脉动压力下旋流喷嘴流动特性的数值模拟

刘闳钊，吴伟亮

（上海交通大学 机械与动力工程学院，上海200240）

当旋流喷嘴工作时，由于高速旋转使液体工质在喷口处形成一个呈锥形的纯气相区域.这个气相锥随着上游来流的压力变化而变化，进而改变喷嘴的出口参数，其作用类似于一个控制元件.因此，旋流喷嘴有作为控制元件的可能性，例如由多个旋流喷嘴进行的燃烧组织，在单个喷嘴上游增加脉动压力并通过调节各个喷嘴的脉动压力频率来改变对应喷嘴的出口流量、雾化角以及相位差等参数.采用这种调节使每个喷嘴之间相互配合，以调整燃烧室内的温度场，达到优化燃烧的目的.为了研究旋流喷嘴作为控制元件的可能性，需要对其在脉动压力作用下的动态流动特性进行分析.

但是，由于旋流喷嘴内部形状复杂，而且控制流体运动的偏微分方程大多是非线性的，因此难以得到解析解.而物理实验受到许多限制，难以维持多个相似准则相等，只可保留少数假设为重要准则，导致实验模型只能在定性上与原型相似，甚至会产生失真［1-3］.所以，对于旋流喷嘴，直接从理论和物理实验方面进行研究存在较多困难.

近年来，旋流喷嘴数值模拟方面的研究发展很快.数值模拟具有灵活、经济以及限制较小等优点，相对于理论和物理实验显示出很大的优势.例如文献［4］采用数值计算方法对旋流喷嘴内部流动进行两相数值模拟，并通过实验确定喷嘴前后压差与流量和雾化特征参数间的对应关系，进而对喷嘴在不同结构尺寸下的流动过程进行计算，从而获得出口流动参数.文献［5］～文献［7］运用VOF 多相流和RNGk-ε湍流等计算模型模拟了复杂工况下的旋流喷嘴；文献［8］～文献［9］则从理论上对喷嘴内流体振荡进行了分析，得出了喷嘴中速度与压降振荡传递过程的传递函数，根据传递函数并结合算例进行编程计算，分析不同参数对传递函数的影响，通过数值计算研究喷嘴的动态特性以及燃烧室压力振荡引起的喷嘴出口流量振荡，并与俄罗斯学者Bazarov［10-11］的理论结果进行了比较；文献［12］针对敞口型液体离心喷嘴建立二维轴对称旋转模型，并通过数值模拟分析了喷嘴对外部扰动的响应特性.

笔者从N-S方程出发，对脉动压力下的旋流喷嘴内部流动进行了气液两相数值模拟，并采用数值方法分析了旋流喷嘴入口压力脉动对出口瞬时流量、相位差、雾化角以及平均流量的影响.

1 数值模拟

1.1 网格划分

旋流喷嘴喷口直径为4.2 mm，旋流件由4 道沿圆周成90°角均匀分布的螺旋凹槽组成.图1为旋流喷嘴结构.

图1 旋流喷嘴结构Fig.1 Structural diagram of the swirl nozzle

数值模拟设定入口为压力边界.为了消除入口段对计算的影响和使旋流喷嘴上游来流速度符合实际分布情况，在模型中延长了旋流喷嘴上游的计算区域.计算采用非结构化网格，共生成441 000个计算单元，建立了旋流喷嘴的流道模型（见图2）.

1.2 数值计算

图2 旋流喷嘴的流道模型示意图Fig.2 Flow passage modeling of the swirl nozzle

在脉动压力作用下，旋流喷嘴的内部流动为非定常流动过程.为了给非定常计算提供初始流场，同时也为了对得到的定常解与非定常计算结果进行对比和分析，笔者首先计算了稳态过程的定常流场.稳态过程的计算参数和流体参数分别列于表1和表2.

表1 稳态过程的计算参数Tab.1 Calculation parameters for the steady process

表2 稳态过程的流体参数Tab.2 Fluid parameters for the steady process

对于非定常过程，笔者设定工质（水）的入口脉动压力为

式中：f为脉动压力的频率值，Hz；t为时间，s.

在非定常过程中，出口压力边界设为0.1MPa，时间步长设为1／（20f）.

2 计算结果与分析

笔者选取喷嘴出口平面速度最大的点，并以该点在出口平面上的速度分量与轴向速度分量比值的反正切值作为雾化角的数值，计算结果表明：出口瞬时流量和雾化角均呈现与脉动压力频率相同的周期性变化，且两者之间相位大致相差一个π角.图3为70Hz脉动压力频率下出口瞬时流量的随时间变化的曲线.图4为70Hz频率下雾化角随时间变化的曲线.

图3 70Hz频率下出口瞬时流量随时间变化的曲线Fig.3 Variation curves of instantaneous outlet flow at 70Hz

图4 70Hz频率下雾化角随时间变化的曲线Fig.4 Variation curves of atomization angle at 70Hz

笔者分别计算了脉动压力频率为10Hz、30 Hz、50Hz、70 Hz、100 Hz、140 Hz、170 Hz和200 Hz下所对应的喷嘴出口平均流量和相位差，并分析了脉动频率对相位差和平均流量的影响.

为了解喷嘴出口瞬时流量相对于给定的脉动压力以及相位角的变化，笔者引入了相位差的概念.相位差是指同一时刻入口脉动压力与出口瞬时流量间相位角的差值.该差值反映了出口瞬时流量变化滞后于脉动压力变化的程度，其数值与管道长度有关.对于多个旋流喷嘴，能够通过计算获得不同管道长度喷嘴的相位差，由此了解各个喷嘴瞬时流量之间的相位关系，进而调节和控制整个喷雾系统.图5为相位差随入口脉动压力频率变化的曲线.从图5可以看出：相位差随着入口脉动压力频率的增加而增大，从10 Hz的3°增大到200 Hz的12°，此变化说明入口脉动压力频率的变化会对相位差产生影响，虽然数值均较小，但其影响不容忽视.

图6为喷嘴出口平均流量随入口脉动压力频率变化的曲线.从图6可知：与相位差的变化相比，出口平均流量的变化要复杂得多，其与频率的关系不是一条单调曲线，而是一条振荡变化曲线.在0～10 Hz，流体的平均流量急剧增加，当达到第一个峰值后开始减少；在70 Hz附近，流量又开始增加，当达到第二个峰值之后流量重新开始减少.从图6的曲线中可以观察到，在50Hz之后的区域，喷嘴出口平均流量的变化虽有起伏，但变化较为平缓，且数值呈现振荡减小的趋势.在50Hz之前的低频区域，平均流量变化剧烈，尤其在频率刚由稳态开始变化的区域，曲线的斜率很大，相对于稳态过程的出口流量，平均流量有较大的增加.一般认为，当入口存在脉动压力时，旋流喷嘴内部流体的扰动增强，能量的耗散增加，与不存在脉动压力的稳态过程相比，喷嘴出口的平均流量相应减少.从图6的变化曲线可以看出：在低频区域（小于50 Hz），喷嘴的出口平均流量大于稳态时的出口流量；随着频率的继续增大，平均流量的数值基本上小于稳态时的流量数值，但产生上述结果的原因仍需要进行进一步的深入研究.

图5 相位差随入口脉动压力频率变化的曲线Fig.5 Curve of phase difference varying with pressure pulsating frequency

图6 喷嘴出口平均流量随入口脉动压力频率变化的曲线Fig.6 Curve of average flow varying with pressure pulsating frequency

3 结 论

（1）在脉动压力作用下，旋流喷嘴出口瞬时流量和雾化角均呈现出周期性变化，且变化周期与脉动压力相同，两者的相位大致相差一个π角.

（2）在确定管道长度的前提下，喷嘴出口瞬时流量与入口脉动压力之间的相位差随着频率的增加而单调增加，但其数值较小.

（3）喷嘴的出口平均流量在频率较低时比稳态过程的流量有很大程度的增加；在频率较高的区域，喷嘴出口流量随着频率的增加呈振荡减少的趋势.

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