运筹学课程教学改革的几点建议

何建新 胡玉峰 冯元珍

摘 要 本文结合我院学生的实际情况，对运筹学课程教学改革提出几点建议，指出教师应改变传统运筹学课堂教学方式，以培养学生实际运用知识的能力为目标，同时拓展课下教学，弱化数学基础对运筹学学习的影响，激发学生学习兴趣，以达到更好的教学效果。

关键词 教学改革 课堂教学 课下实践

中图分类号：G420文献标识码：A

Discussion on Education Reform of "Operations Research"

HE Jianxin, HU Yufeng, FENG Yuanzhen

(Basic Department of Mathematics, Nanjing College for Population

Program Management, Nanjing, Jiangsu 210042)

Abstract A few suggestions are put forward on operations research curriculum's education reform in this paper. Combining the actual studying situation of students in our college, article points out that teachers should transform the teaching methods in class and expand the course out of class in order to cultivate the students' practical ability of knowledge application, reduce the impact of mathematics foundations against the study of operations research and stimulate the students' studying enthusiasm to achieve better teaching effectiveness.

Key words education reform; teaching in class; teaching out of class

运筹学是用数学方法研究各种系统最优化问题的学科。它应用现有的科学技术和数学方法，为决策者提供定量决策依据，是经管类、财经类等专业的必修基础课程，同时也是许多其他课程的学习基础。运筹学将数学知识、数学建模、经济管理与计算机应用四者融为一体，具有理论性、应用性、多学科交叉性等特点，现实生活中有着重大的应用价值。随着教育教学观念的不断更新和信息技术的飞速发展，传统的运筹学教学逐渐不能适应时代的发展，运筹学教学改革势在必行。本文结合我院学生运筹学学习的实际情况，分析运筹学教学中存在的主要问题，提出几点改革建议。

1 教学过程中存在的主要问题

经过多年的运筹学教学实践，我们发现教学过程主要存在两点比较突出的问题：

（1）运筹学比较抽象，学习难度较大。运筹学是一门综合性很强的课程，知识面涉及广，而且计算复杂，公式、原理较多，要求学生具有一定的数学基础，同学大都感觉比较抽象，学习难度较大，学起来比较吃力。尤其是文科类专业的学生，他们的数学基础薄弱，看到教材里面大量的数学理论、数学公式与证明以及复杂的计算过程，很容易产生畏难心理，甚至厌倦心理。

（2）学生学习积极性不高。现代学生学习功利性心理比较严重，通常他们只对认为对未来工作有帮助的课程赶兴趣，其他课程仅追求及格就行。运筹学的语言表达形式是数学符号、数学公式，比较抽象，教师讲授起来也比较枯燥，学生们难以理解概括性很强的数学表达式和问题抽象的理论表述方法，因此很难对运筹学的数学表达产生共鸣，认为运筹学就是纯数学，以后工作用不到，产生应付考试的学习心理。总之多方面的原因导致学生学习兴趣不高，运筹学教学效果下降。

2 运筹学课程教学改革的几点建议

运筹学课程的培养目的是使学生学会运筹的思想、方法和理论，培养学生系统、科学的思维方式，提高学生动手解决问题的能力和数学、计算机的应用能力。为提高学生的学习兴趣和积极性，削弱复杂的理论背景知识和薄弱的数学基础对运筹学教与学的影响，改善教学效果，达到运筹学的培养目的，我们对运筹学教学提出几点改革建议。

2.1 课堂教学的改革

目前，课堂教学仍然是运筹学教学的主要手段，传统的教学模式中教师通过课堂给学生灌输大量的理论、模型以及模型的求解方法和求解技巧，重理论，轻应用，达不到运筹学的培养目的。在这种模式下，学生只是被动接收和模仿教师所传授的知识，引不起主动探索求知的兴趣，因此有必要进行改进。

（1）主题的引入。运筹学内容繁多抽象，为加深学生对学习内容的印象，激发学生的学习兴趣，在课堂教学过程中，教师应多用一些生动有趣、贴近生活而且可以与学生互动的小问题引入章节内容。例如动态规划理论中，概念和建模过程都很复杂，为避免讲解的枯燥性，用三个商人和三个仆人安全过河的智力游戏引入，在引导学生完成智力游戏的过程中介绍动态规划中多阶段决策问题、状态变量、决策变量等复杂抽象的概念，最后把整个过程用符号描述出来，避免了直接讲概念的枯燥性。通过这种贴近生活、简单有趣的例子引入抽象、复杂的内容，克服学生对运筹学的恐惧心理，加深学生对抽象概念，数学模型的认知。

（2）教学内容的选择。文科类院校的学生数学基础一般都比较薄弱，要达到较好的教学效果，教学内容的选择尤为重要。传统教学中主要的教学内容是定理内容、证明以及解题技巧，大多文科生由于数学基础不好，接受起来比较困难，造成运筹学难学的印象。我们在教学内容的选择上，把重点放在结合实际问题如何建立数学模型以及模型的应用上，淡化数学理论，减少定理证明的介绍，最大程度的减弱数学基础对运筹学学习的影响，让大多数学生能够听懂、接受并能够应用所学的运筹思想和方法。同时增加实验课，介绍各种运筹学应用软件如MATLAB，LINDO, LINGO等，让学生学会利用相关软件进行模型的求解和分析并上机操作。鼓励学生利用VC或VC++等自主编程，培养学生的动手能力。另外，通过上机模拟，让学生亲身体验运筹学解决问题的能力，享受学习运筹学带来的成就感，喜欢上运筹学的学习。

（3）教学方法、手段的改革。首先，授课语言要通俗易懂，对抽象定理，注重其代表的含义而非定理本身及其证明。例如在介绍对偶问题中的弱对偶定理时，由所代表的经济含义，用生产产品所得到的价值来代替最大化问题的目标函数值，用卖掉生产资料所产生的价值来代替相应的对偶问题目标函数值，按照商人对有利方案做出选择的常理，学生很容易记住弱对偶定理的结论，并能活用到相应的多个推理以及主对偶定理中，弱化数学基础对运筹学学习的影响。

其次，以案例教学为主线，增加课堂讨论的力度，结合课堂讲授，让学生参与到课堂教学中来。案例教学是一种参与型教学，教师引导，学生参与，通过课堂互动的方式完成教学内容的学习。这种教学方式充分调动学生的积极性，使学生主动地参与到案例的定性研究、定量分析、实践检验过程之中，在讨论中建立数学模型，找出解决问题的方法，在老师的引导和总结中得到相关的重要结论、方法，强化理论与实践的结合，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。运筹学中有很多类型多样、内容各异的案例，案例选择的好与坏直接影响教学效果，要选择一些简单、有趣而且经典的案例，除此之外还可以安插一些科学发展前沿相关的，与时代发展紧密相连的案例，让学生认识到运筹学在现代发展中的无处不在，增加学生的求知欲望。

此外，采用多媒体加板书的课堂讲课方式进行理论、例题和案例的演示。运筹学案例、图表和算法都很多，多媒体教学信息量大，可视性高，让运筹学复杂的算法和求解过程表述得更加清晰，同时辅以适当的板书强调要点、重点。现代信息技术与板书的合理搭配，节约了课堂时间，保证教学效果的基础上提高了教学效率。

2.2 引入课下教学环节

运筹学内容较多，由于课时的限制，课堂上没有足够的时间锻炼学生解决实际问题的能力。为解决这个问题，我院在运筹学教学中引入课下实践环节，把教学拓展到课外。

（1）学生以小组形式参与，就某个实际问题设计出解决方案。学生4、5人为一组参与实践调研，设计课题。教师鼓励学生创新，不仅要学会用课本知识解决问题，还要学会从不同的视角来看待问题，思考问题，去寻找问题更好的描述方法或解决方式。学生的最终设计方案优劣的评判标准有三点：问题是否得到解决、是否有创新点、设计方案的撰写是否表述明确，脉络清晰。另外，鼓励学生参加全国大学生建模竞赛，培养学生的创新合作精神以及分析、解决实际问题的能力。

（2）充分利用校园网资源，建立学生和教师的互动平台。建立教学QQ群和校园网学习网站，鼓励学生利用计算机与教师和其他学生相互交流，发表自己的心得体会，并把自己搜集到的有关运筹学方面的资料如视频、课件、试题、练习、案例等上传至网络资源库共享。另一方面，大学教学中学生与教师的交流少，不利于教师对学生学习进度的把握，在网络上实行在线问答，就学生在QQ群或者校园网上提出的学习过程中遇到的问题和疑问进行实时解答，建立教师和学生的良好互动。

2.3 改变传统的考核方式

传统的一张试卷几道题目的考核方式，不能很好的反映学生的软件应用能力和动手实际解决问题的能力，很难全面检验教学效果是否达到运筹学课程的培养目的。我院改革了运筹学的考核方式，学生的最终成绩由考试卷面成绩、课下实践论文和平时成绩三部分组成，平时成绩得分依据是学生课堂表现和课下网络平台的有效利用以及课后作业，论文和平时成绩占到最终成绩的一半比例。另外，参加数学建模竞赛并取得成绩的同学加分奖励。多种考查方式综合利用，避免了学生应试学习的心理，调动学生自主学习的兴趣。

2.4 教学改革对教师的要求

教师在教学活动中发挥着主导作用，教师本身的素质和能力对教学质量的影响很大。运筹学教学中，教师除了精于数学之外，还要涉猎除多方面的综合知识，刻苦钻研专业知识，不断提高自身素质，与时俱进，从教学方法、教学内容等方面进行改革。同时鼓励教师与企业单位联合申请横向科研课题，进行运筹学理论和应用的科学研究。教师只有不断更新自己的知识结构，把握运筹学发展的最新动向，始终走在最前沿，与时俱进，才能把这门课程讲授的更加丰满，具有时代特色，让学生从被迫学运筹学变成喜欢学运筹学。运筹学教学改革是一个漫长的不断试探前进的过程，只有通过学校和教师的不懈努力，才能充分挖掘学生的潜力，把学生培养成适应社会发展的人才，达到运筹学课程的培养目的。

基金项目：本文系南京人口管理干部学院教学改革项目研究成果[2010JXGGB02]

参考文献

[1] 杨民助.运筹学[M].西安交通大学出版社,2007.

[2] 胡发胜,刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学,2006(7):9-10.