基于离散小波变换和人类视觉系统的数字水印算法

米小珍，车宇，董华军

(1.大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028;2.大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连116028)

0 引言

如今，数字媒体更加广泛应用于人们的生活当中，数据信息的传递变得更加简单.但由于一些人受到利益的驱使做一些非法拷贝、修改等侵权行为，使人们意识到产品信息安全的重要性.基于离散小波变换(DWT)和人类视觉系统(HVS)的数字水印技术把秘密的信息通过特殊的算法进行适当的变换后嵌入到多媒体产品中，可以在开发的网络环境下保护和认证信息的完整性.

近些年来，数字水印技术的研究取得了很大的进展.其中典型的算法主要有空间域算法、变换域算法和生理模型算法.典型的空间域算法是把密钥嵌入到随机选择的图像点中最不重要的像素位上，这样能够使嵌入的水印是不可见的.其缺点是鲁棒性较差，导致水印信息容易被图像处理破坏.小波水印算法是根据小波分解后产生的细节子带和近似子带的不同来确定水印嵌入的不同位置，可分为低频域水印和高频域水印.变换域算法是利用强信号掩盖较弱信号的掩盖现象，然后把水印嵌入到频域中.其中应用最广的是基于图像的余弦变换的频域水印算法.该类算法有较强的抗攻击能力，适合用于数字产品版权保护，但其隐藏和提取信息操作非常复杂，不能够隐藏较大的信息，有一定的局限性.生理模型算法包括人类视觉系统和人类听觉系统，主要是通过从视觉模型提取出的最小可觉差(Just Noticeable Difference)，确定图像在各个位子所能承受的数字水印信号的强度的极大值来避免视觉质量被破坏，能够提高水印的透明性和强健性.本文结合人眼视觉特点，利用人眼视觉系统的亮度特性，通过一种基于DWT和HVS的水印嵌入算法可以得到更好的水印嵌入图片.

1 小波水印和HVS算法基本原理

1.1 小波水印算法的基本概念

小波水印算法根据小波分解后产生的近似子带和细节子带系数的不同，确定水印嵌入的不同位置，主要算法可分为两类:低频域水印和高频域水印算法［1］.其中近似子带的系数能量大，并且通过简单的信号处理后仍然可以非常好的保留，一定强度的水印被嵌入，原图视觉效果不受其影响［2］.人眼的视觉特性(HVS)用于高频域水印算法，在细节子带的边缘和纹理处有较大系数的情况下，水印的信息被嵌入后，人眼对图像的变化不敏感.这种算法结合自适应思想，能够增强水印的鲁棒性.

水印的嵌入过程通常用可加性模型进行水印嵌入，水印嵌入的公式为:

式中，Q为阈值;p为水印.小波分解后的低频域和高频域以及对应的近似子带和细节子带是水印嵌入的主要位置.嵌入水印的流程如图1所示.

图1 嵌入水印的流程

1.2 HVS 算法

人的生理模型包括人类视觉系统(HVS，Human Visual System)和人类听觉系统(HAS，Human Auditory System)该模型不仅被多媒体数据压缩系统利用，同样可以供数字水印系统利用.HVS方法利用人眼的视觉特性选择嵌入位置点及嵌入的水印强度［3］.

在图像方面来说，人类视觉系统有许多对图像处理具有重要价值的特性，例如频率敏感性、亮度特性、视觉系统对颜色的感知性等.其中，亮度特性是关于人眼对亮度变化的敏感性.由于人眼对高亮度区域的噪声不敏感，所以亮度越高的背景所能嵌入的信息越多.从图像的类型方面来说，在图像中纹理越密集的位置能嵌入的信息越多.HVS对不同颜色表现不同的敏感性的特性在彩色图像的数字水印嵌入中具有至关重要的意义.每个彩色图像都可分为R、G、B三种基色，在向彩色图像嵌入水印时，根据人眼对不同颜色敏感性的不同，从而调整水印的嵌入能力，使嵌入后的水印图像具有较好的质量.根据人眼对各颜色敏感性的不同，在此取R∶G∶B=1∶2∶4.

2 水印的嵌入与提取

数据的所有权是通过在原始的数据中合理的嵌入秘密信息(水印)来核实的［4-5］.水印可以嵌入标识、文本文字、排列号等，并且具有不可见性，与原始图像、音频数据等紧密结合在一起保存起来.

在图2中(a)为水印信号嵌入模型，把水印信号嵌入到原始数据中;(b)为水印提取模型，把水印从水印图像中提取出来;(c)为水印信号检测模型，检测指定数据中是否含有指定的水印信号.

图2 水印嵌入、提取、检测模型

2.1 水印的嵌入算法

采集的二维图像信号在一次离散小波变换后分解成4幅，按从左到右从上到下的顺序依次为原图像的低频、垂直细节、水平细节、高频.然后，按照同样的方式继续对低频分量进行第2次、小波变换.

经过DWT分解后，低频与原始采集的图像相近，所以在该频段中所加入的水印信息具有较强的鲁棒性［6］.可是人类视觉系统对水印加入低频分量的敏感性要远高于对高频加入的图像信息.再由图像的压缩知识可以使我们了解到，水印加在高频段在图像进行有损压缩的情况下容易丢失数据［7］.结合以上的情况考虑，本算法采用不同基色与不同加权相乘的方法对JPEG图像进行处理来解决可视失真，采用多层次嵌入低频小波系数以及在中频嵌入水印的方式来提高水印的鲁棒性.

在本算法中，从原始的信息图像中分解出ER、EG、EB3个基色分量，在对三个基色分量进行2层小波分解.然后，同样的方法分解 QR、QG、QB三个数字水印的基色分量，对其分别进行小波分解.最后将水印的三个基色分量的分解系数分别对应的嵌入到原始彩色图像的三基色分解系数中去，算法的嵌入公式为:

其中，r∶g∶b=2∶1∶4，并且r(g，b)、A(x，y)是原始数据图像的红色分量R或(G、B)经DWT两层分解后的平滑逼近区域的第x，y各系数的值，其它的可依次类推.

2.2 水印提取算法

水印提取的算法就是水印嵌入的逆向算法［8］，就是把原始图像和数字水印图像分别作两层小波的分解，从原图像信息和数字水印图像的第二层分解的低频系数得到水印的低频系数，从原图像和数字水印图像的第一层得到高频系数.实现过程中按嵌入时相同的过程将原始图像的小波系数相应地从水印图像的小波系数中减去.最后用反变换的方法处理数字水印的小波系数，从而得到水印的图像.

实验中，对于加入水印后的图像的检测采用峰值信噪比(PSNR)，对于水印的相似性检测用归一化互相关系数(NC)，计算公式如下:

式中，M和N代表图像的大小;I'(i，j)和I(i，j)是指原始图像和嵌入水印之后图像的像素值.通过比较PSNR的大小来衡量图像的质量，通常PSNR越大，图像的质量越高.

式中，WM(i，j)代表水印图像的像素灰度值;WM*(i，j)代表从受攻击后的宿主图像中提取出来的水印图像的象素灰度值，H和W代表水印图像的高和宽.

3 实例应用与分析

为测试本算法的效果，以大连交通大学教学用的CRH3转向架的图像作为测试图像，进行水印的嵌入与提取实验，同时对水印图像进行透明性和鲁棒性检测.

3.1 水印的嵌入与提取的透明性检测

实验采用以MATLAB7.0分析了该转向架图像，“大连交通大学”图像作为原始水印，选择bior4.4双正交小波基.采用峰值信噪比PSNR来度量图像质量，水印嵌入后的图像峰值信噪比PSNR为59.6977dB，从图中看出它与原始图像区别很小，具有较好的透明性.无攻击时水印的嵌入与提取如图3所示.

图3 水印算法透明性测试

3.2 鲁棒性检测

算法的抗攻击性是认证水印的一个重要的性能指标.通常对图像的攻击包括:改变图像内容、噪声攻击、图像增强处理、几何变形攻击等.图像增强处理攻击又包括滤波，增强对比度，直方图均衡化等.

(1)噪声攻击后的水印提取

对嵌入水印后的图像进行噪声攻击，嵌入水印图像的转向架图像分别进行三次加噪:第一次为加入椒盐噪声(0.03);第二次为加入高斯噪声(0.02);第三次为加入乘性噪声(0.01).利用水印的提取算法在受过噪声攻击后的图像中提取水印.实验结果如图4所示，从实验结果看来，本文所提出的算法能够抵抗一般的噪声攻击.

图4 抗噪声检测

(2)滤波攻击后的水印提取

本文采用对嵌入水印的图像进行灰度处理，然后进行5×5的中值滤波操作.一般来讲，经过滤波处理后的图像变得模糊，同时对水印的影响也较大.但利用我们的方法，从提取出的水印图像可以看出，即使图像经过滤波攻击后变得比较模糊，我们仍可以获得比较清晰的图片如图5所示.

图5 抗噪声检测

4 结论

本文采用一种基于离散小波变换和HVS的数字水印算法，将水印信息自适应地嵌入到CRH3高速列车转向架的原始彩色图像的三基色分解系数中，得到了安全可靠的图片.从算法的保真度和抗攻击性两个方面进行试验测试，对原始图片进行椒盐噪声、高斯噪声、乘性噪声和中值滤波攻击，受攻击后提取出水印的NC值仍然很大，即能得到很大的相关度，表明该算法对这些攻击具有较好的保真度和鲁棒性.

这种算法非常适合应用于嵌入到多媒体产品中，能够很好的保护版权和验证真伪，并且具有十分广阔的发展前景.但该算法仍然有不成熟的方面，有些问题还需要解决.例如:图像的不可感知性和算法的稳健性之间的矛盾，因为两者不可能同时满足，只能在两者中寻找一平衡点.所以，如何在提高算法稳健性的同时还能结合HVS的特点，使图像的感知性和算法的鲁棒性达到平衡仍是一个有待解决的问题.

［1］兰红星，陈松乔，胡爱娜.基于小波域的第二代数字水印算法的研究［J］.电子学报，2007，35(9):1799-1803.

［2］罗军辉，冯平.Matlab7.0在图像处理中的应用［M］.北京:机械工业出版社，2005.

［3］周伟，桂林.MATLAB小波分析高级技术［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2006.

［4］刘雪婷.浅析基于小波变换的数字水印技术［J］.科技信息，2007，5:27-28.

［5］孙延奎.小波分析及其应用［M］.北京:机械工业出版社，2005.

［6］彭珍妮.小波域数字认证水印算法研究［D］.南京:南京航空航天大学，2007.

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［8］LU YINGHUA，QIN JING，KONG JUN.A robust digital watermarking scheme based on optimal coefficients selector about sub images［C］.The 2007 international conference on wavelet analysis and pattern recognition.Hong Kong:IEEE，2007:1865-1869.