组织动手操作 优化课堂教学

王欢欢

新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. ”可见，动手操作不再是劳技、科学、美术等小学课程的宠儿，在小学数学课堂中也应该具有越来越重要的作用. 作为一线教师，我在平时的数学教学中就这一方面进行了一些尝试和研究，下面就三个方面谈谈自己不成熟的想法.

一、帮助学生把抽象的数学概念形象化

数学概念，不仅是小学生学习的基础知识之一，也是小学生学习数学中的一切公式、法则、规律的基础，同时数学概念又是比较难以理解的. 如可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标. 作为二年级的孩子在日常生活中虽然会用到“可能”、“不可能”、“一定”的词语来描述事情，但很难用数学的语言把这一概念表述出来. 所以上这堂课时我利用低年级孩子喜欢玩游戏的心理特点，使本课重点和难点在实际操作中潜移默化地为学生所理解.

案例1 师：今天，我们就来研究事情发生的可能性. 下面老师和大家玩一个“摸红球”的游戏，选定的三位小朋友分为三组，参加摸红球比赛，按照摸到红球的多少来排名次.

明确比赛规则一个摸球，一个记录.任意摸，每人摸球后大声说出摸的结果. 记录的同学根据摸球结果用打勾的方法来记录.

教师示范怎样才是任意摸，并要求学生在摸球的时候也要做到“任意”摸.

２. 组织比赛

（１）进行摸球、记录结果

① 在第二次摸完后组织检查记录情况，此举既是检查记录对错也是引导看懂复式的记录表.

② 让学生感受到：虽然心里非常想摸到红球，但不见得就能摸到红球，体会随机事情的发生与主观的喜好无关.

（２）观察结果、提出想法

① 看统计表，小结摸球情况.

② 问：看到这样的摸球结果，你有什么想说的？随孩子们的回答依次出示袋中的球. （第一袋全是红球，第二袋没有红球，第三袋有一半红球）

从透明口袋中摸球，领悟“一定”、“不可能”、“可能”的数学含义.

（3）认识“一定”

师：刚才我们根据摸球结果来猜测袋中装的是什么颜色的球，孩子们的表现都非常棒，让我们再回到这３个袋子. １号袋接着摸会是什么颜色的球呢？

（学生先猜再摸.）

师：摸第十次会是什么颜色的球？那一直摸下去会是什么颜色的球？确定吗？为什么？

小结：像这种情况我们就说“摸出的一定是红球”. （板书：１号袋图片一定）

追问：为什么这个袋中，一定摸到红球呢？

（4）认识“不可能”

师：2号袋刚才摸了６次有没有摸到红球？那接着摸，可能摸到红球吗？（学生先猜再摸.）

小结：这个袋子没有红球，摸出后不可能摸到红球. （板书：２号袋图片不可能）

（5）认识“可能”

师：３号袋继续摸会摸到什么颜色的球？老师听到你们有不同的结果，情况真是这样吗？（学生摸球.）

追问：那接着会摸到什么颜色的球？你能确定吗？为什么不能确定？

小结：可见，从这个袋中摸出的球，可能是红球，也可能是黄球. （板书：３号袋图片 可能）

总结：通过刚才的游戏，我们发现在全是红球的袋内任意摸一个，一定是红球；在没有红球的袋里任意摸一个，不可能是红球；在既有红球又有其他颜色的球的袋内任意摸一个，有可能是红球. 它们就是判断事件发生可能性的三种情况.

二、帮助学生建立空间观念，理解图形的特征

在教学中我发现小学生普遍空间观念不强，遇到一类新的图形时很难一下子理解其概念和特点. 虽然对称在生活中到处都有，人体、建筑、动物、精美的纹样等无不体现出这种对称美，但要从这些日常所见的事物中怎样引出“对称”、“对称轴”和“轴对称图形”这些空间概念，怎样理解轴对称图形的特征，都需要小学生经历一定的学习过程. 如果还是原来“教者说，学者听”的课堂模式，学生对于“完全重合”这种动态生成的理解往往过于表面，所以动手操作就是必不可少的了.

案例2 教师：出示一张普通的纸. 你会怎么玩？（生说说可能的玩法.）

教师：想知道老师怎么玩这张纸吗？那可就要认真瞧了. 师操作，把一张白纸对折，再撕成一棵圣诞树，并张贴在黑板上. （板书：对折）

教师：想玩吗？（生拿出桌上准备好的白纸进行操作.）

选３张大小、图案都不同的对称作品贴在黑板上.

教师：大家仔细看，假如我们这些纸看作一个个图形的话，观察这些图形大小怎样？形状怎样？

生：它们大小不同，形状也不相同.

教师：大小不同，形状不同，但是你们有没有从中发现一些共同的地方呢？

教师动手再对折这些图形. 学生观察后发现，对折后这些图形两边都一样.

教师：生活中像这样左右两边相同的图形还有很多，瞧，这些是什么？（出示天安门、飞机、奖状图片）小朋友桌上也有这三张图片，请同学们动手折一折，再深入观察，图形左右两边仅仅是大小一样吗？

学生以三人小组为单位，拿出桌上准备好的三张图片，对折后观察左右两边图形后讨论.

生１：我发现对折后左右两边不仅大小一样，形状也一样.

生２：我发现对折后两边都贴合在一起，没有哪里多，也没有哪里少.

师：这就说明对折后左右两边的图形完全重合了. （板书：完全重合）咱们想象一下，假如我们把这三个图形对折，折痕两边是不是完全重合呢？

学生观看电脑演示并体会.

师：黑板上的３幅作品有没有这个特点？

教师再把这３张图片对折后让学生明确这些图形对折后也左右两边完全重合.

师：那你桌上刚创造的作品呢？来比划比划.

学生把自己的作品再对折后观察，发现也是完全重合的. 师：我们把像这些对折后能完全重合的图形称为轴对称图形.

三、帮助学生养成动手验证猜想的习惯和严谨的学习态度

在日常教学中，我总能感觉到学生对于书本或教师讲的知识缺少质疑的习惯，孩子总认为老师讲的总是对的，“为什么会是这样呢？”“这个结论一定正确吗？”这些问题很少听孩子提出. “三角形内角和是１８０°”，在课前孩子早已通过书本、父母讲等途径知道. 课上我主要让孩子用准备好的三角形，通过动手操作来验证这一猜想，在学生掌握知识的基础上养成动手验证猜想的习惯，从而使学生用更严谨的态度来对待数学.

案例3 三角形的内角和是不是１８０°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和.

１. 操作验证

师：是不是所有的三角形，其内角和都是１８０°呢？这是个大胆的猜测，你觉得仅仅验证老师这个三角形行吗？为什么？那该怎么做？

师：信封中有各种形状、大小不一的三角形，请任意用一些三角形，想办法验证我们的猜测.

２. 汇报交流

师：谁来汇报你们的验证结果？

（１）用量角器量出三个角的度数再相加.

师：看到这些度量结果，你有什么想法？

生１：为什么他们测量的结果有的比１８０°大些，有的则小些？

生２：也许我们测量的方法不精确.

生３：也可能三角形的内角和不一定都是１８０°.

师：是啊，因为量角器测量存在一定的误差，所以有些同学的测量结果就在１８０°左右. 可是数学研究是不能有半点马虎的，用“量”的方法验证既然有误差，结论就很难以让人信服，有没有办法更好地方法验证我们的猜测呢？

（２）拿三个完全相同的三角形，把三个内角拼成一个平角. 生：我是用三个相同的三角形来拼的. ∠１，∠２，∠３刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是１８０°.

师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有办法验证吗？

生１：用量角器测量不就知道了吗？

生２：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验. （３）把一个三角形的三个角剪下，拼成一个平角.

师：如果现在只有一个三角形怎么办？

生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是１８０°，所以锐角三角形的内角和是１８０°.

师：直角三角形、钝角三角形也一样吗？来试一试.

（４）把三角形的三个角折成一个平角

生：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证. 只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了.

师：大家就用折拼的方法试一试.（学生操作验证.）

师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法，用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，它们有共同点吗？

生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是１８０°.

总之，小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一.