奇特的数字“0”

陈珮珊

摘要文章论述了数字“0”在数字序列中的特殊性和在数学计算中的各种特殊性质，特别与数字“1”进行对比，加深对数字“0”与“1”的印象和深入了解，并列举了很多生动的实例，可以引发学生对数学的广泛兴趣和爱好。

关键词0；自然数；正数与负数；奇数与偶数；整数与小数

0，可以说是人类最早接触的数了。我们的祖先在生活和劳动中，为了表述“某样东西”“ 某件事物”存在或不存在的时候，就认识了“有”和“没有”。其中的“没有”，早期的古人类是用动作来表示的，如可以用摇头的动作来表示没有，也可以将手伸开，用摆手的动作来表示没有；进入到智能人时代，发明了文字以后，倘若用我国的汉字来表示，便是“零”了，用阿拉伯数字写出就是个圆圈“0”。那么“0”是不是绝对表示“没有”呢？从现代的观点来看，正确的答案应当是“不一定”。

在算术中，可以说 “任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说不算错。但在日常生活中，“0”就不一定表示“没有”。我们听天气预报时都知道，内蒙古有个地方，今年三月份最低温度竟然是零下53.9摄氏度（- 53.9°C）。在温度计上可看出，从刻度0往上读的是正数，从刻度0往下读的是负数，从正数过渡到负数，必然要经过“0”这个数字。此时的0摄氏度就表示水的冰点或冰的熔点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度）。通俗地说，当水的温度降低时，达到0度就会结冰，此时的水由液体就会变成了固体；反之，固体的冰当温度上升时，达到0度就会融化，由液体变成固体。在这种情况下，“0”便是水的固态和液态的区分点。在这里，“0”就失去了表示“没有”的功能，而另有它深刻的含义了。再从物理学范畴来讲，构成物质最小微粒的是原子，原子又是由带正电荷的质子和带负电荷的电子所组成的，其中的电子在不停地绕着质子运动着，如同一个太阳系，地球连同金星、木星、水星、火星、土星都绕着太阳在不同的轨道上运转一样，永不停息。那么电子不运动的时候是温度几度呢？经科学论断可知，电子不运动时的温度如果用绝对温度“K”来表示，就是0°K度,它等于摄氏“0”下273°C(-273°C)。摄氏0度(0°C)就是绝对温度273度(273°K)了。用算术等式来表示，就是0°C=273°K。很显然，此时的摄氏度“0”竟然等于绝对温度里的“273”！在这种情况下的“0”，你总不能说“0”是“没有”吧！

数学中，从数列来讲，0是自然数（需要说明的是：以前我国规定“0”不是自然数，近年来为了与世界大多数国家统一，便对此进行了修改）。从整数小数角度来讲，“0”是个整数。从正负数角度来讲，0既不是正数，也不是负数；但是从工程设计角度来讲，却有正负0之说，因为设计一间房子，设计一条道路，地面总有坑坑洼洼高高低低，我们依照一个高度为基准0，这个基准0就是正负0，如果在这段地面上挖个深度10米的井（下水道），井的深度对于正负0来讲，就是-10米。从奇数偶数角度来讲，“0”是一个偶数。从有理数无理数范畴来讲，“0”是个有理数。从实数虚数角度来讲，“0”应是实数，负数的开平方是个虚数，因为任何两个负数的平方{如（-1）×（-1）= +1}，只能是正数，绝对不会得负数；反过来计算时，只有正数的开平方才能得出实数，负数开平方就得不到实数，只能是个虚数，但是虚数却真实地存在着，在电力工程学中，虚数-1的开平方是个非常重要的数字，没有这个虚数的存在，可以说电气化理论就不能发展，人类社会的电气化梦想就永远不能实现。所以同学们千万不能轻视实数和虚数的概念。

在运算过程中，任何数乘以1等于该数本身，但任何数乘以“0”却都等于0。任何数的0次方永远是1（n°=1），1的对数永远是0（Logn1=0），而0却没有对数。对于小于1的正小数来说，例如0.03，在小数点之前添上几个0，其大小不变，例000.03=0.03，但是在小数点之后绝对不能任意增减“0”的个数，如把0.03小数点后“0”的个数改变成0.3或0.0003，此时，就不是原来的数字0.03了，其内涵就完完全全的变了。我们在给学生讲除法时，总是讲“任何数除以0（a/0）为“没有意义”。因为将一个整体平均分成若干等份，求每份是多少时用除法，但一个整体无法分成0份，此时除法中除数“0”就没有意义了。到高等数学讲函数的极限时就了解到，a/0應为无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已知定数），你说的数目再大，它总比你说的更大。而a/0中的“ 0”可以表示以0为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已知定数），我们从中又可以引申出关于“0”的又一个含义“以0为极限的变量，叫做无穷小”。

日常生活中还经常见到“105元、2012年、2013房间”等数字，其中虽都有“0”的出现，粗“看”都差不多，仔细体味起来，彼此意思却不尽相同。105元、2012年中的0指数的空位，绝对不可删去，删去的话意思就完全变了（15元、212年与105元、2012年就差得太远了）；而住旅馆时2013房间中的“0”,只不过是用来分隔“楼栋”与“房间”号的一个符号（即表示2楼13号房间），也可用213来表示，故此0可删去，不影响人们识别。

在汉字里，0写作为“零”，表示的意思就更多了，如：雨下得小了是“零星小雨”，学生上学时家长给的钱叫做“零花钱”，在早、中、晚三餐以外吃的东西叫“零食”，考试得了0分叫吃了“零蛋”，半夜12点又称为“零点”，电影中“零距离”又称“无间道”,真是丰富多彩不胜枚举了。

综上所述可以充分看出，“0”这个数字既是多么的奇特又是多么的奇妙了 。 数学的海洋是美妙无穷的。最近一则新闻报道，中南大学任命了一位只有22岁的中国最年轻的大学教授级研究员刘路，他攻克了20年来的世界数学领域中的一个“猜想”难题：否定了“西塔潘猜想”。要知道他只是一个大三学生，大学还没有毕业呢!同学们，让我们也像刘路那样，好好学习，努力钻研，去勇敢地攀登世界的数学高峰吧！