层层推进,化繁为简

2012-04-29 23:46田小强
都市家教·下半月 2012年1期
关键词:被除数小数点除数

田小强

《谁打电话的时间长》是北师大版数学第八册第五单元第3课内容,主要学习“小数除以小数”。是在学生掌握了“小数除以整数、整数除以整数”后的难点内容,同时也是本册教材教学的难点之一。教材创设了打电话的情境,便于唤起学生的生活经验,让他们在真实的生活背景下去探究,同时体验数学与生活的密切联系。

学习目标:

(1)通过“谁打电话的时间长”的情境,体会到生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活的密切联系。

(2)利用已有知识经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。

(3)正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法,并能解决有关的实际问题。

设计理念:

教学中,采用“一三五”教学模式,通过预习案的旧知复习回顾,研习案学生自主交流探究的过程,让他们体验解决问题策略的多样化以及转化的数学思想,同时在复习案中理解并掌握除数是小数的计算方法。

一、加大预习案的落实

(1)在探究“小数除以小数”时,我先从小数点搬家引入,出示一组数字:去掉小数点后数字是多少?怎样变化?

如:1.2 → (12),(小数点向右移动一位,扩大10倍。)

3.02 →(302),(小数点向右移动二位,扩大100倍。)

(2)在学生充分理解以后,出示第二组数字:按要求移动小数点,数字怎么变化?

0.23扩大10倍是(2.3),

4.625扩大100倍是(462.5)

(3)除法商不变规律的复习与应用,出示图片,填图:

填完后,说说你能看出什么信息?引导学生口述除法的商不变规律。

(4)出示练习,把除法算式的除数变成整数,结合除法商不变规律,说说被除数同时怎么变化?

如:6.25÷2.5=(62.5)÷(25)

0.21÷0.025=(210)÷(25)

这样就可以把一道不会的、繁杂的算式转化成学过的除数是整数的除法题。

通过一系列不同类型练习题的设计和完成,让学生掌握在除法算式中,除数和被除数都可以先行扩大,同时另一个数必须也扩大相同的倍数,商不变。会完成相应的算式,初步感知除法商不变规律在小数除法中同样适用,为除数是小数的笔算除法打下坚实的基础。

二、研习案的有效实施

(1)学生完全掌握小数的转化后,出示课本情境剧和情境图,找出比较谁打电话时间长的办法,边讲解边示范,计算小红打电话的时间:

(2)做小林打电话时间是,充分放手给学生,如:45÷7.2中,把7.2变成72时,45怎么办?不够移动时真么办?让学生分小组讨论,展示。

在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同,使学生体会到如果除数变成整数就好了,引导学生把新的知识转化为已有的知识。激发了学生交流的欲望,拓展了学生的知识面,同时进行了很好的思想教育。

(3)新知完成后,及时出示一道算式,如:0.21÷0.025,让学生说说怎么移动小数点,然后独立完成,一名学生板演。完成后集体纠正。

当问题揭示后,学生很自然地进入寻找解决问题的过程中,很快联想到将被除数和除数转化成整数进行计算,又在比较多种的方法中归纳出以除数转化成整数为主进行计算更方便,进而归纳出除数是小数的除法的计算方法。正是在学生遇到实际问题时,能够创造性的应用转化的思想解决了问题。

(4)小组讨论“除数是小数的小数除法计算方法”。

让学生以小组为单位,从除数、被除数的变化和被除数不够时怎么办方面讨论,总结的得出计算方法。

在研习案教学的过程中,第一道题先引导组织学生一起讨论完成,第二道题教学时让学生根据第一题笔算方法口述完成,这样通过两道题的计算,一定掌握方法,第三道题可以完全放手让学生独立思考完成,只要集体讲评,再让学生巩固方法。

三道题目代表三种类型,分别是:只有除数是小数且被除数不用补零、只有除数是小数且被除数要补零、除数和被除数都是小数且被除数要补零。这样在扎实有效的预习案中让学生明白该在么办,研习案中通过共同讨论完成——引导完成——独立完成,这样利用“扶——拉——放” 有效措施的综合运用,促使学生掌握方法,完成教学任务。

三、复习案的加强巩固

(1)出示一组小数除法竖式如下:

再复习巩固除数、被除数的小数点怎么变化及位置。

(2)出示练习题,让学生根据算理,分组说说习题的被除数怎样随出书的变化而变化,确定商的小数点位置。

练习巩固除数是小数的小数除法计算方法,采用分组做的目的是相同的时间,学生层次各不相同,时间有剩余的话可以做对方的题,充分体现不同的人学不同的数学。

四、教学反思

本节课的教学内容较大,小数点的变化比较繁杂,学生易于在移动中混肴,必须在新知突破前让学生利用商不变的规律掌握小数点移动的要点,即除数小数点向右移动变成整数,被除数必须同时移动相同的位数,不够时用0补足。在授课中关注以下几点:

(1)加强课前预习,寻找突破口。在教学前,充分让学生做好预习,回顾除法商不变规律,掌握新知学习的突破口。让学生通过习题加深理解,提高应用能力。

(2)课堂教给学生行之有效的方法。数学课堂上,一方面不能低估学生的潜力,同时也不高估学生。教师要认真研究教材,准确把握教学目标,不任意拔高目标,也不无限制地拓展或缩减目标,根据学生掌握旧知识预习的深度、广度及学生的认知水平,明确要把课堂和学生引向那里。

(3)目标定位准确。课堂教学目标的确定,建立在教师对教材的深入钻研和准确把握学生已有的认知基础和生活经验的基础之上;同时,大胆对教材进行“再加工”“再创造”,要符合本班学生的实际,才能提高课堂教学的有效性,使学生学得主动、扎实,富有成效。

(4)践行高效课堂,从教学方向入手。教学要提高课堂教学效果,必须要对教材有深入地理解,合理“重新拼装”、“再加工”,根据新旧知识的内在联系,化难为简,变成让学生易于接受的熟知,教给学生再创造的数学。

学生必须对旧知识深刻掌握,本节课前,学生必须十分熟练进行小数(整数)除以整数的竖式计算。这样,学习了新知识后才能畅通接受,为新知掌握提供良好铺垫。

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