一种模拟PT100热电阻的简易设计

刘月茹

摘要：介绍了一种模拟PT100热电阻的电路原理设计。该设计利用精密运算放大器缓冲输入电压，并通过数/模转换器调整施加于标准电阻上电压与电流的比例，从而改变电阻值。通过内置的精密电阻测量电路测算了运放的失调电压，并用数/模转换器自动补偿失调电压，可取得高精度的可编程合成电阻，以满足PT100热电阻长期稳定性的要求。

关键词：PT100；自校正；非线性；D/A转换器

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)01-0197-02

A Simulation of a Simple Design PT100 RTD

LIU Yue-ru

（Xinjiang Wind Energy Institute，Urumqi 830000，China）

Abstract：This paper presents a simulation PT100 thermal resistance of the circuit design。The design utilizes a precision op amp buffers the input voltage through D/A converter to adjust the voltage applied to the standard resistor and the current ratio, thus changing the resistance value。Through the built-in precision resistance measurement circuit measured the op amps offset voltage, and use D/A converter automatically compensate for the offset voltage can be synthesized to obtain high-precision programmable resistors to meet the PT100 thermal resistance of long-term stability requirements.

Key words: PT100; self-correction; nonlinear; D/A converter

热电阻是中低温区最常用的一种温度传感器。它的主要特点是测量精度高，性能稳定。其中铂热电阻的测量精确度是最高的，它不仅广泛应用于工业测温，而且被制成标准的基准仪。而热电阻PT100（以下简称PT100）是一种稳定性和线性都比较好的铂丝热电阻传感器。可以工作在-200℃至650℃的范围。

但有时为了满足设计整个系统设计的要求，需要在实验室中模拟PT100在工业现场的使用。本设计采用运放等构成单口网络，通过单片机编程得到输入电压及电流的比值，即可获得可编程的线性电阻。这种阻抗合成技术可获得很高精度的输出电阻。通过查找PT100的分度表，可以得到准确的温度值。

1电路原理设计

合成电阻的电路原理图如图1所示，由输入运放、D/A转换器、输出运放及失调调零电路构成。施加于标准电阻一端的输入电压值经过缓冲放大、比例调节后，反馈到标准电阻的另一端，以此来控制输入电流，从而确定输入电阻值。

运算放大器A1接成电阻跟随器形式，输出电压为U10=Ui，作为D/A转换器的基准电压。D/A转换器采用电压输出型乘法转换器（电流输出型乘法转换器需要后面加一级运放电路将电流信号转换成电压信号即可），使基准电压即使减小到接近零也可得到较好的比例输出。数/模转换器的传输系数K由输入数/模转换器U1的数字信号决定。因此D/A转换器的输出电压为UD/A=Kui。由于A2工作于线性放大状态时两输入端电位相等，因此A2的反相端电压为KUi。这样，施加于标准电阻上的电压为Ui-KUi，电流为Ii=(Ui-KUi)/Rs。由于运放A1的同样输入电流为零，则对输入端来讲，可得合成电阻R=Ui/Ii为：

R=Rs/1-K

(1)

即标准电阻倍增了1/（1-K）倍。当K=0时，电阻不变；当K=0.9时，电阻放大10倍。可见，可以通过改变D/A转换器的输入值以调整K值来改变合成电阻值。电路中，运算放大器A1连接成电压跟随器的形式，A2接近单位增益，并接入校正电容，因此得到稳定的合成电阻。

2误差分析

式（1）中电阻是基于理想到的，但实际运放由于存在失调电压、热电势、偏置电流等会引入误差。合成电阻施加的电压较小时，失调电压及热电势等误差电压的影响较大；电流较小时，偏置电流影响较大。在两级运放中，设失调电压与相应的热电势等误差电压之和分别是Ue1、Ue2，则运放A1输出端及A2反相输入端的电压分别为：Uo1=Ui-Ue1U2i=KU01-Ue2

其中，K为D/A转换器的传输系数。再由Ii=(Ui-U2i-)/Rs及R=Ui/Ii，可得合成电阻值为：

R=[Rs-(Kuel+Ues)/Ii]/1-K

（2）或

R=Rs/1-K+(Kuei+Ue2)/Ui

（3）

可见，Ue1、Ue2与合成电阻值有关，并使电阻变成非线性，当Ue1、Ue2为0时，上式退化为（1）式。可见，其误差不仅与Ue1、Ue2成正比，而且与Ii或Ui成反正，即合成电阻的工作电流电压越小，相对误差越大。如挑选失调电压优于10μV的低温漂精密运算放大器AD707K，外接失调调零电位器调整后，短期内Ue1、Ue2可控制在0.1μV以内。此时，如K=0.9，Rs=1kΩ，工作电流在0.2mA时，由（2）式可得Ue1、Ue2引入的误差接近1ppm，即误差比K=0时放大了10倍。

输入运放的偏置电流也会分流输入电流而引入较大误差，其相对误差为Ib/Ii。工作于0.2mA时，如采用典型偏置电流为0.5nA的运放AD707K，可产生2.5ppm的误差，如加大工作电流可以进一步减小误差。采用某些斩波稳零的运放（如典型失调电压为0.5μV、典型偏置电流仅为2pA的TLC2652运放），则可以忽略偏置电流的影响，但其输入噪声电压偏大。

3校正措施

合成电阻中，工作电流不同时还存在运放失调电压等引起的误差，而且这些误差由于温漂及时漂等原因并不能长期稳定。

式（2）可见，合成电阻与输入电流有关，而实际的工作电流与自校正时的电流又不一定相同，所以Ue1、Ue2引起的误差并不能直接通过测量阻值来校正。误差的根据是Ue1、Ue2。所以有效的办法是求出并消除Ue1、Ue2，使合成电阻与工作电流无关。

采用系统自带的精密电阻测量体系可以求出Ue1、Ue2。具体步骤为：取K=0.9，用激励电流为I1的最合适的量程一测得合成电阻为r3；取K=0，用量程一及激励电流为I2的稍大的量程二来分别测量合成电阻，得到读数r1、r2。将其电阻及电流值分别代入式（2）并整理，可得：

Ue2=I1Rs-I2r1

（4）

Ue2=I2Rs-I2r2（5）0.9Ue1=I1Rs-Ue2-0.1I1r3（6）

对式（4）、（5）、（6）求解，得：

Ue1=1.1111I1(r1-0.1r3)

（7）

Ue2=(r1-r2)/(1/I2-1/I1)（8）

可见失调电压可以通过测量电阻及已知的恒流激励源来求取。如激励电流I1=0.5mA时，读数r1为1000Ω。大电阻（20MΩ）量程的激励倍增后的r3为10000.018Ω。大电阻（20MΩ）量程的激励电流I2=0.5μA即电压仅5mV时，r2变为1001.8Ω，此时可求得Ue1=-1μV，Ue2=-0.9μV。当然仅利用（4）、（6）两式也可得到（7）式及Ue2=I1（Rs-r1），但已知值Rs及测量值r1的来源性质不同，会引入较大误差。而式（8）中，r1、r2同为测量值，其漂移影响较小。

尽管求出了Ue1、Ue2，但由于施加于合成电阻的电压或电流不定，所以并不能通过改变K值来消除误差。有效的办法是外接D/ A转换器来抵消Ue1、Ue2，以彻底消除式（2）、（3）中的非线性项。采用廉价的10位双D/A转换器TLC5617的两个通道分别对两运放进行补偿。

图2利用D/A转换器的调零电路

对于运放A1，接成非单位增益的同相放大电路时，可在反相输入端加入校零电路。为保持电压跟随器形式。AD707K等运算放大电路提供了失调电压调节端，只要在两调零端接入电位器至电源端，改变两调节端的输入电流即可实现手动调零。

参考文献：

[1]童诗白，华成英.模拟电子技术基础[M].4版.北京：高等教育出版社，2001.

[2]李全利，迟荣强.单片机原理及接口技术[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]刘向宇.PIC单片机C语言程序设计实例精粹[M].北京：电子工业出版社，2010.