让数学走进生活让数学走进生活

2012-04-29 00:44郭清莲
数学学习与研究 2012年15期
关键词:塑料薄膜周长薄膜

郭清莲

著名数学家华罗庚指出:宇宙之大,数学无处不在,凡是出现“量”的地方就少不了用数学,凡是出现“形”的地方也少不了用数学。

据报道,北京有一名14岁的小女孩,为了帮助一位卖牛奶的老太太达到收益最大化,她通过大量的统计、调查,设计了一套方案,使老太太每个月可以多赚几十元。小女孩的行为就是利用所学数学知识解决生活问题的最好例子。

数学给予人们的不仅是知识,更重要的是能力。教育家卢梭认为:数学应让学生从生活中、从各种活动中进行学习,通过与生活实际相联系获得直接经验,主动地进行学习。作为数学教师,要善于把数学教学生活化,把学生的生活经验课堂化,让数学更好地体现生活,让生活融入课堂,让数学走进生活。

一、联系生活,创设数学教学情境

学生是从他们所处的环境中吸取经验,从而,教育不可避免地在学生的生活中开展。因此,教师应借助实际生活中的数学应用问题引导学生走入数学情境中,让学生带着“生活问题”进入课堂,用数学来解决生活问题。

案例1 在“等比数列的前n项和”的教学中,教师课前可以设置问题:如果在一个月(按30天算)内老师每天给你们1000元,但在这个月内,你们必须第一天给我利息1分钱,第二天给2分钱,第三天给4分钱……即后一天的利息是前一天的2倍,你们愿不愿意?

这是一个让学生直接体验的例子,既有趣味又联系生活实际,像这样创设生活情境引入课堂教学,不仅提高了学生学好数学的信心和愿望,而且增强了学生自觉运用数学解决实际问题的能力,为下面的课堂教学奠定“兴趣”的基础。

二、走进生活,体验数学价值

数学在各方面都有许多应用,教师要充分把握,为学生提供机会,注重选择反映生活需要的问题作为应用题进行教学,从而加深学生对数学本质的理解,认识数学知识与实际的联系,让数学真正走进生活。

案例2 等差数列的应用

在入冬前,园林工作者为了防止培植的花草受到霜冻的影响,需要购买塑料薄膜为花草搭建御寒的“房子”。已知商店里出售的塑料薄膜是卷在轴上的一卷,其中有一种内径为12 cm,外径为81 cm,薄膜的厚度为001 cm,且这种薄膜的宽度正适合此园林工作者的要求,经过计算,该园林工作者买走了一卷塑料薄膜,问:这卷薄膜到底有多长?

也许有人会问:展开来量一量不就可以知道薄膜的长度吗?这是当然的,但我们感兴趣的是:如果不展开,能否算出薄膜的长度?

这时,我们可以引导学生把薄膜近似地看作是一圈一圈地卷在轴上的,计算每圈的周长,再把各圈的周长相加。由于薄膜有厚度,按照薄膜的厚度中心线的长度计算各圈薄膜的长度。考虑一般情形,可设内径为d,外径为D,厚度为t,由内到外各圈的半径为r1,r2,r3,…各圈周长为c1,c2,c3,…则

r1=d2+t2,c1=π(d+t);

r2=d2+t2+t,c2=π(d+3t);

r3=d2+t2+2t,c3=π(d+5t);

……

显然,各圈周长组成一个公差为2πt 的等差数列。

因薄膜的总圈数等于D-d2t,故各圈周长的和l是

l=12?D-d2t2π(d+t)+D-d2t-12πt=π(D2-d2)4t。

把具体数字代入,可算得这卷薄膜的长度为5037345 cm,约是5040 m。

至此,学生就会发现:这么长的一卷塑料薄膜,真的将塑料薄膜展开来量也是不容易做到的,想要知道塑料薄膜有多长,只有依靠数学知识。这样,教师适当地利用生活资源,就有效诱发了学生的好奇心与征服欲,激励了学生学习并利用数学解决问题的热情。

三、回归生活,将数学学以致用

在教学过程中,应随时将沸腾的、变幻的生活纳入课堂中,使书本世界与学生已有的经验和背景相符,强调对“生活的回归”,使知识不再是与生活隔离的东西,使学生意识到“数学即知识”。

四、参与探究,提高数学应用能力

数学应用广泛,小至日常生活中柴米油盐醋茶的买卖,大至天文地理、航天事业等,均大量存在着数学的踪影。

总而言之,让课堂生活化,使课堂教学充满对智慧的挑战和对好奇心的满足,既可以激发师生的生命活力,又能够更好地引导学生在生活中体验、感受数学,学好、用好数学。这既体现了“以人为本”的教学理念,又使学生感受到世界是一个充满数学的世界,让学生在捕捉数学与现实生活的密切联系中,拉近数学与现实的距离,从而实现新课程标准中“提高学生数学素养,满足个人发展和社会进步的需要,从而使学生更加热爱生活,更加热爱数学”这一目标。

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