印鉴图像骨架提取与链码表示的研究

李 琼 孔令罔

（1.武汉工程大学电气信息学院，湖北武汉 430074；2.武汉大学电子信息学院，湖北武汉 430079；3.武汉大学印刷与包装系，湖北武汉 430079）

印鉴作为法人和自然人的一种法律意义标志，及作为书画等艺术品的著作权人标记，在亚洲国家有着广泛的应用，所以印鉴成为金融等安全认证方面的重要手段和依据，同时也是珍品书画的鉴别上的一个重要环节［1，3］。尽管国家标委为规范印鉴鉴别中的行为曾出台相关的规范［2］，以提升其可靠性，但这依然不能够改变传统的印鉴人工鉴定方法的低下效率。以数学形态学为基础，对电子印鉴图像进行图像增强预处理，并进行细化处理和修剪处理，提取其骨架，进一步进行链码表示，以期作为后续印鉴加密和鉴别的基础。

1 印鉴图像的预处理

未经处理的印鉴图像，存在着大量噪声，给后续图像特征提取与分析带来困难。如图1所示，实际的数字印鉴图像有三类典型的噪声，即错位转印、富油印泥、及非均匀光泽度／光学密度的承印物，分别如图1（1－3）所示。鉴于此，就必须对印鉴图像进行增强处理，包括对原始印鉴图像的二值化处理、孔洞及毛刺的去处处理。

图1 印鉴图像原稿及相应图像的直方图

考察图1（4－6）所示的直方图，不难发现，图1（4－5）可以方便地进行后续基于直方图的印鉴图像分割以实现印鉴图像二值化，而图1（6）则需要进行降噪（第一级降噪）处理。这里采用领域均值平滑的直方图重采样，在直方图总体拓扑结构保持的基础上实现直方图的平滑处理，以降低直方图的噪声方差。经过重采样之后的直方图如图2（1）所示。

图2 重采样后的直方图及采用全局阈值法处理后的二值图

采取了全局阈值法，对图像的灰度直方图进行拟合，求出其阈值可选的范围。在这个阈值范围内，选取一个最佳的阈值T，对印鉴图像进行二值化：

式中，GSeal（i，j）及BSeal（i，j）分别为印鉴像素（i，j）的灰度值和二值化值，T为二值化阈值。

如图2（2）所示，印鉴图像中广泛存在着毛刺等，这些空间域的缺陷与瑕疵将会影响着后续印鉴图像的骨架提取及细化结果，会出现中断的骨架和线，所以在不改变印鉴图像主体拓扑结构特征的前提下，需要对其进行孔洞的修补及毛刺的平滑处理。

取结构元E，在印鉴图像的前景域BFSeal上移动E，若两者的交集仍包含于BFSeal，则定义结构元E对BFSeal的腐蚀为：

利用数学形态上膨胀是腐蚀的对偶运算，可以通过对补集的腐蚀来定义。取结构元E，平移s后得到E＋s。若E＋s与BFSeal相交不为空，则定义结构元E对BFSeal的膨胀为：

类似［4］，按式（2－3）定义结构元 E对BFSeal的开运算和闭运算为：

按式（4）可知，开运算对印鉴图像的前景域BFSeal的空间滤波是先腐蚀后膨胀的过程，可以去处前景域中与主体相离的小粒度对象，平滑较糙对象的边界，同时不改变主体结构的拓扑特征。反之，闭运算是对印鉴图像的前景域BFSeal的空间滤波是先膨胀后腐蚀的过程。闭运算是对输入图像的外部进行滤波，可以用来填充前景内细小空洞、连接邻近对象，同时使图像向内凹的角变得光滑。

2 印鉴图像的细化处理与骨架提取

骨架是图像几何形态的一种重要拓扑描述。在印鉴识别过程中，骨架提取结果的好坏直接影响到识别正确率。理想的印鉴图像骨架须具备以下拓扑性质：（1）骨架要尽可保持在印鉴线划的“中部”；（2）骨架应保持印鉴线划的拓扑结构，不改变其原始的连通状况；（3）一个骨架像素点应与至少一个其他骨架像素点相连，除非骨架中只有一个像素点。

通过击中击不中变换［4，5］对印鉴图像进行细化处理，再对印鉴的细化图像进行修剪处理，得到印鉴图像的形态学骨架。

取结构元对P＝（E，F），利用P对印鉴图像的前景域BFSeal的击中击不中变换定义为：

式中，BFSealC为印鉴图像的前景域BFSeal的补集。进一步，利用P对BFSeal的细化定义为：

在按式（6－7）所进行的印鉴细化处理图像中通常会产生许多毛刺，为了消除毛刺需要采用修剪的算法［5］，经修剪后可以得到较为理想的印鉴骨架（多为单像素线宽）图像。

3 印鉴图像的链码表示

链码能以较少的数据来储存较多的信息。Freeman链码是一系列具有特定长度和方向的相连的直线段，分为四方向链码和八方向链码，分别以2－bit和3－bit来表示相应前驱及后续的二维平面关系。常用链码的编码［6］限于对单像素线宽并且无分叉的曲线上使用。考虑到印鉴骨架图像既非闭合结构，且广泛存在骨架线划相交的结构特征，所以需要设计出能够用于印鉴骨架图像编码的链码结构。

（1）在链码多元组节点的数据结构中设置一个用于表示分叉数量的域N来记录印鉴图像骨架分叉链条的数目；（2）对于非单像素线宽的印鉴图像骨架链条节点设置优先级以屏蔽其他像素而实现单像素的记录。

图3 链码多元组节点的数据结构图

图3 中，F和R分别表示前驱域与后继域，对起始节点取F＝Nil；终了节点取R＝Nil；常规节点则取F＝R＝1。i和j域分别表示当前节点的空间位置图像坐标。N域表示后继分叉节点数量，N≤5。N域表示当前节点与前驱节点的空间位置（方向）关系，N≤8。

4 试验与分析

试验流程如图4所示，其主要环节包括印鉴图像灰度化与二值化处理、去处毛刺和孔洞的印鉴图像增强处理、印鉴图像细化处理、修剪处理与骨架提取、印鉴图像链码编码等。

将输入的电子印鉴图像按Gray＝0.29900＊R＋0.58700＊G＋0.11400＊B转为灰度图，如图1（2）所示。

对图1（2）的灰度印鉴图像绘制直方图，进行线性拟合并求解其一阶导数的过零点，得到最佳的阈值T＝174。利用式（1）对灰度印鉴图像进行二值化处理，得到如图2（2）所示二值印鉴图像。

取结构元 E＝（0，1，0，1，1，1，0，1，0），按式（4－5）对图4分别进行两次印鉴图像开、闭运算，得到增强后的印鉴图像。

图4 试验流程图

取结构元P＝（E，EC），按式（6－7）对图5分别进行击中既不中变换和细化处理，得到印鉴的细化图像，如图6所示。定义结构元序列S＝（（0，1，0，0，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，0，0，1，0），（0，0，0，1，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，1，0，0，0），（1，0，0，0，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，0，0，0，1），（0，0，1，0，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，0，1，0，0））进行修剪处理，得到印鉴的骨架图像，如图5所示。

以图3所示节点数据结构对图5的印鉴骨架图像进行遍历编码。

图5 经去除毛刺处理后的印鉴骨架图

在图5中可以看到当使用2次开闭运算的迭代处理时，孔洞现象处理的比较理想但是毛刺却依然存在不少，如果在进行第三次迭代处理部分区域的粘连，所以该增强算法需要进行进一步的改进。当采用结构元序列S对图6进行修剪时，细化的印鉴图像毛刺处理的较为理想，但有些区域存在过度处理的情况，这在一定程度上不利于以后续所编制的链码来恢复原始图像。

试验所使用的原始印鉴图像尺度为344＊344（RGB模式，JPEG格式，250dpi），文件大小为347KB。试验输出的TXT文件为15－16KB，与印鉴的细化图像和骨架图像文件的大小相当。

5 结 语

印鉴图像在身份认证及金融安防等领域有着广泛的运用。本文提出了对电子印鉴的链码表示机制，即使用选取最佳阈值对经灰度化处理的印鉴图像进行二值化处理，进一步对二值化印鉴图像进行基于数学形态学的增强处理；利用修剪算法对细化的印鉴图像进行处理提取其形态学骨架；对印鉴的骨架图像进行链码编码。试验表明，上述机制能够实现电子印鉴图像的链码表示，但在后续研究中需要解决该表示机制中增强算法的效率以及修剪算法的稳定性问题。

1 徐邦达.几种印鉴及相关书画真伪［J］.故宫博物院院刊，2006

2 GB／T20206－2006.银行业印鉴核验系统规范［M］.北京：中国标准出版社，2006

3 曹锐.印章特征提取算法研究［M］.浙江：浙江大学，2007

4 J.Goutsias，L.M.Vincent，D.S.Bloomberg.Mathematical morphology and its applications to image and signal processing.Springer，2000

5 崔屹.图象处理与分析：数学形态学方法及应用［M］.北京：科学出版社，2000

6 章毓晋.图像工程（第2版）［M］.北京：清华大学出版社，2006