渗透思想方法 提高应用能力

李林生

〔关键词〕 数学教学；思想方法；渗透

〔中图分类号〕 G633.6

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）

22—0042—01

数学思想方法是数学的生命与灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化成能力的桥梁。学好数学除了要有扎实的基本功，娴熟的运算能力外，还要掌握常用的数学思想方法。数学思想方法选取得当，对于学生解决数学问题起着至关重要的作用。

一、 初中数学中的数学思想方法

1.整体思想。整体思想就是将具有共同特征的某一项或某一类问题看成一个整体，从整体上把握解决问题的方向，这样往往能使问题的解答变得简便。

2.化归思想。化归思想是指在解决问题的过程中，对所求问题进行转化，使之成为简单、熟知的问题的基本解题模式，它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思想方法。

3.方程思想。方程思想是对所求问题通过列方程求解的一种思想方法。学生先要学会分析问题中的数量关系，寻找已知量与未知量之间的等量关系，并通过适当设元，列出方程或方程组，从而解决问题。这一思想在初中数学的多个知识点中均有体现。

4.数形结合思想。常言道：“数以形而直观，形以数而入微”，数形结合思想是通过数形间的对应与互助来研究解决问题的思想。通过数形结合，可以使问题化难为易，化繁为简。这一思想是最基本的数学思想，在初中数学中有较为广泛的应用。

5.分类讨论思想。有一些数学问题在解答过程中，条件或结论不唯一，会产生多种可能性，这时就需分类讨论，从而得出符合题意的结论，这种处理问题的思想方法就是分类讨论思想。

二、 数学思想方法在日常教学中的渗透

1.提高渗透的自觉性。数学概念、法则、公式、性质等知识明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法则隐含在数学知识体系里，是无“形”的。教师讲不讲、讲多少，随意性较大。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力把握教学中可以进行数学思想方法渗透的每个环节。对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，对这些应有一个总体设计，要提出不同阶段的具体教学要求。

2.把握渗透的可行性。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现，因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程、结论推导的过程、方法思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识、潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际。

3.注重渗透的渐进性和反复性。在教学中，首先要特别强调解决问题以后的反思。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、接受的。其次要注意渗透的长期性。对学生数学思想方法的渗透不是讲几道经典例题就能实现的，它需要在日常作业与考试中长期渗透。

在教学中，引导学生对数学思想方法加强学习和领悟，能使学生所学的知识不再是零散的知识点，它能帮助学生形成有序的知识链，建立良好的认知结构；它是印在学生头脑中起永恒作用的数学观点和文化，是使学生提高数学思维水平、提升数学能力、建立科学的数学观念，从而成为发展数学、运用数学的有力保证。

?? 编辑：谢颖丽