复数章节小测

王小平 李 明

(北京市陈经纶中学)

(本试卷共25小题,满分150分,考试用时120分钟)

一、选择题(本题共15小题,每小题6分,共90分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.复数z＝(i为虚数单位)的虚部为( ).

A.－2 B.i C.－2i D.1

2.设a∈R,若(a－i)2i(i为虚数单位)为正实数,则a＝( ).

A.2 B.1 C.－2 D.－1

3.设i是虚数单位,若复数a－(a∈R)是纯虚数,则a的值为( ).

A.－3 B.－1 C.1 D.3

4.已知复数z＝是纯虚数(其中i为虚数单位,a∈R),则z的虚部为( ).

A.1 B.－1 C.i D.－i

5.在复平面内,若A(2,－1),B(0,3),则平行四边形OACB中,点C对应的复数为( ).

A.2＋2i B.2－2i C.1＋i D.1－i

6.复数z1＝2＋i,若复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,则z1z2＝( ).

A.－5 B.5 C.－3＋4i D.3－4i

7.(1＋i)(2＋i)＝( ).

A.1－i B.1＋3i C.3＋i D.3＋3i

8.设i是虚数单位,若复数z＝则＝( ).

9.己知(1－i)2z＝3＋2i,则z＝( ).

10.已知z＝2－i,则z(＋i)＝( ).

A.6－2i B.4－2i C.6＋2i D.4＋2i

11.设iz＝4＋3i,则z＝( ).

A.－3－4i B.－3＋4i C.3－4i D.3＋4i

12.若z＝1＋i,则|z2－2z|＝( ).

13.若z＝1＋2i＋i3,则|z|＝( ).

14.已知i为虚数单位,则下列各式计算错误的是( ).

15.复数z满足(i为虚数单位),则z＝( ).

二、填空题(本题共10小题,每小题6分,共60分.)

16.复数(1＋2i)i的实部为_________.

17.若复数z1,z2在复平面内对应的点关于x轴对称,且z1＝1＋2i,则

18.已知复数z1＝－1＋2i,z2＝1－i,z3＝3－4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C.若,(λ,μ∈R),则λ＋μ的值是_________.

19.已知函f(x)＝lgx,若a＞b＞0,有|f(a)|＝|f(b)|,则(i是虚数单位)的取值范围为________.

20.已知复数z＝(2a＋i)(1－bi)的实部为2,其中a,b为正实数,则的最小值为________.

21.已知复数z＝i是纯虚数(i为虚数单位),则＝_________.

23.已知α＝x＋yi(x,y∈R,y≠0),β＝x－yi,且∈R,则＝_________.

24.M＝{z||z－2＋i|≤2,z∈C}∩{z||z－2－i|＝|z－4＋i|,z∈C},则集合M中元素z的模|z|的取值范围是_________.

25.已知复数zn＝an＋bni(an,bn∈R),满足z1＝1,zn＋1＝＋1＋2i(n∈N*),其中i为虚数单位,表示zn的共轭复数,则z100＝_________.