追根溯源 顺错思措

诸月艳

摘要：透视小学生的作业与练习，错题随处可见，然而教师们整天埋头批改学生的作业，学生却对数学产生无奈与厌恶。本文追根溯源，确定错误类型主要为做题粗心引起遗憾之错、理解模糊造成似是而非之错、新旧干扰导致无为之错。如何使错题成为学生再探究的学习资源，提高学生错题订正的有效性呢？笔者顺错思措，探寻纠错方法，一是建立错题收集本，预防“敷衍了事”；一是再次探究错题，预防“模棱两可”；三是精心提炼错题，预防“旧病复发”。教师在研错纠错的过程中应细心捕捉教学资源，改进教学行为，提高课堂效率，变错误为促进学生发展的生成性资源。

关键词：小学数学；作业现状；错题类型；纠错方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A文章编号：1671-0568（2012）19-0160-03一、现状透视，错题随处可见

在日常教学中，随处可见以下镜头。

镜头一：习题错误屡见不鲜。统计一位学生口算训练中的错题，情况如下：

镜头二：教师埋头批改作业。教师批改学生作业时在做错的题上打上红红的叉，头也不抬，再附上那个两个字“订正”。

镜头三：学生深恶痛绝数字。教师将批改好的作业本分发下去。学生面对众多是“×”的作业本的对话。

生1：唉，又只有70分，错了这么多。

生2：哎呀，我数字抄错了。

生3：（对学生2说）这题等于多少。

生4：太繁了，搞得我头也大了，是谁发明了这些讨厌的数字。

生5：……

反思我们的教学，学生在作业中、课堂上出现的错误经常是雷同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。由于教师不够重视对错题的反思和整理，学生缺乏找错、议错和改错的主观能动性，最终导致教师整天埋头批改学生的作业、辅导学生的功课；而学生在重复机械的作业堆中抬不起头来。其实，错题像弹簧，看你强不强，你强它就弱，你弱它就强。学生做错题并不可怕，心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此，我们更应该以研究者的角色，以积极的态度，理性地分析，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学的载体。

二、追根溯源，确定错误类型

在数学学习过程中，对学生所犯的种种错误，我们都应该认真地加以分析，这样不但可以让我们更加深入了解学生出错的原因，而且便于针对原因纠错，有效发挥错题的积极作用。根据平时对学生作业中的错题收集分析反馈来看，引起错误的原因主要有以下几种：

1.做题粗心引起遗憾之错。小学生由于年龄比较小，容易忽视细节，且缺乏耐心。在做题目时不认真读题或是对简单的题目产生轻敌思想。因此，我们在批改作业时，经常发现学生的许多错误是雷同的，如数字、符号看错，横式漏写结果，加法忘了进位，减法忘了退位，小数点忘了点，草稿本上写对，抄到本子上就错了，三步计算式题只算了两步就以为得出结果了等等。这些“粗心”引起的错误，其实还应该归于不良的学习习惯。

如，书写马虎、字迹潦草就是首当其冲的坏习惯，一部分学生连自己写的“0”和“6”、“1”和“7”都分不清楚；随意打草稿也是屡见不鲜的坏习惯，作业本、数学书都是竖式草稿，甚至直接在桌面、手掌上打草稿的也有；作业后能自觉检查的学生更是少得可怜。

2.理解模糊造成似是而非之错。由于学生认知水平的差异，再加上小学生注意力容易分散，总有部分学生对所学知识产生“一知半解”，知识半生不熟，导致做题错误。再者，小学生的文字理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误，这种现象在低年级中较普遍，在中高年级中也经常存在。

例如，在计算中算理和法则是计算的依据，正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，计算时，才能有条不紊地进行，否则将会出现错误。学生在笔算除数是两位数的除法时，会出现右图这样的竖式。出错原因就是学生没有真正理解除法的算理，只是机械地模仿列竖式计算。

3.新旧知识干扰导致无为之错。心理学告诉我们，每个学生的知识结构受其智力水平的影响，在接受新知识时必然受其原先的知识结构的影响。同时，新知识对已有知识也存在一定的消极影响。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，这是很多学生出现的一种错误方式。特别是某两种知识点相近或相似时，这种错误占的比例就会明显增加。

如：46+54×33=(46+56)×33=3300

由于原式的结构与记忆中的简便计算的结构相似，学生在计算时往往会将一些相似题的解答方法进行一种负迁移，导致运算顺序错误，这样的错误不仅在学习整数四则运算中会出现，在小数四则运算中更容易出现。对于学生来讲，他们在观察题目的过程中对于题目的结构不会有太多的思考，而是比较片面地关注到一些特殊的数据，引起错觉，产生错误。

三、顺错思措，探寻纠错方法

错题是学生作业中经常出现的问题，如何使错题成为学生再探究的学习资源，提高学生错题订正的有效性呢？

1.建立错题收集本，预防“敷衍了事”。对待错题，学生往往只是简单的订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，时间长了就忘记了。个别同学在没有老师监督下，甚至会偷懒，半问半抄地完成订正。这为再次发生错误提供了更大可能。而整理错题，建立错题记录分析本，能让各种错题都按本来面目集中到一起，一目了然，时时提醒着学生，学生复习也有依据。其最大的作用应该是让学生吸取教训，防止老错重犯。

我们在开学初让每位学生准备一本数学摘错本，并给自己的本子取名，如“数学错题收纳本”等。接着让学生将平时数学书、作业本、练习纸上做错的题目及答案记录到摘错本上，并用红笔把自己当时为什么做错的原因做简单地记录，再把正确的答案和步骤清楚地写出来。要求做到有错必记。对于后进生，我们则采取以扶为主，让老师或优秀的同学帮助他们分析出错原因，再让他们对错题进行订正。在单元整理或期中期末复习时，让学生对摘错本上整理的错题进行复习，扫清知识上的障碍，逐步加深对知识的理解，抓重点温故知新，让摘错本上的“失败”成为以后学习中的“成功”基石。同时，鼓励学生经常阅读并和同学交流摘错本，这样可以互相借鉴，互有启发，在“错题”中淘“金”，可以共同提高。老师对学生还要勤加督促，要把摘错本的记录作为一个学习任务来布置，学生则像对待作业一样来做这样一件事，并及时批改学生的错题订正。平时还要表扬展示错题摘录做得好的同学，以起到榜样示范的作用。

一本好的数学摘错本是学生知识漏洞的题典，通过摘错本还能培养学生良好的数学学习态度和习惯，学生做数学作业的态度一定会比较以前更认真，因为做错的数学题要订正到摘错本里去，为了避免或者减少自己订正的数学作业，他们自然会慢慢养成做数学作业认真、细致的好习惯，从而告别“粗心”。

2.再次探究错题，预防“模棱两可”。教师要正确看待学生作业中的错题，更要将“错误”视为学生有效学习的宝贵资源，正确巧妙地加以运用。在数学课堂教学中，我们可以应用错题，把学生的错误再交给学生，给他们充足的时间去研究分析，让学生在正确与错误的探索中议错、辩错，这样不仅“知其错，而且知其所以错”。只有对错题进行理性反思、辨别异同、才能避免知识的模棱两可，从而深化对知识的理解。

如在六上第三单元《分数乘法》有一练习：

有两根同样长的钢管。第一根用去1/5米，第二根用去3/5。哪一根用去的多一些？学生原来的回答分为好几种，有说第一根用去的多，有说第二根用去的多，也有说用去的一样多。于是，笔者将这道易错题重点提了出来让学生一起讨论，让他们在课堂上表达自己的观点，并分别说出各自的理由，大家各抒己见，课堂上讨论的很热烈，最终大家的观点得到了统一：刚才这三种情况都可能出现，所以结果应该是无法判断。通过这道例题的讲解，笔者还一鼓作气又给出了另外几道与之类似而又完全相同的题型，学生讨论就更加热烈了，一节课下来，他们也最终明白了：每道题都有特点，关键是一定要思考得到位、全面，审题时绝对不能马虎。这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，又由于错题本身就来源于学生自己，学生的印象也会比较深刻，避免以后不再犯类似的错误，对于知识点的理解也会深刻许多。

3.精心提炼错题，预防“旧病复发”。有些错题其实就是学生学习的难点所在，老师应该从学生的错题中进行精心提炼，抓住重点，发现规律，对错题进行变式训练，提高复习补救的针对性，舍弃题海战术，减轻学生的负担。我们可以将学生收集的错题进行选择改编，或根据错题设计一些对比练习、辩析练习作为学生的课外作业，以达到练习巩固的目的。

如在学习了《万以内加减法》后，笔者给学生布置的课外作业设计了纠错题：“下面的计算正确吗？如果有错，请圈出错误，在旁边写明原因，并写出正确的计算”。分别有以下错题：数字抄错、满十不进位、进位了不加、退位不减、横式后的得数没写、基本的加减法口算错误。将学生计算中的错误罗列出来让学生自己发现问题，指出错误，这样学生的印象也会比较深刻。我们还可以让学生每天回家把当天的错题再重新解答一遍，检测自己是否已经能够独立改正。由于学生个体的差异，让学生根据自己的错题进行相应地练习，就更有针对性。周末再把一周的错题集中起来，由家长选择一部分让学生进行二次解答，检测学生是否已经掌握了解题方法。单元、期中、期末复习的时候，老师可以汇总全班错误比较集中的习题出卷，检测学生是否已经弥补了知识的漏洞。针对错题进行复习，不但节约了时间，又提高了学习效率。

学生的数学错题是老师教学的宝贵资源，是学生学习的宝贵素材。我们应该做一名智慧型的教师，在研错纠错的过程中细心捕捉教学资源，改进教学行为，提高课堂效率，变错误为促进学生发展的生成性资源。

参考文献：

[1]朱莉.低段生计算错误成因分析与对策[J].中小学数学,2010,（9）.

[2]郭木生.对小学生数学作业错误的反思[J].学科教学探索,2008,（2）.

[3]殷平.小学生数学错题管理策略谈[J].现代阅读,2011,（5）.