有助于学生形成空间观念的教学策略

陈曦

《数学课程标准》将培养小学生的空间观念列为小学“空间与图形”教学的一个重要目标,因为空间观念是影响儿童智力发展的重要因素之一。在现实的学习活动中，学生往往缺乏空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，也是他们学习中较为薄弱的环节。为了使学生更好地生存、发展和突破，我们必须关注学生的学习现实，运用多种教学手段，从学生的实际生活出发，引导学生把生活中对图形的感受与数学中的几何图形建立联系，从而更有效地发展学生的空间观念。

一、联系生活实际，丰富空间经验

我们都知道空间观念的形成源于学生的生活经验，学生的空间知识来自丰富的现实原型。学生的生活实际是理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活空间，充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富学生空间与图形的经验。例如，教学三年级的《平移和旋转》一课时，可以选取学生喜欢的儿童游乐项目，结合学生的生活经验，让学生直观感知物体的运动方式，激发学生的学习热情。学生通过观察运动方式、比划运动轨迹、讨论运动特征、比较两者异同点，了解了平移和旋转的含义，初步建立了两种运动方式的数学模型，达到了较好的教学效果。又如，在体积概念的教学中，应该让学生首先搞清“空间”“空间大小”的实际意义。教学时，可以这样联系学生的生活经验：由一个一个面围成的木箱或纸箱，占据了一定的位置，箱子所占的位置可以说成“空间”。大箱子所占的空间大，小箱子所占的空间小，那么还有哪些物体所占的空间大，哪些物体所占的空间小呢？在这个基础上，进一步引导学生观察文具盒、书桌、粉笔盒等物体，体会物体所占的空间有大有小，这就是物体的体积。这样做，不仅使学生正确地理解了几何的基础知识，而且获得了空间感，培养了学生的空间观念。

二、加强操作感知，获得空间观念

空间形式和空间观念，可以通过实物模型，使之直观形象化。实地实物测量等实践活动有助于学生逐步形成空间观念，使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，这样日积月累，使学生逐步做到离开实物、模型、图形，也能进行空间形式的思考。形象愈深刻，想象也愈丰富。例如，在平行线认识的教学中，“同一平面”和“不相交”这两个概念的理解是学生掌握平行线特征的关键，也是形成平行线空间观念的开始。教学时，教师除了举出学生熟悉的事物：如算术本上的横线，马路上的横道线，双杠的两根直杠以外，重点是要组织他们量一量两线之间的距离，再启发他们想一想，如果沿着横线、横道线、直杠的两端延长成直线，这两条直线会不会产生相交的情况。在观察、实践和想象的基础上使学生获得“同一平面”“不相交”的空间知觉，建立具有这种特点的两条直线的表象，为理解平行线的概念打下基础。

三、解决实际问题，培养空间想象

学生的空间想象能力，还应该在引导学生运用几何基础知识解决实际问题的练习中进一步得到发展。例如，在学习《长方体与正方体表面积的计算公式》后，教师可先让学生用橡皮泥捏出一个正方体，让学生说一说为什么捏出来的是一个正方体；最后让学生算算他捏出来的正方体的表面积是多少。如果要求用刀沿着上表面的高把正方体垂直切一刀，切出来的两个形体是什么图形？先启发学生进行想象，然后动手操作。最后让学生比一比：切开后的两个长方a体的表面积之和与原来的那个正方体表面积的大小，并让学生通过计算来验证自己的设想。教师还可以进一步引导学生把增加的面积与原来的正方体的一个面进行比较，发现规律：增加了两个面的面积。通过充分想象，让学生在头脑中建立了表象：切开后的长方体与原来的正方体比较，其表面积只是多了两个正方体的面的面积。

四、训练作图能力，发展空间观念

空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最好语言是几何语言(即几何图形)，它能最简捷最直观地表达出空间形式。所以，加强识图与画图的训练，是培养空间观念的最好途径，在数学教学中，必须重视画图识图教学。例如，要让学生从各种不同的角度观察识别同一种几何图形，要让学生能根据文字叙述描绘出图形。如“在一个梯形里画一条线段，把它分割成一个三角形和一个平行四边形，有几种分法？”“一张正方形桌子，如果锯掉一个角，还有几个角？有几种锯法？”让学生画图表示出来。又如，在教学《观察物体》这一内容时，可以让学生画出从正面、上面、侧面所看到的物体的形状，甚至可以指导学生画出由3个、4个、5个等多个小正方体拼成的立体图形的示意图。平时也可以指导学生作一些想象练习，并给予训练。如，拼图练习、分解图形练习，或在一个复杂的几何图形中，找出几个三角形、四边形等。建议学生在课外玩玩七巧板、折纸，这些都有利于提高学生的空间观念，发展其空间思维能力。

五、用多媒体辅助，提升空间观念

能力总是伴随人的活动而产生和提高的，培养空间观念的一个重要方法，就是加强空间想象的训练。在几何教学中，借助于多媒体教学手段，可以打破传统教学中的“老师讲，学生听”的习惯，有利于提高空间观念的形成。通过多媒体教学，我们发现它具有不可比拟的优越性。首先，多媒体教学使教学省力。它能直观、生动、形象地进行教学，有利于引起学生的注意力，充分调动学生的积极性，并且使教师的板书量大大减少。其次，多媒体教学增大了课堂容量，加强了知识间的连贯性。同时由于多媒体教学直观、生动、形象地突出了教学重点，简化了教学难点，使学生对抽象的几何知识理解的进度加快，能取得较好的教学效果。

总之，培养学生初步的空间观念，是每一位数学教师的一项重要任务。学生空间观念的建立应该遵循认知规律，通过学习内容的相互渗透、逐步深入，以及由浅入深、由表及里、生动形象的教学手段和教学方法，促进学生循序渐进地建立起空间观念。♪