-334.

[10] Braun C, Sharma J, and Gaposchkin E M.Space-Based Visible Metric Accuracy [J].Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2000, 23(1): 176-182.

[11] Vallado D A.Fundamentals of Astrodynamics and Applications [M].Third Edition.USA: Microcosm Press and Springer, 2007, 87-89.

[12] Milani A, Gronchi G F.Theory of Orbit Determination [M].UK: Cambridge University Press, 2009, 23-30.

Error Analysis and Observation Data Simulation for Geosynchronous Belt SBV Surveillance System

TANG Yi WU Meiping FU Xiaofeng

College of Mechatronics Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China

Inordertomonitorthegeosynchronousbeltbyusingthespace-basedvisible(SBV)sensor,eachoftheerrorsourceswithintheSBVsensorobservationdataisanalyzed.ThenthecalculationmethodsoftheephemeriserrorofsurveillancesatelliteandthetimingerrorbetweenthesurveillancesatelliteandsurveillanceobjecttotheSBVsensorobservationdataerrorbudgetareconcluded.Basedonthesimulationoferrorsources,theframeworkandflowoftheSBVsensorobservationdatasimulationaredesigned,andtheeffectoferrorsourcestotheSBVsensorobservationdataisanalyzedquantitatively.

Geosynchronousbelt；Space-basedspacesurveillance；Space-basedvisiblesensor；Erroranalysis；Observationdatasimulation

2011-05-17

唐 毅(1982-)，男，四川南充人，博士研究生，研究方向为导航技术和空间控制；吴美平(1970-)，男，福建南平人，教授，研究方向为导航、制导与控制；付晓锋(1983-)，男，四川广安人，博士研究生，研究方向为导航技术和空间控制。

V556.5

A

1006-3242(2012)03-0056-05