蜂窝夹层板的优化设计分析

于 辉 白兆宏 姚熊亮

1海军装备部驻沈阳地区军事代表室，辽宁沈阳110031 2哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001

蜂窝夹层板的优化设计分析

于 辉1白兆宏2姚熊亮2

1海军装备部驻沈阳地区军事代表室，辽宁沈阳110031 2哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001

夹层板结构是近代发展起来的一种比较先进的结构形式，具有比强度高、比刚度大等特点。为优化夹层板的抗冲击性能，以某船底部板架单元为基础，在保证夹层板总质量和主尺寸与原板架相同的前提下，建立4组六棱柱蜂窝夹层板模型，其中每组夹层板的夹层质量各不相同。首先利用有限元软件ABAQUS模拟夹层板在冲击波载荷作用下的响应，对比夹层板的结构损伤并筛选出每组中结构损伤最小的夹层板板型，然后从能量吸收的角度分析夹层板的抗爆抗冲击性能，得到一种优化的夹层板模型。

夹层板；抗冲击；优化；水下爆炸；船舶

1 引言

在传统结构设计中，往往是靠增加结构的重量来提高防护性能，而要解决结构重量与结构防护性能之间的矛盾，就需要引进新型材料或结构单元。金属夹层板具有比强度高、比刚度大等优势。针对舰用金属夹层板，我国学者开展了大量研究，周艳秋等［1］论述了夹层板的发展历史、力学特征以及在舰船结构中的应用；桂洪斌等［2］对加筋夹层板的固有频率进行了研究，分析了影响固有频率的因素；王自力等［3］对激光焊接夹层板的抗冲击性能进行了研究，并将折叠式夹层板和四棱柱式蜂窝夹层板用于舷侧舱段，进行抗冲击数值仿真研究，验证了夹层板是一种优良的舷侧防护结构；黄超等［4］对夹层板进行了近场水下爆炸仿真分析，并与现有实验进行了定性对比，验证了夹层板在防爆方面的优越性能；张延昌等［5］对三棱柱、四棱柱蜂窝夹层板结构进行了正交试验优化分析与验证，其结论可用于指导舰船防护结构设计。但是，对于夹芯结构为六棱柱的夹层板，却很少有人研究。本文将对水下爆炸载荷作用下的蜂窝夹层板（夹芯层为六棱柱）进行响应分析，通过研究其抗爆抗冲击性能优化其结构形式，这对于舰船和武器装备性能的提升具有重要意义。

2 结构形式和工况设置

2.1 结构形式

本文中夹层板的设计思想为：在重量相等的前提下，用夹层板代替船体外板及纵骨，并调整相邻结构之间的连接。具体做法是：将夹层板的上下面板厚度取为相同；夹层高度与原结构上球扁钢或角钢的等效腹板高度取为相同，并保持夹层板总质量不变。以某船底部板架单元为基础，设计蜂窝夹层板。传统板架模型和蜂窝夹层板尺寸如图1和图2所示。

图1 传统板架模型Fig.1 Traditional ship bottom model

图2 蜂窝夹层板结构尺寸Fig.2 Structure dimensions of honeycomb sandwich panel

六棱柱式蜂窝夹层板的优化设计问题可表示如下：

1）设计变量：η为夹芯层质量占板架总质量的比例，%；a为六棱柱夹芯的边长，m；d为夹层板上下面板厚，m。

2）设计约束：六棱柱夹芯层的高度h＝0.2 m，板架总质量m＝293 kg。

3）目标函数：夹层板上面板（背爆面）考察点的位移s最小；蜂窝夹层板的比吸能E （J／m）最大。

针对设计变量，建立一系列蜂窝夹层板模型进行仿真计算。考虑到加工工艺的限制，六棱柱蜂窝夹层的边长最小为0.02 m。保持六边形蜂窝夹层板的总质量不变，通过改变夹芯层质量比例η和六棱柱边长a，建立36个板架模型。各模型的设计蜂窝结构尺寸如表1所示。

表1 蜂窝结构尺寸Tab.1 Honeycomb structure dimensions

2.2 模型建立

六棱柱式蜂窝夹层板模型如图3所示。本文采用声固耦合法计算蜂窝夹层板在水下爆炸载荷作用下的动力响应，计算模型如图4所示。

图3 六棱柱式蜂窝夹层板Fig.3 Hexagonal prism honeycomb sandwich panel

图4 蜂窝夹层板计算模型Fig.4 Computing model for honeycomb sandwich panel

2.3 工况设置

药量为600 kg TNT炸药，爆距R＝20 m，炸药位置如图5所示。图中点O和点P为考察点，分别位于上下面板的中心位置。为研究六棱柱式蜂窝夹层板的抗爆抗冲击性能，共设置36个工况进行水下爆炸分析。流场边界设置无反射边界条件，以消除反射冲击波对结构的影响。冲击波阶段的压力采用Geers和 Hunter［6］的估算公式进行模拟，并将冲击波压力时历曲线离散，利用ABAQUS自带的程序进行入射冲击波加载，模拟非接触爆炸中冲击波压力对结构的损伤。本文未考虑气泡脉动的影响。

图5 工况示意图Fig.5 Schematic of operating condition

3 优化分析

3.1 塑性区域大小

绘制六棱柱式蜂窝夹层板上面板（背爆面）与下面板（迎爆面）考察点的最大位移曲线（图6），通过最大位移考察结构的塑性区域。

研究蜂窝夹层板的目的是利用其优越的力学性能增强舰船的抗爆抗冲击能力，因而优化的目的就是使上面板的变形最小，从而减轻对舰船上设备的影响。由图6可知，随着夹层比例η的增大，上、下面板（除边长为0.08 m的夹层板外）考核点的最大位移逐渐减小，但当夹层比例超过某一数值后，上、下面板考核点的最大位移便随着夹层比例的增加而增加，这个临界点就是希望得到的最优数值。根据得到的夹层比例，在夹层板总质量不变的前提下计算夹层壁厚和面板厚度，得到第1次的优化结果，计算数据如表2所示。

图6 夹层板考察点处位移响应Fig.6 Displacement response of honeycomb sandwich panel in inspection position

表2 第1次优化结果Tab.2 The first optimization results

3.2 能量吸收

对比分析表2中4个蜂窝夹层板背爆面的结构损伤、塑性应变能和比吸能，进行第2次优化。

3.2.1 塑性区域大小

通过考察点位移考核结构的塑性区域。背爆面的考察点位移曲线如图7所示。

由图7可见，各模型考察点位移随时间的变化趋势是一致的，先是线性增长，约在3 ms时位移达到最大值。在这个阶段，夹层板的弹性应变和塑性应变达到最大。随后，位移开始减小进入一个波动阶段，首先衰减，而后在约12 ms达到一个稳定值，此时，夹层板中的弹性应变逐渐恢复，塑性应变保持不变。由图可知，六棱柱边长为0.02 m、夹层比例为64%的夹层板背爆面变形最小，最大变形约为 0.045 m［7－9］。 各夹层板背爆面的变形大小 关 系 为 ：0.02 m-64% ＜0.06 m-58% ＜0.04 m-60%＜0.08 m-56%。

3.2.2 能量吸收

蜂窝夹层板的塑性应变能曲线如图8所示。

夹层板的塑性应变能正比于其塑性应变，即夹层板的最终变形，因此，塑性应变能的变化趋势与位移曲线的变化趋势相似。在爆炸载荷的作用下，夹层板的塑性应变能逐渐增大，在达到最大值后保持不变［10］。 由图 8 可知，0.08 m-56%的蜂窝夹层板的塑性应变能最大。各夹层板塑性应变能的大小关系为：0.02 m-64%＜0.06 m-58%＜0.04 m-60%＜0.08 m-56%。虽然 0.08 m-56%的蜂窝夹层板塑性应变能最大，但是它的变形也最大，若要对比夹层板缓冲爆炸载荷的能力，还应对比它们的比吸能，即单位位移下吸收的能量。六棱柱式蜂窝夹层板的比吸能数据如表 3 所示［11－14］。

表3 比吸能数据Tab.3 Specific energy absorption data

由表3可见，尺寸为0.02 m-64%的蜂窝夹层板比吸能最大。综合考虑蜂窝夹层板的变形和比吸能可知，尺寸为0.02 m-64%的夹层板的抗冲击性能最强。

4 结 论

本文阐述了蜂窝夹层板和船底板架等效的方法。基于某船底板架单元，设计36个蜂窝夹层板，对比分析了夹层板在非接触爆炸冲击波载荷下的动力响应，通过优化分析，得出以下结论：

1）夹芯结构尺寸对结构的抗冲击性能影响很大，合理地设计夹层结构的尺寸可以优化蜂窝夹层板的抗冲击性能。

2）在相同的爆炸载荷作用下，蜂窝夹层板上、下面板的结构损伤随着夹层比例的增加，为先减小后增大的趋势。

3）对比结构损伤，得出第1次优化结果：各组中，蜂窝结构尺寸分别为 0.02 m-64%、0.06 m-58%、0.04 m-60%和 0.08 m-56%的夹层板结构损伤最小。

4）对比结构和塑性应变能和比吸能，得出最终的优化结果，即尺寸为0.02 m-64%的夹层板的抗冲击性能最强。

［1］周艳秋，洪明.舰船用夹层板的力学特征与应用［J］.中国造船，2004，45（B12）：79－85.

ZHOU Y Q，HONG M.The mechanical characteristics and application of sandwich plate for ship［J］.Shipbuilding of China，2004，45（B12）：79－85.

［2］桂洪斌，金咸定，郑靖明.加筋压筋夹层板的固有频率分析［J］.船舶力学，2004，8（2）：86－93.

GUI H B，JIN X D，ZHENG J M.Eigenfrequency analysis of stiffened swedged sandwich plate［J］.Journal of Ship Mechanics，2004，8（2）：86－93.

［3］王自力，张延昌.基于夹层板的单壳船体结构耐撞性设计［J］.中国造船，2008，49（1）：60－65.

WANG Z L，ZHANG Y C.Single hull ship structure crashworthy design based on sandwich panel［J］.Shipbuilding of China，2008，49（1）：60－65.

［4］黄超，姚熊亮，张阿漫.钢夹层板近场水下爆炸抗爆分析及其在舰船抗爆防护中的应用［J］.振动与冲击，2010，29（9）：73－76.

［5］张延昌，顾金兰，王自力，等.蜂窝夹层板结构抗冲击正交试验优化设计［J］.兵工学报，2010，31（增刊 1）：279－283.

ZHANG Y C，GU J L，WANG Z L，et al.Optimal desugn of shock－resistant honeycomb sandwich panel by orthogonal test［J］.Acta Armamentarii，2010，31（S1）：279－283.

［6］GEERS T L，HUNTER K S.An integrated wave－effects model for an underwater explosion bubble［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2002，111（4）：1584-1601.

［7］MOURITZ A P，GELLERT E，BURCHILL P，et al.Review of advanced composite structures for naval ships and submarines［J］.Composite Structures，2001，53（1）：21－42.

［8］吴振，陈万吉.夹层板结构层间应力数值分析［J］.大连理工大学学报，2006，46（3）：313－318.

WU Z，CHEN W J.Numerical analysis of sandwich plate’s interlaminar stress［J］.Journal of Dalian University of Technology，2006，46（3）：313－318.

［9］汪俊，刘建湖，李玉节.加筋圆柱壳水下爆炸动响应数值模拟［J］.船舶力学，2006，10（2）：126－137.

WANG J，LIU J H，LI Y J.Numerical Simulation of dynamic response of ring－stiffened cylindrical shell subjected to underwater explosions［J］.Journal of Ship Mechanics，2006，10（2）：126－137.

［10］KITAMURA O.Comparative study on collision resistance of side structure［J］.Marine Technology，1998，34（2）：293－308.

［11］谌勇，张志谊，华宏星.三维格架芯层夹芯板爆炸载荷时的响应分析［J］.振动与冲击，2007，26（10）：23－26.

［12］PENG X N，NIE W，YAN B.Capacity of surface warship’s protective bulkhead subjected to blast loading［J］.Journal of Marine Science and Application，2009，8（1）：13－17.

［13］SUN J W，LIANG S X，SUN Z C，et al.Simulation of wave impact on a horizontal deck based on SPH method［J］.Journal of Marine Science and Application，2010，9（4）：372－378.

［14］赵桂平，卢天健.多孔金属夹层板在冲击载荷作用下的动态响应［J］.力学学报，2008，40（2）：194－206.

ZHAO G P，LU T J.Dynamic response of cellular metallic sandwich plates under impact loading［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2008，40（2）：194－206.

The Optimization Design and Analysis of Honeycomb Sandwich Panel

Yu hui1Bai Zhao－hongi2Yao Xiong－liang2

1 Shenyang Military Representative Department，Naval Armament Department of PLAN，Shenyang 110031，China 2 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

In order to optimize the anti－shock capability of sandwich plate subjected to underwater explosions，this paper established four groups of hexagonal prism honeycomb sandwich panels based on traditional ship bottom，while kept the mass and main dimensions the same with original structure，and each group assigned with different mass of sandwiches.The research analyzed the response of the sandwich panels subjected to underwater explosions through finite element program ABAQUS and compared structure damage to get the panel with the minimum structure damage.By analyzing the anti－shock performance according to energy absorption， the optimized structure was selected.

sandwich panel； anti－shock； optimization； underwater explosion； ship

U663.6

A

1673－3185（2012）02－60－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.011

2011-09-13

国家自然科学基金重点项目（50939002）

于 辉（1978－），男，硕士，工程师。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。E-mail：inbo＿2006＠sina.com

白兆宏（1986－），男，硕士研究生。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。E-mail：bzh05113104＠sina.com

白兆宏。

［责任编辑：卢圣芳］