中学数学有效教学的人文视角

伍建兴

【摘要】数学的科学功能与其人文本质是对立统一和相辅相成的，中学数学要加强学生的人文性教育.评价中学数学教学的有效性，不能缺失人文性.本文立足有效教学，从四个维度对中学数学教学人文性的内涵进行了初步探讨.

【关键词】中学数学教学；有效教学；人文性

通常而言，有效教学是指教师在教学活动中，以较少的投入，获得理想的教学效果，使学生得到较大的进步与发展.那么对于中学数学而言，衡量和评价学生进步与发展的标准是什么？长期以来，由于各种原因，我们往往过于关注学生知识的掌握、技能的达成，过于注重数学的科学功能而忽视了数学的人文性，忽视了数学的本质意义.2011年修订的《义务教育数学课程标准》（以下简称《义务数学标准》），明确提出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中，要关注对学生人文精神的培养.”《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《高中数学标准》）也明确提出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观.高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对''数学文化''的学习要求.”因此，衡量学生的进步与发展，不能缺失数学的文化性及人文性.从人文视角来审视我们的数学教学，是素质教育的根本要求.

中学数学教学的人文性，主要指知识与技能的人文性、过程与方法的人文性、环境与关系的人文性及考试与评价的人文性.

一、知识与技能的人文性

1.数学的美与和谐

一个简单的勾股定理，一个普通的倍角公式，从知识的角度来看并不复杂，但透过其知识层面，却无不闪现出数学形式美及内在的和谐美，无不闪现出数学的某种特定的必然性之美.唐诗宋词之美在情与景，数学之美在理与法.罗素曾说：“数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美——一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕塑一样.”

2.数学知识的文化性

数学作为一种文化与文明，从各个层面影响着人们的生活.一个现代人必然要拥有一定的数学知识，有知识才能有文化，因此数学的文化性首先由其知识来体现.数学是从数与形的角度来解构世界，其知识的文化性主要表现在,数学是从逻辑、量、形状及秩序等方面，揭示着世界的内在统一真理性，是人们认识世界的一种确定性方法.数学于人的理性思维的培养，于学生逻辑思维能力的培养都是其他学科不可比的.数学的分类、演绎、归纳、数形结合等思想方法，于人一生的作用是其他学科无法比拟的.数学是人类智慧的结晶，是人类文明的产物，其每一个知识和内容都闪耀着人类的理想，折射出人文的光芒.

3.数学技能及运用的人文性

数学中的各种技能是数学的精华，是推动数学发展的强大动力.在数学的学习过程中，当某种技能的运用而使难题迎刃而解的时候，那种愉悦的心情无以言表；运用数学各种知识与技能解决社会生活的实际问题，也无不彰显数学的人文功能.

二、过程与方法的人文性

1.数学发展的进程充满人文

数学作为探索真理的事业，在其发展进程中，数学家们那种尊重事实、实事求是的求实精神，勇于怀疑、自我否定的批判精神，敢于创新、追求真理的献身精神，都是极其丰富的人文教育素材.数学的发展史就是一部人文史.古希腊的毕达哥拉斯学派，围绕勾股定理及无理数的发现而发生的可歌可泣的故事，千古流传.17世纪，法国数学家笛卡尔于1637年发表了著名的哲学著作《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，解析几何的发明就包含在其中之一的《几何学》中，解析几何及他的其他发明是在其方法论原理的指导下获得的，笛卡尔方法论原理的本旨是寻求发现真理的一般方法.

2.学生数学学习的过程是人文的

《义务数学标准》明确要求：学生在数学学习过程中，要体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；体会数学的特点，了解数学的价值；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度.要让学生在学习过程中感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心.在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值.敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度.这些要求都体现了人本理念，充满了人文要求.

3.学生数学学习的方法是人文的

《义务数学标准》要求，教学中要促使学生主动地、富有个性地学习,“在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践”.《高中数学标准》也要求：“对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式，教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式.”

根据学生的身心特征，因材施教，因人而异的学习方法才最有效.在评价教学效益时，引导学生以最适当的方法参与学习活动，真正体现学生的主体地位，使数学学习的人本理念在学习方法中得以体现，是有效课堂教学评价的一个重要指标.

三、教学环境及师生关系的人文性

1.营造课堂人文教学环境

在课堂教学中，要爱护和培养学生的好奇心、求知欲，帮助学生自主学习、独立思考，保护他们的探索精神、创新思维，营造崇尚真理、追求真理的氛围，为学生的禀赋和潜能的开发，创造一种宽松的人文学习环境.教师要充分展示自身的人格魅力，以充沛的感情、丰富的联想、生动的讲解、生活化的比喻等手段来营造数学课堂教学的人文环境.

2.以人文精神关照数学课堂

课堂教学中，结合具体知识和技能的学习，要让学生了解数学发展过程中灿烂辉煌的历史文化，充分体会和感受数学的人文特性，使课堂学习充满人文情趣，以人文精神关照课堂，让数学的人文品性充分感染和润化学生的情感.

《高中数学标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力.教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍追求真理的精神.”“在解析几何、微积分教学中，可以向学生介绍笛卡尔创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分以及它们在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用；在有关数系的教学中，可以向学生介绍数系的发展和扩充过程，让学生感受数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用.”

3.师生关系体现人文性

在课堂上，从人格意义而言，师生是平等的，老师是学生学习活动的组织者和引导者，不完全是知识的权威，学生在课堂上有权大胆质疑，批判思维，而老师则要在课堂上关爱和尊重每一名学生，要激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，使每一名学生都能愉悦地参与学习活动.

4.关注情感发展

《义务数学标准》明确要求“广大教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中”.特别提出要引导学生积极参与教学过程，鼓励学生创新，感受数学的价值，增强学习数学的信心，在理解尊重他人意见的基础上独立思考且大胆质疑，做事负责且持之以恒.

四、考试及评价的人文性

1.在试题形式上体现人文关怀

首先，命题语言的亲和力，可营造和谐氛围.其次，难度相当的二题选一或多题任选的数学试题形式，降低考试的偶然性，扩大考生的选择空间，照顾考生的个性特点，有利于考生发挥水平.另外，适当设计开放性试题，鼓励学生创新，体现对学生个人价值的尊重.

2.在考试内容上重视人文性

人文知识是人类认识、改造自身和社会的经验总结，在试卷中经常设计一些人文知识，就可以逐渐内化为人文素养，变为学生的意识、思想、情感乃至行动.在试卷中设计一些数学史、数学家的有关常识内容，数学与其他学科整合的内容，使人文价值在试题的内容中滋养，让人文性在考试中得以体现，对平常教学就有一个正面的导向作用.在试题中设计一些规律题，注重培养学生观察能力也能体现人文性.同时，严谨、踏实是数学学习的基本科学态度，通过试卷内容来体现，无疑对学生的健康成长有利.

3.在评价上落实人文发展性

作业与测试是进行教学质量评估最基本的方式.首先评价方式要多元化，每次测试后，不能只是传统的分数甄别，一个冷酷的分数了事，要因人而异，注重学生自我的纵向比较，以评价促进学生的发展.另外，学生自评试卷是学生自我评价、自我教育、自我提高、自我完善的过程.通过自评能锻炼学生良好的心理素质，同时能提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生合作及收集信息、处理信息的能力.总之，评价要在人文思想的指引下，重在激励学生的发展.

随着素质教育的不断深入，数学教学应摈弃短期的“功利色彩”.评价数学教学的有效性，知识与技能之外，一定不能忽视了人文性.因为，在数学教育教学的实践中，数学教师不仅要传给学生充满“科学素养”的“业”，还要挖掘富有“人文素养”的“道”；不仅要更多地教给学生如何求“真”，还应教会学生如何去求“善”与“美”；不仅要挖掘数学教材中的人文内涵，还要努力创设人文教育环境.作为数学教师，我们一定要让数学教学充满文化和生活气息，让数学教学在传授科学知识的同时起到人格教化的作用.在数学教学中多一些人文的关怀，让学生不但是未来的一个“数学人”，而且是一个“文化人”.多年以后，知识可以忘却，但根植于科学知识中的文化，在数学学习过程中塑造的人文品性将使学生受益终生.忘却的是知识，留下的是人文，也是最重要的东西.

【参考文献】

［1］曹一鸣.数学教育中的科学人文精神［J］.陕西:中学数学教学参考，2001(6).

［2］邓明立，陈雪梅.重视数学史在数学教育中的作用［J］.北京：中学数学教与学，2003(5).

［3］曹一鸣.当代教学教育的价值取向［J］.陕西:中学数学教学参考，2008（7）

［4］李兆强，蒋善丽，杨松琴.谈数学教学中的人文关怀［J］.新疆:教育与管理,2007(9)

［5］郑毓信.数学的文化观念［J］.自然辩证法研究,1991(9)

［６］全日制义务教育数学课程标准（修订）.北京：北京师范大学出版社,２０１１.

［７］普通高中数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社,２００１.