谈谈高中数学研究性学习

刘玉芳

一、研究性学习

（一）研究性学习的内涵

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式.设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力.

（二）研究性学习的特点

研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程.

（三）研究性学习的目标

研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验.需要注重以下几项具体目标:（1）获取亲身参与研究探索的体验.（2）培养发现问题和解决问题的能力.（3）培养收集、分析和利用信息的能力.

二、高中数学研究性学习

（一）数学研究性学习

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会.数学研究性学习更加关注学习过程.

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料.

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意.为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价.既要有定量的评价也要有定性的评价.

（二）数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究.要充分体现学生的自主活动和合作活动.研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际.新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题.提倡教师和学生自己提出问题.

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现，杨辉三角，定积分在经济生活中的应用.其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向.（2）体验数学活动的过程.（3）培养创新精神和应用能力.（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流.

三、实施新课程背景下的研究性学习

(一)研究性学习是践行新课程理念的重要途径

《高中数学新课标》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.这些理念正是研究性学习中大力提倡的.笔者在指导学生开展研究性学习活动过程中很注重研究过程原始材料的规范与积累，学生是否真正参与到研究过程中，是否能充分利用数学的工具性解决日常生活中的问题（即建立数学模型），是否有一些创新的亮点.

（二）新课程的内容为学生进行课题研究提供了必要的知识

新课程中除了保留了原有的主干知识外，增加了有重要应用价值的数学知识和方法，例如：算法、数据处理、概率统计、导数及其应用等，这些知识可以在课题研究中得到广泛的应用.笔者认为指导教师除了对这些知识有更为深入的了解，还应指导学生应用这些知识解决问题.

（三）研究性学习的评价对新课程的过程性评价有重要意义

实施新课程时，对学生的学习进行过程性评价是科学评价学生的难点，一直以来很难实施有效的、准确的、可操作性强的评价，有时甚至流于形式.随着研究性学习的开展和完善，研究性学习评价以“激励性”“发展性”的评价方式对学生学习进行有效的过程性评价，一定程度上起到了导向性的作用，这正是由研究性学习注重研究过程的特点所决定的.

随着新课程改革的不断深入，笔者相信新课程理念将会更好地促进研究性学习的开展，而通过开展研究性学习将有利于让广大师生更好地接受和践行新课程理念.