变工况下直接空冷机组最佳真空的分析

郭民臣，谢静岚，李 鹏

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京102206）

直接空冷机组采用空气作为冷却介质，较湿冷机组可节约大量的水，这对我国富煤缺水地区火电机组的发展与推广有着重要的意义.空气比热容小、导热系数低、传热能力远低于水，空冷机组的背压高于湿冷机组，因此煤耗也高于湿冷机组.随着用电量需求的增加，在大力发展直接空冷机组、实现节水的同时，还应尽可能降低煤耗.因此，研究汽轮机变工况排汽热负荷下冷端系统的最佳运行方式，确定风机合理的运行转速，保证汽轮机在最佳真空下工作，显得尤其重要［1-5］.

最佳真空问题的研究大多集中在湿冷机组上，文献［6］～文献［8］提出了湿冷机组最佳真空的影响因素和确定方式，并在传统真空定义的基础上增加了循环水费用、汽轮机排汽阻力锅炉补充水等因素的影响，改进了最佳真空定义，使计算结果更接近实际最优值.谢德宇等［9］还综合考虑了上网电价、燃料、制粉等生产成本，确定了湿冷机组最经济真空，在传统最佳真空的基础上考虑了经济因素.赵洪滨等［10］从理论上探索研究了空冷机组运行工况下最佳背压的变化规律.

总之，对空冷机组最佳真空问题的研究仍较少.笔者借鉴湿冷机组最佳真空的研究方法，以直接空冷系统为研究对象，综合考虑汽轮机发电功率与空冷风机耗功，以某330 MW 直接空冷机组为例，详细计算了其在典型工况下风机允许转速范围内的最佳真空.

1 直接空冷机组最佳真空的确定方法

虽然提高凝汽器的真空可使汽轮机的理想比焓降增大，发电功率增大，但无论从设计角度还是从运行角度来看，都不是真空越高越好.实际运行中影响凝汽器真空的因素有机组负荷、环境温度、风机风量、真空系统的严密性、散热器单元清洁度、自然风向等.本文仅从主要因素入手，考虑机组负荷、环境温度和风机风量对机组真空的影响.在换热面积一定的情况下主要是汽轮机排汽量、空气进口温度和风机风量.其中凝汽器进口空气温度取决于当地的气候条件，短时间内不会改变，则在汽轮机负荷一定的条件下，要提高凝汽器的真空只有依靠增加风量.也就是说，要提高凝汽器真空必然以增加风机耗功为代价.轴流风机作为直接空冷电厂的主要耗能设备，增大风量使发电功率增大的同时，风机耗功也相应增大.

直接空冷机组的最佳真空定义为：在一定的工况下，增大风机风量得到的发电功率的增量δPe与对应轴流风机功率的消耗量N之差（记作Δ）取最大值时机组的真空.

式中：vy为迎面风速，m／s；vyopt为最佳真空对应的迎面风速，m／s；δPe为增大风机风量后发电功率的增加量，kW；N为增大风机风量后轴流风机消耗的电能，kW.

1.1 变工况下直接空冷机组发电功率增量的确定

由式（1）可以看出，最佳真空的确定与机组发电功率的变化量有关.汽轮机在变工况运行中，机组发电功率与机组背压变化有着重要的关系.一般，汽轮机制造厂在热力特性计算说明书中都提供了低压缸排汽压力对功率的修正曲线，该曲线是根据变工况理论逐级计算并绘制出来的.对于通流部分未进行改造和系统变更的机组，可以利用此法来确定背压变化对机组功率的影响，该方法的使用避免了常规热平衡方法繁琐复杂的计算过程［11］.经过计算可得，330 MW 直接空冷机组在不同排汽流量下背压变化对机组功率增量的影响，如图1所示.

图1 汽轮机背压变化对机组功率增量的影响Fig.1 Influence of back pressure on increment of unit power

1.2 风机群耗功的确定

该330 MW 直接空冷机组配置的是直径为9.144m的轴流风机，共30 台，风机最佳安装角为11.5°，100%风机转速为105r／min，叶片数量为5，风机采用变频器调速，转速可在30%～110%全速间控制.风机的设计参数为：空气密度1.2kg／m3，全速下的流量518 m3／s，静压90Pa.研究表明，在机组负荷较低的情况下，风机群在同一转速下同时运行的经济性高于某些风机停止运行的经济性.经过计算，在风机全开的情况下，该风机群全部在同一转速下运行的迎面风速变化范围是0.67～2.44m／s，因此，研究的最佳真空也仅限于风机风速在该范围内的运行工况.

根据相似定律，对于同一类型风机，可计算出不同空气密度和风机转速下风机的风量.

式中：Ni为单台风机实际消耗的电功率，W；Qi为单台风机实际风量，m3／s；Q0为单台风机最大风量，m3／s；N0为单台风机最大风量时电机消耗的功率，W；ρi为风机实际风量时对应的空气密度，kg／m3；ρ0为风机最大风量时对应的空气密度，kg／m3.

由式（2）可得风机的轴功率随风机风量变化的曲线图［10，12］，如图2所示.

图2给出了空冷机组的所有轴流风机在同一转速下运行时的耗功情况，可以看出，在不同的环境温度下，即使在同一转速下风机的耗功也是不同的，但是相差并不大.在同一转速下，环境温度越高，风机群耗功越低.

图2 风机群耗功随迎面风速的变化Fig.2 Influence of face velocity on auxiliary power consumption

2 直接空冷机组冷端系统的数学模型

确定最佳真空需要分析变工况下汽轮机组的发电功率，而汽轮机发电功率与排汽压力相关，即要计算任意工况下的排汽压力.因此需先建立冷端系统的变工况数学模型，凝汽器入口饱和蒸汽温度ts近似等于凝结水温度tn，tn的求取是计算排汽压力pc的关键，tn计算公式如下［13-15］：

式中：tn为蒸汽凝结水温度，℃；ta1为空冷凝汽器入口空气温度，℃；传热单元数为汽轮机排汽量，kg／s；hc为排汽焓，kJ／kg；hs为凝结水比焓，kJ／kg；F为散热器的总传热面积，m2；vy为散热器的迎面风速，m／s为空气进出口密度的平均值，kg／m3；ca为空气的比定压热容，kJ／（kg·K）；A 为散热器的迎风面面积，m2.

空冷凝汽器采用单排管蛇形翅片的散热管束，其传热系数K 的计算式为［16］：

式中：Af为考虑空气侧翅片表面肋效率修正后的面积；Af＝ηfAo，f＋Ao，i，Ao，f和Ao，i分别为空气侧翅片面积和基管面积，将蛇形翅片看作等截面直肋；hi、ho分别为翅片管内冷凝和管外空气对流表面传热系数；Ai为管内面积；δ、λ分别为基管的壁厚和导热系数.

通过分析式（3）中各参数对tn的影响，可认为换热热阻主要集中在管外侧空气的对流换热，用管外对流传热系数ho近似代替散热器的传热系数K，而ho仅是迎面风速的函数，即ho＝f（vy）.

综合分析可知，对于已设计好的直接空冷凝汽器，凝汽器压力pn是环境空气温度、排汽热负荷和迎面风速vy的函数，即pn＝f （Qc，ta1，vy）.又因为（hs-hc）在变工况过程中变化不大，可看作是常数，即pn＝f （Dc，ta1，vy）.因此，在三个影响凝汽器压力的主要因素中，如果仅有一个变化，保持另外的两个不变，就可求出任意工况下的凝汽器运行压力pn.

通常情况下，排汽从汽轮机出口到凝汽器入口有一定的压损，但是该压降变化不大，在本文研究中可忽略，故凝汽器压力pn可认为是机组排汽压力pc，即

3 应用实例

以330MW直接空冷机组为例计算其最佳真空.该机组的相关设计参数为：汽轮机排汽压力pc＝12.5kPa，排汽量Dc＝647.57t／h，空气进口温度为13℃，迎面风速为2.2m／s.

3.1 冷端系统变工况特性计算

依据建立的数学模型，由式（3）编程对冷端系统进行变工况计算，得到不同排汽负荷与环境温度下，排汽压力随迎面风速的变化，结果示于图3和图4.

图3 环境温度为13 ℃时直接空冷系统的变工况特性Fig.3 Characteristics of the direct air-cooled system under variable working conditions at an ambient temperature of 13 ℃

图4 排汽量为700t／h时直接空冷系统的变工况特性Fig.4 Characteristics of the direct air-cooled system under variable working conditions at an exhaust steam flow of 700t／h

从图3可以看出，当环境温度一定时，排汽压力随排汽量增大而升高，随迎面风速增大而降低，且迎面风速越小，这种变化趋势越明显；排汽量越小，背压的变化范围也越小，但排汽量较大时，在迎面风速小于1.7m／s时，背压降幅较大，当迎面风速大于一定值时，背压降幅变小.由图4可知，在排汽量为700t／h时，随着环境温度的升高，背压逐渐升高；在环境温度较低时，背压的升幅较小，曲线比较平缓；在环境温度较高时，特别是在迎面风速较低的情况下，背压急剧升高，但当迎面风速超过一定值时，排汽压力的变化幅度变小.因此，需综合分析风机耗功来确定一定工况下的机组运行背压，以确定其最佳真空.

3.2 直接空冷机组凝汽器最佳真空的计算

在直接空冷机组变工况计算结果的基础上，依据图3、图4排汽压力随迎面风速的变化，结合图1机组发电功率变化量与排汽压力的关系，拟合出不同排汽负荷与环境温度下，迎面风速与发电功率变化量的关系示意图，结果见图5和图6.

图5 排汽量为700t／h时机组发电功率增量与迎面风速的关系Fig.5 Increment of unit power vs.back pressure at an exhaust steam flow of 700t／h

通过对图5和图6中发电功率变化量和图2风机耗功曲线的拟合，由MaxΔ（vy＝vyopt）＝δPe-N公式编程计算得出对应工况的最佳真空，计算结果见表1和表2.

从表1可以看出，在环境温度一定的情况下，随着排汽量的增大，最佳排汽压力升高，最佳真空时对应的风机风量增大.

图6 环境温度为13 ℃时机组发电功率增量与迎面风速的关系Fig.6 Increment of unit power vs.face velocity at an ambient temperature of 13 ℃

表1 环境温度为13 ℃时不同排汽量下的最佳真空Tab.1 The optimum vacuums corresponding to different exhaust steam flows at an ambient temperature of 13 ℃

表2 排汽量为700t／h时不同环境温度下的最佳真空Tab.2 The optimum vacuums corresponding to different ambient temperatures at an exhaust steam flow of 700t／h

从表2可以看出，在排汽量一定的情况下，随着环境温度的升高，最佳排汽压力升高，对应最佳真空所需的风机风量增大.当环境温度为-46 ℃时，机组的最佳排汽压力已接近机组的极限压力，环境温度再降低，就要停运部分风机.环境温度大约超过20 ℃后，风机就必须全部全速运行，此时的工况可能还没达到机组的最佳真空，有时还要降负荷或增加喷淋装置，以增加机组运行的安全性.

4 结 论

直接空冷系统的排汽压力主要是环境温度、排汽热负荷和迎面风速的函数，以某330 MW 直接空冷机组为例，由变工况特性模型，计算了不同环境温度和不同排汽热负荷下机组的最佳真空.计算的条件是在所有30台风机同速运行，并没有考虑极低温度下的冻结问题而算出的理论最佳真空.结果表明：环境温度升高或排汽量增大时，最佳排汽压力都是升高的，所需风机风量增大，并且环境温度变化对最佳真空的影响较排汽量的影响大.

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