直流炉机组燃煤发热量信号测量模型

曾德良，闫 姝，孙伟毅，刘吉臻，谢 谢

（1.华北电力大学 工业过程测控新技术与系统北京市重点实验室，北京102206；2.中兴电力实业发展有限公司，北京100053）

维持水煤比不变是保证直流炉机组过热汽温正常的基本手段.而机组用煤来源复杂，燃煤品质变化很大，影响了过热汽温的控制效果，降低了机组运行的经济性.因此，实时监测燃煤发热量，提高机组的抗煤质扰动能力非常必要［1］.

电厂常规的工业分析方法无法满足实时控制要求，并且存在一定的采样和制样误差.煤质在线分析仪通过核辐射方法对煤进行元素分析，并可将结果拟合为工业分析数据，但因价格昂贵，还未被广泛使用［2］.

软测量技术可以解决燃煤发热量信号的检测问题，不仅经济而且可靠.对燃煤发热量信号的软测量研究分为两个方向［3-6］：一个方向是从锅炉燃烧侧出发，通过分析燃料燃烧状态或烟气状态与煤质间的关系来获得燃煤发热量；另一个方向是从锅炉汽水侧出发，通过分析锅炉热力系统中汽水状态变化与煤质间的关系来获得燃煤发热量.相对于燃烧或烟气状态参数，汽水状态参数更容易准确获取.因此，研究锅炉汽水侧机理模型成为燃煤发热量信号检测的关键.韩忠旭等［7］采用非线性观测器的方法，通过对“广义热值”观测器的数学分析，研发了一种燃煤发热量的软测量新技术并将其应用于某超临界直流炉机组上.然而，由于缺乏对直流炉机组模型的研究，热值观测器的精度受到了影响.

笔者针对直流炉机组控制系统的特点，对直流炉进行了适当简化，并在此基础上对简化后的直流炉系统进行机理分析，得到机组燃料输入与能量输出之间的动态关系，包含制粉动态和燃烧动态，其中参数均可测量（直接或者间接）.利用该模型计算机组在不同工况下的燃煤发热量，并将计算结果与煤的工业分析实测值进行了比较.

1 燃煤发热量信号测量模型

1.1 直流锅炉建模简化说明

理论上燃煤发热量可以由锅炉总热量除以总给煤量得到.大型机组普遍采用的是中速磨煤机直吹式制粉系统，该制粉系统的给煤机上安装有称重装置，可以比较准确地测量进入锅炉燃煤的质量流量.因此，燃煤发热量测量的关键在于获得煤在锅炉内燃烧产生的总热量.热量信号是一个总量信号，在锅炉热效率已知的情况下，通过计算锅炉整体吸热量就可以得到煤燃烧所产生的热量，而要获得锅炉吸热量，就需要建立锅炉吸热量与其他已知变量之间的关系模型.

然而，对于像锅炉这样复杂的系统，若在建模时将所有的影响因素都考虑在内是不可能的.因此，必须针对对象提出合理的简化假定，简化程度越高，模型就越简单，模型的精度也会相应地降低.对建模对象的简化程度需要根据建模目的来确定.从工程应用角度看，笔者所要建立的燃煤发热量测量模型必须简单，以便于工程实现和实时计算，但又要具有一定精度，否则就达不到实时监测的效果.

根据上述建模目的，在建立测量模型时考虑将直流炉中受热面（省煤器、水冷壁和过热器）看作一根受热管，只计算进口、出口状态变化和中间测点状态变化［8-9］.直流锅炉建模简化示意图见图1，来自回热加热系统的未饱和水依次进入省煤器、水冷壁和过热器加热，流出过热器的过热蒸汽进入汽轮机做功.

1.2 测量模型的建立

图1 直流锅炉建模简化示意图Fig.1 Modeling map of a once-through boiler unit

由于直吹式制粉系统中的煤在磨煤机内被磨制成煤粉后直接送入锅炉燃烧，因此煤在直吹式制粉系统内的动态过程有惯性和迟延.田亮［10］给出了直吹式制粉系统的传递函数形式

式中：uB为燃料量指令，kg／s；rB为进入锅炉的煤粉量，kg／s；c0为制粉惯性时 间，s；τ为制粉 过程迟延时间，s.

当机组负荷变化时，认为汽水流程中各状态点的质量变化和能量变化在汽水流程总质量变化与总能量变化中所占比例保持不变.这样，汽水流程中任意点状态的变化都可以用来代表锅炉内状态的变化.维持水煤比不变是保证直流炉机组过热汽温正常的基本手段，而汽水分离器出口的微过热蒸汽焓能迅速反映水煤比是否失调，该变量作为直流炉机组协调控制系统的被控变量之一可被间接测得.

锅炉内质量平衡方程

式中：ρa为锅炉汽水流程中工质的平均密度，kg／m3；Dw为省煤器入口给水流量，kg／s；Ds为过热器出口的蒸汽流量，kg／s；vt为锅炉受热面内部总容积，m3.

能量平衡方程

式中：ha为锅炉汽水流程中工质的平均比焓，kJ／kg；hw为省煤器入口给水的比焓，kJ／kg；hs为过热器出口蒸汽的比焓，kJ／kg；k0为燃料有效发热量增益，kJ／kg.

动量平衡方程

式中：pm为汽水分离器出口蒸汽压力，MPa；ps为过热器出口蒸汽压力，MPa；k1为与管道阻力有关的系数.

根据 假 设，有vt（dρa）／dt＝s1（dρm）／（dt），vt（dρaha）／dt＝s2（dρmhm）／dt，hs＝lhm.将其代入式（2）和式（3）中，得

式中：s1为锅炉汽水流程中总质量变化量与汽水分离器出口点质量变化量的比值；s2为锅炉汽水流程中总能量变化量与汽水分离器出口点能量变化量的比值；ρm为汽水分离器出口蒸汽密度，kg／m3；hm为汽水分离器出口蒸汽比焓，kJ／kg；l为过热器出口点比焓与分离器出口点比焓的比值.

在实际系统中，汽水分离器出口并没有蒸汽密度测点.为了方便求取模型系数，用汽水分离器出口压力代替蒸汽密度作为状态变量，则式（6）和式（7）变为

式中：

整理式（8）和式（9）得

式中：

燃煤发热量可以根据以下公式求得

式中：q为燃料低位发热量，kJ／kg；η为锅炉热效率.

已知k0即可求出燃煤发热量，结合式（1）和式（4），可得k0的传递函数形式

根据式（10）或式（11）可以得到

将式（13）、式（14）代入式（12），可得燃煤发热量测量模型的传递函数表达式

式（15）包含2个静态参数η、l和4个动态参数τ、d1、c0、c1，静态参数可以利用机组稳态运行时的数据求取，动态参数可以采用智能寻优算法辨识得到.锅炉热效率受多种因素的影响，同时又是影响燃料发热量计算准确度的主要因素，但其变化幅度不会太大，在一定的机组运行范围内可以看作定值.对于控制来说，这样的精度足够满足要求.

2 仿真验证

以国内某1 000MW 超超临界机组为研究对象来验证该测量模型的正确性.该模型中动态参数采用遗传算法辨识，算法实现的具体过程为：选择一段机组负荷波动频繁但煤质稳定时的运行数据，根据机组变负荷之前的稳定状态，在已构建好的模型上设置模型静态参数、积分器初值和动态参数初值，将实际的输入量数据加入模型，构造寻优函数：

式中：Δq为模型计算燃煤发热量与实际离线测得的燃煤发热量的偏差；q0为实际离线测得的燃煤发热量.

按照一定规则改变模型动态参数，使寻优函数与0的方差达到最小值.其基本过程是：首先给出一组模型动态参数，以一定的概率经过变异后得到第一代子样本，设置方差阈值，通过检验获得第二子代，依此类推，逐渐减小寻优函数方差的阈值，最后得到合适的模型动态参数.

众所周知，模型中各参数会随工况等因素的变化而变化.但是在一定的工况范围内，模型中参数的波动幅度很小，因此在该工况范围内可以将参数在多个工况下数值的平均值作为模型的参数.根据该机组运行数据，可以确定其在50%～100%负荷范围内工作时机组燃煤发热量测量模型

图2给出了机组在升、降负荷情况下由模型计算得到的燃煤发热量变化曲线.在第一个时间段内，机组负荷由1 000 MW 降低到800 MW，该时间段内计算所得燃煤发热量的最大相对差值为2.5%.在第二个时间段内，机组负荷由600 MW 上升到800 MW，该时间段内计算所得燃煤发热量的最大相对差值为4.2%.由此可以看出，计算燃煤发热量基本不受煤量变化的影响，具有很好的抗锅炉侧扰动的能力.

图2 负荷波动情况下计算燃煤发热量的变化曲线Fig.2 Curves of calculated coal heat value under load variations

为了进一步验证模型的准确度，将模型计算值与离线的工业分析实测值进行了比较.表1给出了升、降负荷情况下燃煤发热量的工业分析实测值与模型计算平均值以及两者的相对差值.由表1可以看出，模型计算值与工业分析实测值基本吻合.虽然工业分析实测值存在一定的误差，但还是能够比较真实地反映燃煤发热量的大小，从而说明笔者所建立的模型具有一定的准确度.

表1 燃煤发热量的模型计算值与实测值的对比Tab.1 Comparison of heat value between calculated results and actual measurements

3 结 论

（1）燃煤品质变化会影响过热汽温的控制效果，降低机组运行的经济性.实时监测燃煤发热量，提高电厂机组的抗煤质扰动能力非常必要.

（2）对于同时具有纯迟延、多变量、非线性特性的对象，应用一般的辨识方法辨识模型中的参数存在一定困难.此外，机组在运行过程中存在许多不确定因素，因此采用智能寻优算法来辨识参数具有一定优势.

（3）所建立的模型具有良好的抗锅炉侧扰动能力，在两种典型工况下模型计算值与工业分析实测值的相对差值均小于1.5%，可以用于燃煤发热量的实时监测.

［1］樊泉桂.1 000 MW 超临界锅炉中间点温度和汽温控制［J］.动力工程，2007，27（3）：332-335.FAN Quangui.Temperature at intermediate points of 1 000 MW ultra-supercritical boilers and their steam temperature control［J］.Journal of Power Engineering，2007，27（3）：332-335.

［2］刘鑫屏.热力发电过程建模与状态参数检测研究［D］.北京：华北电力大学能源动力与机械工程学院，2010.

［3］孙群丽，李家川，王钊，等.超超临界机组热量信号构造研究［J］.热力发电，2009，38（9）：37-47.SUN Qunli，LI Jiachuan，WANG Zhao，etal.Study on construction of heat release signal for ultra-supercritical units［J］.Thermal Power Generation，2009，38（9）：37-47.

［4］刘福国.电站锅炉入炉煤元素分析和发热量的软测量实时监测技术［J］.中国电机工程学报，2005，25（6）：139-145.LIU Fuguo.Real time identification technique for ultimate analysis and calorific of burning coal in utility boiler［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25（6）：139-145.

［5］田亮，刘鑫屏，赵征，等.一种新的热量信号构造方法及实验研究［J］.动力工程，2006，26（4）：499-502.TIAN Liang，LIU Xinping，ZHAO Zheng，etal.Experimental research of a new kind of signal for amounts of heat released［J］.Journal of Power Engineering，2006，26（4）：499-502.

［6］刘吉臻，刘焕章，常太华，等.部分烟气信息下的锅炉煤质分析模型［J］.中国电机工程学报，2007，27（14）：1-5.LIU Jizhen，LIU Huanzhang，CHANG Taihua，et al.Analysis model of coal grade into boilers based on incomplete flue gas information［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（14）：1-5.

［7］韩忠旭，周传心，李丹，等.燃煤发热量软测量技术及其在超临界机组控制系统中的应用［J］.中国电机工程学报，2008，28（35）：90-95.HAN Zhongxu，ZHOU Chuanxin，LI Dan，etal.Soft measurement technology of coal-fired heat and its application on supercritical generating unit control sys-tem［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（35）：90-95.

［8］范永胜，徐治皋，陈来九.超临界直流锅炉蒸汽发生器的建模与仿真研究（一）［J］.中国电机工程学报，1998，18（4）：246-253.FAN Yongsheng，XU Zhigao，CHEN Laijiu.Modelling and simulation study on a supercritical oncethrough boiler steam generatorⅠ［J］.Proceedings of the CSEE，1998，18（4）：246-253.

［9］范永胜，徐治皋，陈来九.超临界直流锅炉蒸汽发生器的建模与仿真研究（二）［J］.中国电机工程学报，1998，18（5）：350-356.FAN Yongsheng，XU Zhigao，CHEN Laijiu.Modelling and simulation study on a supercritical oncethrough boiler steam generatorⅡ［J］.Proceedings of the CSEE，1998，18（5）：350-356.

［10］田亮.单元机组非线性动态模型的研究［D］.北京：华北电力大学能源动力与机械工程学院，2005.