停车换乘选址模型研究

谢晓倩，徐世凯

(1.西南交通大学 交通运输学院，四川 成都 610031;2.四川省东升工程设计有限责任公司，四川 绵阳621000)

0 引言

面对日益严峻的城市交通问题，停车换乘作为一种重要的交通需求管理手段，它在城市交通中发挥的重要作用越来越受到重视.合理的设置P+R设施，能有效的减少路段的拥堵、提高出行的舒适度、减少能源消耗，使道路使用者得到较大利益.

停车换乘设施(Park＆Ride)是指为实现小汽车方式向公共交通转化所提供的停车设施，主要指在城市中心区以外的公共交通站点以及高速公路旁设置停车场地，低价收费或免费为机动车、非机动车等提供停放空间，并且具有便捷且收费优惠的公共交通与之衔接，引导出行者换乘公共交通进入城市中心区，缓解中心区域交通压力，促进城市交通结构优化［1］.

P＆R在国外出现较早并且被广泛推广，相关研究也较为全面和深入.对于设施选址模型也有一些涉及.如:Berman和Hodgson，以及Krass在给定设施的数目并且顾客流的路线和流量确定的情况下提出的截流选址分配问题［2］;Mark和Sara Groves在基本的截流选址模型的基础上，将PIM(Preventative Inspection Model)即危险物品监测站布置的思路推广并应用到P＆R选址中，以网络中截断最大VMT(vehicle miles traveled)为目标建立选址模型［3］;Wang在考虑线性单中心都市的P＆R选址时，提出了一种经济学的方式，基于利益最大和社会成本最低的基础之上进行选址［4］.

在国内，P＆R的应用还处于萌芽阶段，选址理论不多.如:刘有军、晏克非通过分析影响居民使用停车换乘的主要因素，计算各个备选点的影响范围及可达性指标，提出一种基于GIS的停车换乘设施优化选址方法［5］;何保红根据不同的状况，分别提出基于公交轨道网、边缘、远郊以及基于公路网的P＆R设施选址模型.在考虑了城市的P＆R宏观规划目标和微观层次结构的基础上，以建设总成本最小化为目标提出了P＆R设施选址的层级决策模型［6］;黄一峰等将P＆R系统优化选址问题统一在一个模型中，提出广义P＆R系统选址模型［7］;方青等在借鉴Sara Groves模型的基础上，以截取网络车辆公里数最大化作为选址目标建立了P＆R基于网络的离散型选址模型，并设计了贪婪算法求解该模型［1］.

本文在研究国内外相关文献的基础上，结合广义费用的概念，构建了多设施多目标选址的模型.

1 P＆R选址模型的建立

1.1 P＆R设施选址模型建立思路

对P＆R设施进行选址规划时，不同的选址目的就会出现不同的选址方法.本文在广义多设施多目标优化选址模型的基础上，以各需求点与临近的供应点之间的总加权出行成本(出行时间、出行费用)最少为优化目标，提出的P＆R设施选址模型.

1.2 建模

假设:①选址的备选地点是已知的，同时确定设施位置时划分一有效的服务顾客的范围，在有限的候选位置中确定最为合适的一个或者一组位置为设施位置;②设施与小区之间的出行量也是已知的，同时各设施之间没有相互作用;③广义费用函数都是可求得，都是有界的;④在有效的服务范围内有M个需求点(i=1，2，……，M)，另有N个供应的备选点(j=1，2，……，N)，需要从其中选择R(0＜R≤N)个供应点为这M个需求点服务.

广义多设施多目标优化选址模型，即:

式中，i为影响范围内换乘需求点，即小区;j为换乘提供点，即备选P＆R选址点;ai为第i个需求点的以P＆R为目的地的出行量;Yij为如第i个需求点分配给设施j时，其值为1，否则为0;Xj为若在备选点j点处选址，其值为1，否则为0;R为设施总数;N为备选点总数;k为若i选取j为换乘点的前提下，出行者从i到j选址的路径为k;Kij为需求点i至供应点j之间所包含的路径的集合.

式中，α，β为影响因素的权重;pk为出行者从i到j选择路径k的概率;k1为参数，起转化量纲作用;tk为从i到j选择路径k所需的时间;mk为从i到j选择路径k所需的直接费用—油耗;Lk为路径k的路长;vk为路径k的平均行驶速度.

2 模型求解

模型的求解可以分为以下:

(1)通过需求点i内居住的人口数、车辆拥有量根据方式分担率可以预测得到每个需求点i的P＆R方式出行总量;选择路径的概率pk可根据logit模型求得;α，β可以根据历史交通数据通过归纳法求得;

(2)所有相关参数确定之后，运用节点替代来改善初始解，一次迭代一个候选点与已选点交换，从而得到最后的满意解.

a)从N个备选点中随机选择R个点作为初始供应点集 R1:{p1，p2，……，pR};

b)计算这个初始供应点集的总加权费用;

c)从未选入初始供应点集的N-R个备选点中选择一个候选点pb，且pb∉R1，与在R1中的每一个节点交换，并依次重新计算每一次交换后的总加权费用，如果能找出一个供应点pk∈R1交换后能使得总加权费用减少最多;

d)在第c)步中找到的pk，用pb取代后，记R1为R2，计算的总加权费用进入下一轮使用.若在c)步中未找到这样的pk，转至第e)步，并保留R2;

e)选择另一个未试过的候选点pb∉R1，重复第c)至d)步;

f)当所有不在R1中的候选点都试过之后，如果没有任何取代能够减少总加权费用，则停止，其最终的结果记为Rk，即所求的选址点.

3 算例分析

某一简单的路网如附图所示，在此算例中假设出行者选择距离最短路出行，即每个P＆R用户到达目的地的路径只有一条，同时假设每个需求点的需求量都分配给与其距离最近的供应点.终点为:节点 13，备选点集为:2，5，6，11.

附图 交通网络示意图

求解过程如下:

(1)各个起讫点之间的最短路如表1.

表1 起讫点之间的最短路径

(2)各个节点的需求量，如表2.

表2 各接点的需求量

(3)选取R1=(2，5)，计算初始供应点集R1的总加权费用，设 α =0.4，β =0.6，K1=2.5，油耗为0.6元/公里，同时假设整个路网平均行驶速度Vk=30 km/h，以此计算出行时间tk.则总加权费用为21 489.

(4)选取节点6与R1中的点互换，先与节点2交换，总加权费用为17 458，再与节点5交换，总加权费用为17 559.5.因此，将节点6与节点2交换，则 R2=(5，6).

(5)重复替换，选取节点11与节点5交换，总加权费用为14 587，与节点6交换，总加权费用为 17 001.25.因此，则 R3=(6，11).

(6)所有的备选点均已经试过，则选址点确定为节点6与节点11.

4 结论

本文针对P＆R在国内外的应用，以及国内外对于选址问题的研究进行分析，提出了广义多设施多目标优化选址模型，并给出了模型的求解算法.由于P＆R设施选址是一复杂的问题，涉及到城市结构、土地利用等因素，本文仅采取了出行费用与出行时间综合的广义费用这一概念，这是远远不够的.如何改进这些模型，将更多的影响因素合理的加入到模型中，对于科学的规划P＆R是十分重要的.

［1］方青，吴中.城市停车换乘设施选址模型研究［J］.河北交通科技，2009(6):52-55.

［2］BERMAN O，HODGSON MJ，KRASS D.Flow interception problems［M］.Berlin:Springer，1995:389-426.

［3］MARK W，HORNER，SARA GROVES.Network flowbased strategies for identifying rail park-－and-ride facility locations［J］.Socio-Economic Planning Sciences，2007(41):255-268.

［4］WANG JY，YANG TH，LINDESY R.Locating and pricing park-and-ride facilities in a linear city with deterministic mode choice［J］.Transportation Research Part B，2004(38):709-31.

［5］刘有军，晏克非.基于GIS的停车换乘设施优化选址方法的研究［J］.交通科技，2003(4):85-87.

［6］何保红.城市停车换乘设施规划方法研究［D］.南京:东南大学，2006:69-84.

［7］黄一峰，靳文舟，王建明.广义P＆R系统优化选址模型研究［J］.现代交通技术，2008(5):66-68.