地方政府财政支出与房地产价格：理论和证据

■乔坤元

地方政府财政支出与房地产价格：理论和证据

■乔坤元

房地产价格从2001年起迅猛的增长，从2000年开始算，全国的房地产价格指数已经上升了94%（中国统计年鉴,2000-2009），尤其是主要城市的房地产价格上升的幅度非常大。本文通过实证分析探讨地方政府的财政支出对房地产价格的影响。

一、地方政府财政支出和房地产价格：理论

前人的研究一致发现房价的财富效应对于消费有正面的影响，因此笔者有如下假设。

假设1房地产价格进入消费函数中，并且成为对消费有正的影响。

由于笔者将房地产价格内生化，所以笔者在此只考虑资本不流动时的静态的Mundell-Fleming模型，并且在中国并不完全开放的资本市场中，这一假设是合理的。

假设 2资本不存在流动，即r=r*。

因此，笔者修正版的静态的Mundell-Fleming模型为

除了对于消费函数进行处理并且重新定义内生变量之外，其他和一般的静态的Mundell-Fleming模型的假定完全一致：Y为国民经济产出，C为消费函数，是Y和H的增函数，I为投资水平，是R*的减函数。G为政府的财政支出，NX问净出口，对于EP/P*而言是增函数，E是汇率水平，P和P*分别是国内和国外的价格水平，是M是货币政策，而函数L是R*的减函数，是Y的增函数。笔者此时更换内生变量，认为M同样是外生的，而H是内生的。

假设3货币政策M同样外生，而房地产价格H为内生变量。

对上述公式进行全微分，笔者可以得到：

二、数据和模型

（一）数据来源和处理方法

收据主要来自中经专网数据库，从1997年开始。由于2007年的数据以及其他一些变量的部分数据随机缺失，这个数据集是个非平衡的面板数据。由于大理白族自治州的数据缺失，所以本数据集的“大中城市”的数据来自于69个大中城市，城市列表见附录。房地产是一个价格指数（hprice），以上一年为基期 100，财政收入（fisexp）以万元为单位，人均 GDP（GDPpc）以万元衡量，实际利用外资（ActFI）以万美元来度量，已开发地区面积占总面积的比（DevRatio，代表城市化程度）是一个百分数乘以100，人口密度Popdens的单位为人/每平方公里。

另外，在检验模型稳健性的部分，笔者还会用到职工人均工资（Wage）以元计，而外商投资的替代变量是外商合同数目（FIConNum）和外商协议投资额（ConFI），以万美元计。

此外，由于对于子样本回归的需要，笔者另外根据“资源优势”和“政策倾向”两个大方面六个指标记录了这些城市的特征，具体分类方法将在相关的部分给出。

最后，笔者以医生数量和大学教师数量做工具变量，以个为单位。

所有的名义变量都经过了消费者价格指数CPI平减，并且对于除了房地产价格指数（hprice）和已开发地区面积占总面积的比（DevRatio）这两个比值变量之外，其他变量都取了对数 （见Khattry and Rao,2002），以减小异常值的影响 。

（二）数据总结

表1 罗列了对于变量的描述性统计量和自变量之间的相关系数，目前无法确定数据中是否存在异常值，笔者会在之后的回归中加以检验。

在此需要注意自变量之间的相关关 系 ，lnfisrev 与 lnGDPpc、lnActFI、DevRatio、lnPopdens均正相关，财政支出越多人均GDP越高，财政政策可以激活经济。而外资可能也会增加财政支出，这也许是招商引资的作用。同时财政支出又进一步推进城市化的进程从而已开发地区面积比重会变大，并且吸引了更多的居民。高的人均GDP会带来更多的外商投资并且加速城市化进程，而外商投资也与城市化程度和人口密度正向相关。外资帮助政府进行开发并且吸引更多的居民，所以其与开发面积和人口密度正向相关，另外，开发面积越大，人口密度越大，这一点也符合直觉。只有lnfisrev与lnGDPpc的相关系数比较大，但是并没有出现完全共线性的问题。

表1 数据总结

（三）模型设定

人均GDP代表着财富，并且Khattry and Rao （2002） 同 时 使 用 人 均GDP来减小样本中数据的规模效应，所以这一控制变量应该进入模型。Zhang（2009）发现过去的十年中，中国的国际资本变多。由于中国经济的崛起为外商在过去的十年当中提供了难得的投资机会，而中国的证券市场和房地产市场的持续高额回报对外资产生了很大的吸引力，所以笔者需要在回归中考虑外商投资的因素。笔者需要加入消除规模效应的变量。 Khattry and Rao（2002）使用了人均GDP来控制这个效应，并且去过对数之后，这一效应会减小。经过以上的讨论，笔者可以得到以下的基本回归方程：

其中α1是待估计的系数，且 （i=1，2，3，4）， 而 1%的财政支出会带来房地产价格变动α1%，人均GDP和外商投资的1%的变化会分别引起α1和α3的房地产价格指数波动，而以开发地区面积（城市化率）的1个点的变动会带来α4政府财政收入的变化，而Fi代表着城市的固定效应，不随着时间变化。

（四）基本回归结果

对于这个面板数据，笔者使用固定效应回归方法，括号上方为估计值，括号内为标准误。（*）代表10%显著性水平，（**） 代表 5%显著性水平，（***）代表1%显著性水平。

根据回归的结果，地方政府的财政支出在逐渐加入控制变量的模型中一直显著的影响房地产价格，并且列（1）到列（5）的回归模型中，笔者得到的系数均在3左右波动，结果很稳健。控制变量人均GDP的加入显著地提高了模型的解释力，并且在1%水平下显著，也就是说，财政支出变动1%会带来将近房地产价格变化3%，这一变化不仅仅是统计意义上显著的，而且在经济意义上也是显著的。

表2 基本回归结果和替代变量检验

而拉动地区经济的外商投资（ln-ActFI）也正向影响房地产，并且在10%水平下显著；1%外资的引进可以提升0.97点的房地产价格。其他的控制变量对于房地产价格的影响并不稳定，人均GDP反而“遏制”了房地产的价格，可能说明在一些富裕的地区，房地产价格已经趋于稳定，或者这些居民已经有了房子，所以对于房子的需求并不明显。此外，已开发面积和人口密度都不显著地正向影响着房地产价格。

（五）模型的稳健性

1、控制变量的替代变量。从图1中可以看出，实际外商投资（lnActFI）、人均 GDP（lnGDPpc）与它们的替代变量保持着线性的关系，笔者将会使用这些替代变量进行回归。

对于房地产价格的估计依然在1%水平下显著为正，并且估计系数3.23、3.05、3.45和之前使用原始的两个自变量的系数几乎一样，财政支出变动1%会带来将近房地产价格变化3%作用。

在替代变量方面，可以看出对于其的估计和原始的变量的估计也十分接近，对于协议外商合同额的估计（0.95）和实际利用外商的投资额的数值（0.97）几乎没有区别，而是用工资做替代变量得到的估计（-2.59）也与是用人均GDP得到的-2.49很接近。这进一步支持了政府财政支出对于房地产价格的正面影响的说法。

图1 模型原始变量和替代变量关系

2、子样本的稳健性。虽然笔者选取的样本中的城市是中国最有代表性的“大中城市”，但是他们还是有很多的不同点，人们也可能会因此对于样本提出质疑：回归的结果可能师由一些异常值驱动的。所以需要根据一些特征对它们进行重新划分，排除一些潜在的“异常”城市。这些城市由于国家的转移支付和一些财政政策的倾向，部分城市可能会吸引更多的居民从而催高房价。剔除掉这些潜在异常值的子样本为：

该城市是否地处自然和区位资源丰富的长江三角洲地区（长三角）。

（1）由于中国国际化程度越来越高，一些以出口、贸易闻名的城市，比如说温州、烟台等，由于外资的介入和国际投机的可能性增加，这些也成为潜在的“异常”城市，这些成为以“沿海地区开放城市”（开放）。

（2）由于国家的政策的倾向比较重的经济特区（特区）。

（3）享受正省级待遇的直辖市，在国家的转移支付和一些财政政策的上有一定的优势。

（4）这个城市是否为副省级城市（副省级）。

从表3中可以看出，房地产价格指数（hprice）在笔者剔除异常值的子样本中依然在1%水平下显著为正，并且数值和原始的回归很接近：财政支出变动1%会带来将近房地产价格变化3%作用。但是笔者需要注意的是，去除掉直辖市和长三角的子样本的系数要小于其他三个子样本，同时也小于笔者原始回归的结果，这说明我国的四个直辖市以及长三角地区的城市的财政支出效应更加明显，相比之下，沿海开放城市、特区城市以及副省级城市的支出效应可能会稍弱。笔者猜测直辖市是由于中央政府的转移支付以及其他的政策要强于其他地区，而长江三角洲地区的区位一体化的进程可能会放大财政支出的效应。

在控制变量方面，人均GDP、外资以及已开发面积比例的估计和原本的回归依旧相差不大：人均GDP负向影响房价，说明目前在大多数城市中，居民已经拥有了住房，房地产炒作的空间有限；外资会正面影响房价，可能是外商在本地投资建设加工厂房的结果。

表3 子样本回归

三、因果问题：地方政府财政支出

为方便起见之前的部分将地方政府财政支出当做是外生变量，因此存在一些疑点。虽然将财政支出作为内生变量对待的文章并不多见。杨宝剑（2012）将不同产出弹性的生产性财政支出项目内生于生产函数中，构建了基于最优经济增长的财政支出结构模型，发现经济建设类支出对经济增长的拉动作用最大，公共服务类支出次之，社会性支出最小。但是笔者依然需要谨慎的对待这个问题，将地方政府财政支出内生化进行进一步的讨论。为此，笔者使用工具变量的方法来解决房地产价格的内生性问题，并且确认因果关系。

（一）工具变量的选择

基于经典的方法和当前的研究，Murray（2006）提供了工具变量的选择以及九种方法来验证其有效性，笔者使用当年的医院医生数量 （取对数，lnDocNum）和高校教师数量（去对数，lnColTea）作为工具变量。

首先，我们知道，医院医生和高校教师都是有一定的“粘滞性”的，也就是说他们的去留决定会受到上一年的决策影响而一般不受到当年的决策影响，这可以保证工具变量的外生性。另一方面，我们知道政府在科学、教育、文化和卫生四个方面都有义务进行支持，那么政府财政支出应该和这四个方面息息相关，所以不难理解医生数量和高校教师数量与财政支出又一定的相关性。

根据 Murray（2006），如果在其他文献中没有使用这两个变量作为房价的回归变量的话，工具变量的有效性可以得到增强，就笔者所知，没有文献这样做。

从图2中不难看出工具变量和房地产价格指数的相关性。

图2 lnfisrev和它的工具变量

（二）工具变量的有效性

表4 工具变量的有效性检验

1、工具变量影响财政收入的方式。在此存在疑点，因此，笔者选择的两个工具变量说的是另外一个现象即：医生数量和教师数量都会影响人口密度而不是财政支出——医生、高校老师水平高可能会带来更多的人口，而不单单是财政支出，笔者使用人口密度对这两个变量进行分别回归，以探测这种可能性是否存在，需要进行探测的模型为

表 4 的（1）、（2）列，工具变量的系数符号虽然如我们所预期的，但是在10%的水平下依然并不显著，这样笔者所选取的工具变量并不是通过外资来影响房地产价格的。

2、测试过度识别的约束。在使用某（几）个工具变量进行两阶段回归时，如果不能拒绝其他没有使用的工具变量为0的假设，那么这些工具变量的有效性会得以增强 （Murray,2006），从表4的（3）和（4）列可以看出，当使用这两个工具变量其中之一做工具变量而另一个做自变量时，内生变量lnfisexp的系数都在1%水平下显著为正，而应该做工具变量的自变量lnDocNum不显著，p值为0.14；而lnColTea同样不显著，p值为0.20。这进一步增强了我们工具变量的有效性。

3、两个工具变量的比较。使用工具变量法，笔者得到了类似的估计值；使用lnDocnum时，财政支出的估计值是6.59，在5%水平下显著，而使用lnColTea时，可以得到系数的估计值为7.29，在5%水平下显著。

虽然从直观上看，两者有一定差异，笔者使用一个简单的统计比较。现在假设两个估计量的标准误不相关并且服从正态分布，笔者使用统计推断来看两者的差距。在这一统计假设下，笔者可以构造t统计量来检验两者的差距是否显著异于0。

H0：使用两个工具变量所得的房地产价格指数系数估计相同。

H1：使用两个工具变量所得的房地产价格指数系数估计不同。

其中df指代的是自由度，我们可以知道这个t统计量近似付出自由度为两个工具变量自由度之和的t分布。将数据带入，我们可以看到分别单独使用两个工具变量的p值0.56，在10%的水平下不显著。因此不能拒绝使用两个工具变量得到的房地产价格指数系数估计相同的原假设。

沿用上面的公式，继续进行比较，可以得到使用一个工具变量lnDocnum与使用两个工具变量的p值为0.44，在10%的水平下不显著；同样，使用lnColTea与使用两个工具变量的p值为0.38，在10%的水平下不显著，进一步说明工具变量并不是过度识别。

4、工具变量缩减方程形式的检验。笔者将进一步通过工具变量的缩减方程形式来检验其有效性。Murray（2006）提出的缩减方程形式为：

这一系列的回归，主要关注两个工具变量的符号，我们可以看到lnDocnum和lnColTea的符号都如预期，这进一步支持了工具变量的有效性。

表5 工具变量缩减方程形式的检验

（三）工具变量的强健性

先前的部分展示了内生的解释变量与它的工具变量的相关关系，工具变量是否很弱存疑，因此需要讨论这一问题。

接着笔者将数值带入方程中，可以得到偏差为7.04×10-5，因此可以说偏差是非常小的，工具变量的回归结果近似无偏。

代入数值，笔者可以得到这一比例为0.0033，将近不使用工具变量回归的结果的1/300，所以使用工具变量估计的偏差是很小的。

（四）工具变量回归

之前已经看到了表4最后三列的结果并没有实质的差异，地方政府财政支出没增加1%可以带来接近6点的房地产价格指数的波动，这一影响不仅仅是统计显著，而且是经济上显著的。与假设地方政府财政支出为外生的相比更加可观。而外商的投资会正向影响房地产价格，并且在10%水平下显著。已开发面积、人均GDP以及人口密度则没有显著的影响到房地差价格指数。

四、结论、和政策建议

本文通过对静态Mundell-Fleming模型进行小幅的修正，通过比较分析法得到地方政府财政支出对于房地产价格的正向影响，并且对这一理论结论借助1998-2009年中国70大中城市的面板数据进行了实证检验，实证结果支持了模型推导的结果：地方政府财政支出每增加1%可以带来3%的房地产价格的增加。本文接着进行因果性的检验，通过工具变量法确认了地方政府财政支出对于房地产价格的正向影响，并且发现如果将地方政府财政支出内生化，地方政府财政支出的效应会翻倍。

本文得到的结论对地方政府进行房地产调控有一定的意义，日前中央严控房价，地方政府采取限购令的方式来打压房价，而实际上政府同样可以使用财政支出作为调控房地产市场的另外一个途径。

北京大学光华管理学院）

(本栏目责任编辑：罗晓)