基于补偿模糊神经网络的灰循环系统控制研究

高明明，刘吉臻，高明帅，杨世明，吴玉平，张明胜

（1.华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京102206；2.四川白马循环流化床示范电站有限责任公司，内江641000）

循环流化床（CFB）锅炉是具有发展前景的“洁净”煤燃烧技术［1-2］，CFB 锅炉独特的结构和流体动力特性使其具有许多优点：燃料适应性广、燃烧效率高、热负荷强度高、炉膛截面积小.低温燃烧有利于降低污染气体排放量以及灰渣综合利用性能好等优点.为维持经济燃烧，CFB 锅炉必须保持一定的床层高度和控制床温在要求范围内，床温对CFB锅炉的稳定运行具有极其重要的作用.回料量对床层高度和床温有着重要影响，回料量增加会使炉膛温度下降，特别是当循环灰温度较低时炉膛温度降幅更大.回料灰在CFB 锅炉中是热载体，它将燃烧室的热量带到炉膛上部，使炉膛内的温度分布均匀，并与水冷壁进行热量交换，相应降低了燃烧室的温度，使脱硫、脱硝控制在最佳反应温度，所以CFB 锅炉可以通过改变回料量来控制床温.同时影响CFB锅炉床温的因素还是多方面的，如负荷变化时，风煤未能及时调整，一、二次风配比不当，物料回料量过大或过小等都会使床温发生变化.对于CFB 锅炉，固体物料是循环燃烧的，风量、煤量主要由负荷指令决定.因此，由炉膛、分离器和回料装置组成的灰循环系统内，在其他参数稳定时回料量对床温有着最直接的影响［3］.

1 循环流化床灰循环系统

CFB锅炉独具的特点是物料循环燃烧，由布风装置、炉膛、气固分离器和回料器等构成了CFB锅炉的颗粒循环燃烧回路，称为灰循环系统［4］，见图1.

图1 灰循环系统示意图Fig.1 Schematic diagram of the ash recycling system

回料阀布置在回料器中，以最常用的流动密封阀为例介绍其功能原理［5］.流动密封阀示意图见图2.

图2 流动密封阀示意图Fig.2 Schematic diagram of the loop seal

由图2可见，物料经分离器分离后首先收集在立管中，然后送入支持室并向下移动.与炉膛相连接的是循环室，循环室为一鼓泡流化床，通过回料管与炉膛连接.物料在循环室中以流化状态向上溢流进入炉膛.在支持室和循环室之间存在一个隘口，通过这个隘口，固体颗粒由支持室进入循环室.回料阀中两室的底部装有布风板，回料风由布风板进入两室，维持着回料装置的运行和调节［6-7］，可以通过调整回料风量来调节回料量.

2 补偿模糊神经网络模型

补偿模糊神经网络 （Compensatory Fuzzy Neural Network，CFNN）是结合了补偿模糊逻辑的神经网络系统，由面向控制和面向决策的模糊神经元组成.这些模糊神经元执行模糊化运算、模糊推理、补偿模糊运算和反模糊化运算.由于补偿模糊神经网络引入了补偿模糊神经元，综合考虑消极、积极两种模糊神经元，使网络能够从初始正确或者错误的模糊规则进行训练，网络容错性较高.同时常规的模糊神经网络中模糊运算往往采用静态的、局部优化算法，而补偿神经网络中模糊运算采用了动态的、全局优化运算，并且在神经网络的学习算法中又动态地优化了补偿模糊运算，使网络的适应性更强.网络不仅能适当调整输入、输出模糊隶属函数，也能借助于补偿逻辑算法动态优化相应的模糊推理.

2.1 补偿模糊神经网络结构

补偿模糊神经网络结构见图3，其结构分为五层：输入层、模糊化层、模糊推理层、补偿运算层和反模糊化层.层与层之间是依据模糊逻辑系统的语言变量、模糊if-then规则、最差-最好运算、模糊推理方法和反模糊函数构建的.

图3 补偿模糊神经网络结构Fig.3 Structural diagram of the compensatory fuzzy neural network

2.2 补偿模糊推理

对于N维输入xp＝（xp1，…，xpn）和1维输出yp的补偿模糊逻辑系统，其中p＝1，2，…，N，M条ifthen规则表示为：Ifx1isAk1and…andxnisAkn，thenyisBk，其中Aki是输入论域的模糊子集，Bk是输出论域的模糊子集，xi和y是语言变量，i＝1，2，…，n，k＝1，2，…，m.输入和输出的模糊子集所用的模糊隶属度函数为高斯隶属度函数，表示如下：

式中：a与σ为输入隶属度函数的中心和宽度；b与δ为输出隶属度函数的中心和宽度.

补偿模糊神经网络中的模糊推理采用最大代数积合成运算，由模糊规则所导出的模糊集合为：

模糊蕴涵采用积运算Rp＝A→B，即为：

消极运算为：

积极运算为：

补偿运算为：

采用单值模糊化μA（x）＝1、μBk（bk）＝1，可得：

反模糊化采用的是改进型重心反模糊化函数：

2.3 补偿模糊神经网络的学习算法

针对N输入、单输出的系统，依据上述补偿模糊神经网络算法，设计如下学习算法，可以最优调整模糊神经网络系统的输入、输出隶属度函数的中心和宽度.

所定义的目标函数为：

学习算法设计采用梯度下降法，过程如下：

（1）训练输出隶属度函数的中心

（2）训练输出隶属度函数的宽度

（3）训练输入隶属度函数的中心

（4）训练输入隶属度函数的宽度

（5）训练补偿度

可得：

式中：η为学习率，一般取值在0～1之间；t＝0，1….

3 基于补偿模糊神经网络的控制器

3.1 补偿模糊神经网络控制器结构

模糊神经网络中神经元的作用函数的参数具有明确的物理意义，也就是说模糊神经网络通过调整神经元的作用函数的参数，可以自动和及时修正模糊逻辑和调整隶属度函数，控制系统中用模糊神经网络构造控制器就比较容易理解.

在上述补偿模糊神经网络的基础上，构造了基于具有补偿算法的模糊神经网络的控制系统.在实际系统中，控制器输入为误差e和误差变化ec，即：

式中：yT和yi分别为被控对象的希望输出值（即给定值）和实际输出值.

采用归一化方法将控制器的输入转化到-1～1之间，见图4.

图4 补偿模糊神经网络控制结构图Fig.4 Control diagram of the compensatory fuzzy neural network

3.2 补偿模糊神经网络控制器

CFB锅炉最重要的是维持床温稳定，而回料量对床温有重要影响.在灰循环系统中，回料风量调节着回料量的大小，对灰循环系统的稳定运行有重要的调节和控制作用.实际上回料量无法直接测得［8-9］，因此通过研究回料风对床温的调节作用可以实现对灰循环系统控制的优化.补偿模糊神经网络能够从初始正确定义的模糊规则或者初始错误定义的模糊规则进行训练.从理论上讲补偿模糊神经网络的初始参数，即初始输入、输出隶属度函数都可以任意设置，经过足够的时间控制器参数就可以调整到最优.将补偿模糊神经网络控制器应用于CFB锅炉床温控制时，其控制系统结构见图5.

图5 补偿模糊神经网络回料控制系统结构框图Fig.5 Block diagram of the control system for return materials based on CFNN

在实际控制应用中，为了尽快实现最优控制可对模糊神经网络进行离线训练，即先进行有导师学习.训练后的模糊神经网络相当于一个有初始状态和有自学习能力的灵活的模糊规则表，系统在运行中能够不断优化本身的参数，提高控制品质，当被控对象发生变化时也能很好地控制.

3.3 回料控制系统的仿真

确定了输入、输出空间模糊分割和隶属度函数的中心和宽度的初始值后，可以通过Matlab来实现具有补偿算法的模糊神经网络控制器.采用Simulink构造出补偿模糊神经网络的仿真模型.回料风与床温之间的传递函数是高阶函数，而由文献［10］可知，高阶系统的动态特性可以近似认为是由一个惯性环节和一个纯滞后环节构成的.因此，CFB 锅炉灰循环系统的回料风与床温之间的动态特性可以近似为［11］：

选取T＝48s，τ＝5s，将该传递函数应用到补偿模糊神经网络的simulink仿真模型中，采用常规控制器为PID 控制器，其控制器参数为：Kp＝0.125，Ki＝0.012 5，Kd＝0.575，补偿模糊神经网络与PID 控制的阶跃响应仿真曲线见图6（a）.

由图6（a）可以得出：补偿模糊神经网络的超调量为2.1%，上升时间为128s，调节时间（5%）为177s；PID 控制的超调量为7.6%，上升时间为130 s，调节时间（5%）为346s.对于上述控制对象，补偿模糊神经网络控制系统的阶跃响应效果比PID 控制系统优越.

在CFB 锅炉控制中，影响床温的因素很多，因此系统的特性不是一成不变的，会由于一次风、给煤量等的不同而发生一些变化，这就要求控制系统对时变的参数应具有一定的鲁棒性.再选取了三组参数进行比较.

（1）T＝20s，τ＝5s时的情况，见图6（b）.

由图6（b）得出：两种控制方案均无超调量，补偿模糊神经网络的上升时间为131s，调节时间（5%）为184s；PID 控制的上升时间为147s，调节时间（5%）为218s.

（2）T＝60s，τ＝5s时的情况，见图6（c）.

由图6（c）得出：补偿模糊神经网络的超调量为14.5%，上升时间为139s，调节时间（5%）为435s；PID 控制的超调量为20%，上升时间为150s，调节时间（5%）为506s.

（3）T＝80s，τ＝5s时的情况，见图6（d）.

由图6（d）得出：补偿模糊神经网络的超调量为12.1%，上升时间为155s，调节时间（5%）为503s；PID 控制的超调量为28%，上升时间为184s，调节时间（5%）为920s.

从图6可知，对补偿模糊神经网络控制器来说，T＝48s的控制效果最佳.

图6 补偿模糊神经网络与PID控制阶跃响应曲线Fig.6 Step response curves of CFNN and PID control system

4 结 论

（1）补偿模糊神经网络模型综合了消极运算和积极运算，制定了一个相对折中的决策，因此能够从初始正确定义或者错误定义的模糊规则进行训练.该模糊运算采用了动态的、全局优化运算，使网络训练速度快、具有更高的容错性和稳定性，很适用于循环灰量难以准确测量条件下的回料控制系统.

（2）回料控制系统采用补偿模糊神经网络，选取锅炉床温变化及变化率作为输入量，回料风量作为输出量.采用实际数据对系统进行训练，进而对模型进行仿真，并与常规控制进行对比得出：对于CFB锅炉这种具有非线性、难以建立精确数学模型的控制对象，采用补偿模糊神经网络控制器可以取得比常规控制器更好的控制效果，且系统的鲁棒性有所提高，达到了设计目的.

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