挖掘情境中的计算本质

陆珺

不是每节计算课都能寻找出与现实相一致的情境原型，而现在的计算课，似乎已担当起应用题教学的重任，都十分重视情境的创设，呈现出这样一种教学过程：教师创设情境——学生提出问题——独立思考算法——交流反馈算法——自主、优化算法. 许多课不是从“买东西”开始，就是到“逛商场”结束. 任何东西都有它自身的最大负重值，超过极限，适得其反. 计算教学也同样如此，承载太多功能，必将失去该有的价值. 尽管《数学课程标准》提倡“算用结合”，但落实到具体教学中要把握好“度”，“过犹不及”. 一味强调生活化，会让计算教学失去其本质的优势. 学生常常是算式对了，计算错误率却高了. 计算教学与现实生活联系，绝不是所有的计算都能在生活中找到“原型”. 计算教学需要怎样的情境？计算教学必须与实际应用有效结合，挖掘数学计算的本质.

一、计算情境的创设要根据内容有所变化，切勿让情境成为课堂的摆设

新教材的计算教学不需要每课必设情境，对于教材的编排可认真分析：本课如果算理算法属于新的知识点，那就可以从现实情境中让学生体会算理、算法. 而有些内容与之前学习的内容有正迁移，那就跳过情境直奔主题，让学生切实掌握作为工具的计算方法.

如“三位数乘两位数的笔算乘法”，学生已经掌握了笔算两位数乘两位数的方法，完全可以放手让学生自主学习，没有必要再从情境中去绕一个大圈. 当然，也有些内容离开了情境的支撑，计算就会丧失其实际意义，如估算教学，此时情境就显得不可或缺.

又如“中括号的认识”，通常用开门见山式直接告知学生运算顺序. 笔者认为可以这样的引入并通过训练达到熟练的运用，但问题的呈现缺乏生命力. 应该根据内容，创设情境，让学生体验到中括号产生的需要.

教师出示情景图：学校买来２００本课外读物，分给六年级５８本，五年级４２本，剩下的平均分给其余四个年级，每个年级分得多少本？创设一个情境——学校分书这种学生熟知的情境，生成一个问题——“将剩下的书平均分给４个年级，每个年级得几本？”并不繁难的身边问题，学生都能独立解答，不同的学生选用不同的方法去解决，成功的愉悦保证了学生参与的热情. 巧设一个冲突——有意识提供的数据“六年级５８本，五年级４２本”诱导一些学生想到“先将五、六年级的本数合起来凑成整百，然后求剩下的本数”，如此悄然无痕地造就一个矛盾冲突“小括号此时已难以解决问题，怎么办”，问题点燃学生寻找办法的热情，唤醒学生的知识储备，激活学生的内在潜力，中括号就在这种需要中“应运而生”. 提供一个支点——问题中的数量关系在课本中显然发挥了独特的引用：借此算式〔２００ － （５８ ＋ ４２）〕 ÷ ４，成功引出中括号；新知建构时，浅显的数量关系“用剩下的本数除以４等于平均每个年级所得本数“成了既定的运算顺序”〔２００ － （５８ ＋ ４２）〕 ÷ ４要先算５８加４２，再算２００减１００，最后算１００除以４，学生借此为支点轻松理解并掌握了混合运算的基本方法.

二、在计算情境中增加学习素材，拓展教学情境的内涵

《数学课程标准》要求数学教学让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识. 而数学学习素材是课堂教学中使学生激活数学思考、获得数学知识、提高数学能力、解决数学实际问题的基本信息载体. 也是使学生感受数学与生活及其他学科的有机联系，体验数学应用价值的重要资源. 在情境中增加学习素材，拓展教学情境的内涵. 使丰富的学习素材代替单一的情境，提高学生对数学知识的理解和数学能力的发展.

三、创设“开放性”计算问题情境，激活学生思维空间

创设“开放性”计算问题情境是指创设条件多余、不足或答案不唯一的问题情境，由于开放性问题往往存在多种可能性，这就给学生提供了多角度考虑问题的机会，在讨论和推断正确答案和最优解法时，使学生进行发散思维，从而培养学生的创造性思维能力.

例如，三年级（下册）“笔算两位数乘两位数”（多媒体投影显示：一份牛奶全月２８元，订一份这样的牛奶一年要多少元？）

学生列出算式后让他们独立思考，再小组交流.

生１：我们认为２８ × １２比２８０多，可以是３００多.

师：他是用估算的方法获得的，还有其他方法吗？

生２：我们先算半年要的钱２８ × ６ ＝ １６８（元），再算一年要的钱１６８ × ２ ＝ ３３６（元）.

生３：我们是这样做的：２８ × １０ ＝ ２８０（元），２８ × ２ ＝ ５６（元），２８０ ＋ ５６ ＝ ３３６（元）.

师：你们是怎样想的呢？

生３：我们先算１０个月的钱２８０元. 再算出２个月的钱５６元，最后合起来算出一年的.

生４：我们用竖式来计算：

师：对他的方法你们有什么疑问吗？

生５：为什么竖式中要分上下两层来写？

师：谁能给大家解释一下？

生６：先用第二个乘数个位上的数与第一个乘数相乘，算出２个月的钱，再用第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘，算出１０个月的钱，最后把它们合起来，所以分两层来写比较清楚.

师：如果订１３个月的牛奶，需要多少钱呢？

生７：

深入挖掘情境中的数学计算本质，让生活、数学在教学中得到辩证的统一，无疑这样的情境设置更能提高教学效果，并体现出情境设置的重要意义.

【参考文献】

［１］斯苗儿，著.小学数学课堂教学.北京：人民教育出版社第２６２－２７１页.

［2］郑毓信.数学教育：动态与省思.上海：上海教育出版社出版：５８－７２.