大学数学与中学数学教学衔接问题研究

孙元功 孙红卫 黄治琴

【摘要】在提倡素质教育的时代要求下，大学教育要求加强学生社会实践活动，理论课时相应就减少了，“高等数学”、“概率论与数理统计”等大学数学教学的理论课时也就被压缩了，随之而出现了大学数学教学课时过紧，部分教学内容舍掉不讲的现象，但是大学数学教学内容有些又是和中学数学教学内容有所重复，所以如何衔接好大学数学和中学数学的教学就成为摆在教育工作者面前的一个亟待解决的问题.本文首先分析了大学数学和中学数学衔接存在的问题，然后总结出大学数学与中学数学在教学方法、学习方法和教材内容上存在的差异.针对这些问题和存在的差异提出了切实可行的衔接大学数学与中学数学的措施与建议.

【关键词】新课标；大学数学教学；中学数学教学；数学教学的衔接

【中图分类号】+O

【文献标识码】獳

【基金项目】济南大学2011年教学研究项目（JZC1124）オ

一、引言

受教育者接受教育是一个连续的过程，从系统论的角度看，数学教学过程可看成是一个系统，由各教育阶段的数学教学这些子系统构成.各子系统之间必须相互协调，相互配合.从初等数学到高等数学过渡，既包括数学知识的过渡，又包括教学方法等的过渡，所以“大学数学教学与中学数学教学衔接问题”是高校数学教师不可回避的问题，鉴于其现实背景和时代背景，对其进行系统研究就具有必要性和紧迫性，对深化当前大学数学教学改革具有一定的现实意义.

二、把数学建模思想渗透到高等数学教学中的重要作用

与中学数学课程相比,大学数学课程内容比较陈旧,部分高校虽然采用面向21世纪新编大学数学教材,但在实际教学中,存在大、中小学数学教学“各自为政”的现象,加上学生身心发展规律的制约,因各阶段“教法”和“学法”的差异,致使教学方法和学习方法严重脱节.

（一）中学数学和大学数学教学内容的衔接存在的问题

在新课程标准下，中学数学改革不断深入，十几年来，高中数学课程在内容及知识结构体系上与传统的数学教材相比发生了很大的变化.2003年4月，中华人民共和国教育部颁发了《普通高级中学数学课程标准》，中学数学教育改革在不断地翻新，不断向大学数学提升、靠拢，课程框架和课程内容都进行了大手笔的改革.但是大学教育，虽然各高校也在积极进行改革，大学数学教学内容与教学体系几十年来基本没有变化.

这种大学数学与高中数学课程改革的不同步，特别是大学数学课程改革的相对滞后，造成的直接后果是：高中数学与大学数学之间交叉重复的内容增多.有些高中阶段已经学过的内容,如函数、极限、连续、导数等概念大学老师还在一如既往地从头讲解,浪费了师生的宝贵时间，因而大学数学教学因课时紧张不得不砍掉一些内容，但是大学数学砍掉的这些内容，如“傅里叶级数、方差分析”等内容是中学所未涉及的内容.这样中学数学的课程改革与大学数学的课程改革没有同步进行，据笔者调研，《高等数学》和《概率论与数理统计》中有一部分内容讲完之后，学生感觉是中学内容的重复；同时，许多学校对“傅里叶级数、回归分析、方差分析”等重要而实用的内容没时间讲干脆不讲了.随着中学数学改革的不断深入，这种不和谐的现象可能还会进一步扩大.如果这一局面得不到扭转，将对全面提高大学生的素质很不利：明显会影响到学生应用数学工具解决实际问题的能力，会影响到数学教学效果.

本人作为一线教师明显感到大学教学内容该减的没减，不该砍掉的内容反而砍掉了.因此大学数学与中学数学如何衔接就成了摆在我们面前迫切需要解决的问题.编写一套既与中学数学知识重复较少，又符合现在课时压缩要求的实用性知识较多的教材是迫在眉睫的工作了.

（二）中学数学和大学数学的教学方法呈现较大差异

教学方法由精讲多练以教师为主导变为广讲博学以学生为主体.学生学习方式发生很大变化：文化教育由被动接受变为主动探索.教育模式由应试教育变为素质教育，但在实际教学中,大、中小学数学教学“各自为政”,大学数学教师很少考虑与中学数学教学的衔接，加上学生身心发展规律的制约,因各阶段“教法”和“学法”的差异,致使教学方法和学习方法严重脱节.

三、衔接好中学数学与大学数学的措施

（一）教学方法的衔接

从课堂容量较小的中学数学教学过渡到课堂容量较大的大学数学教学，教学方法的衔接是首先要考虑的问题.教师要加强与学生之间的沟通与联系，及时了解学生的接受程度，采用循序渐进的教学方法让学生尽快地适应这种大容量的教学.教育心理学的研究表明：学生由原来已经习惯的教学方法过渡到一种新的教学方法，需要一定的时间，学生已经适应了中学那种慢节奏、少容量、讲练结合的教学方法，如果一开始就进行快节奏、大容量的教学，学生一时难以适应，这样不仅影响了教学效果，同时使学生失去学习大学数学的积极性.学生从中学数学到大学数学，从常量到变量不是一个渐进的过程，而是一个跳跃，是一个大的台阶，要跳跃这个台阶，需要时间去缓冲，因此在教学中给学生多一点缓冲的时间，使学生逐渐地适应后再过渡到正常的教学，采用这种循序渐进的教学方法，使学生真正地融入到大学学习中去.

（二）思维方式、学习方法的衔接

大学的学习不像中学有老师和家长督促，在大学里很多知识都需要学生自学，因为学生要想学好大学数学，取得好成绩，就必须要重视学习过程中的听讲、练习，做到合理的取与舍，以理解为主，注重分析过程，通过参考书等资料，特意培养自学能力.

所以大学数学的课堂教学，要求学生做到课前预习，课上认真听讲，课后复习巩固.在平时的学习中随时查看书中有关内容，可以准备一本课后习题解答参考书.对于不能理解的练习、习题，学生通过查阅参考书，向老师或同学请教，理解并掌握所学的知识，完成作业，并总结、归纳本章节的主要内容、重要定理、解题方法等，这样能更深层次地掌握所学的知识.在课外参加数学建模竞赛就是很好的方法，而对于刚进入大一的新生，他们的思想还停留在中学的时候，学习做事总是被动的，缺乏独立思考的能力，结合数学建模，培养学生独立思考的能力和团队合作的精神.

（三）教学内容的衔接

新课标下高中数学知识进行了扩充，函数的连续性及函数的极限、导数、积分、概率论基础知识都是学习的内容，高中数学与大学数学在函数方面的衔接增强了，一进入大学学习的高等数学，第一章还是函数、极限与连续，第二章是导数，在这里如何既不重复也不遗漏地讲授这部分内容，下面从几个方面加以阐述.

1.绪论课的教学内容衔接

在大学数学教学中，要重视绪论课的教学，在大学的第一节数学课——绪论课上，老师能否提高学生学习数学的兴趣，至关重要，会影响到以后的学习与教学，因为学生必须对这门课程感兴趣，才有学习的动力.因此在这一节绪论课上，老师应该向学生阐述清楚大学数学与中学数学的异同点和学习大学数学的目的，讲清楚本学期的教学计划、教学内容和成绩考核，等等，其中还可以讲一些比较好的学习方法和学习经验，让学生一开始就清楚大学数学与中学数学的内在关系，揭开大学数学的神秘感，同时可以提高学生的学习兴趣，让他们在以后的学习中少走一些误区，不会让自己迷茫.

2.中学数学知识与大学数学知识的衔接

新大纲在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，增加了一些为进一步学习打基础的，有着广泛应用的，且又是学生能够接受的新知识.主要有简易逻辑、线性规划、空间向量、概率统计、导数初步知识等六部分知识.新大纲对这些教学内容的改革尤为突出，这些内容是大学数学和中学数学重叠最多的部分.从历年的高考试题中可以看出高考对极限、导数、概率初步等知识已经是很重视了，如2011年山东理科高考试题第18题：红队队员甲、乙、丙与蓝队队员獳,B,C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立.（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ.由此可见高中数学对极限、导数等知识已经有了比较深入的学习.

导数是放在高中选修课本中，导数和极限都是贯穿于整个大学数学的重点内容，而高中学习的都是些基础的知识，自从导数走进高考，就一直和函数、方程与不等式形影不离，并且经常扮演高考压轴题的重要角色.对于概率与统计部分知识，中学新课标把概率的初步知识放在必修中，而把更多的知识点放在选修课本里.一是说明这些知识点有些难度，二是说明它是与大学数学知识衔接的一块内容.自从新课标颁发以来，在历年的高考试题中不论是全国卷还是地方卷都有概率论知识题，高考对这个知识点是非常重视的.

所以大学教师必须充分了解大学数学教材与中学数学教材中哪些内容有所重复，对于中学数学必修课中学过的已经掌握的内容，在大学的授课中可以少讲甚至不讲，同时还要相应地补充在高中数学教学中缺失的内容，对于高中选修内容或者不是重点的内容要作补充，从而使中学数学和大学数学在内容上的衔接更科学更合理.

四、结论

衔接好大学数学与中学数学的教学，不仅能提高数学教学质量，而且能帮助学生尽快融入大学生活.教师在教学时通过对教材的研究和对学生的了解沟通，选择好的教学方法，传授给学生好的学习方法,使学生尽快适应大学数学教学，找到适合自己的学习方法.同时衔接好教学内容，让学生感到从中学到大学所学的知识既不重复，也不跳跃，从而在有限的教学时限内学习更多的高等的数学知识.

关于大、中学数学教学的衔接问题已经受到了数学教育工作者的高度重视,并且这方面的研究也取得了一定的成果,但对衔接问题从学科教学论的高度作系统研究并不多见,教学内容的系统衔接、师资队伍建设、教育管理问题、考核评价等一系列问题均有待进一步研究.

【参考文献】オ

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