试论如何提高初中数学课堂探究式教学的有效性

夏士雄

【摘要】 探究式教学是我们初中数学课堂教学中常用的教学方法之一. 随着新课程改革的逐步深入，探究式教学法在我们的课堂教学中被运用的也越来越广泛了. 本文主要针对如何提高初中数学课堂探究式教学的有效性展开论述，希望能进一步促进课堂教学质量和学生数学学习兴趣的提高.

【关键词】 初中数学；探究式教学；有效性；兴趣

探究式教学的主要目的就是为了发展学生的探究能力，让学生在教师的指导下对相关的数学问题进行探索，最终培养学生的科学探究精神. 在探究式教学的引导下，学生往往会更容易把握教师所要教授的数学知识. 又因为这些数学知识是学生自己主动探究而获得的，因此对于他们来说记忆也更加深刻. 遗憾的是：虽然新课程改革已经实施很多年，但是仍然有一部分教师对于如何實施探究式教学一知半解. 那么，究竟如何提高初中数学课堂探究式教学的有效性呢？下面，我谈谈自己的几点看法.

一、激发学生探究的积极性

要想真正的实施好探究式教学，在初中数学课堂中我们一定要想尽办法来激发学生探究的积极性. 如果学生缺乏探究的积极性，那么谈起探究式教学的有效性就显得太不符合实际了. 比如，我们可以从以下两个方面来激发学生的探究积极性：

1. 介绍数学史

介绍数学史的目的主要是为了让学生明白数学家究竟是如何探究的，他们通过自己的探究最终获得了什么数学成就. 在学生接触数学史的过程中可以很好的激发他们的求知欲和探究欲. 比如，我们在执教勾股定理的时候，就可以给学生介绍一些关于勾股定理的数学史，然后让学生根据勾股定理数学史中科学家探究的方法引导学生重温一遍. 当学生通过个人或者小组合作探究完成这一过程之后，在他们的内心最深处就会建立起数学学习的自信心，进而激发探究学习的积极性.

2. 创设问题情境

为了更好地激发学生探究的积极性，我们教师还需要创设一些符合学生心理需要的问题情境. 这样的问题情境由于符合学生的心理需要，因此更有利于激发学生参与到问题的探究中来. 比如，教师在执教《平面直角坐标系》的时候，就可以创设这样的问题情境：“电影院中的座位很多，我们是如何找到自己的座位的？”“我们是如何通过经纬度确定自己在地球上的具体位置的？”这样的问题情境创设充分的结合了学生的生活实际来学习平面直角坐标系，有利于激发学生探究的积极性. 除此之外，我们还可以运用故事情境、游戏情境的创设等来激发学生探究的积极性.

例如：已知△ABC的三条边长分别为a，b，c，且a = m2 - n2，b = 2mn，c = m2 + n2（m > n，m，n都是正整数）. 请问这个三角形可以被判定为直角三角形吗？请说明理由.

基于这个题目我可以创设下面这样的问题情境：（1）“我们判断直角三角形的必要条件有哪些？除了直角三角形其中的一个角必须为90°以外，还有哪些必要条件可以判定出这个三角形是直角三角形呢？”在我的引导下，学生掌握了还能够运用勾股定理的逆定理来判定这个三角形是不是直角三角形. （2）创设了上述问题情境之后，我紧接着又创设了下面这个问题情境：“除了上述两个方法可以判定直角三角形以外，我们又如何运用两边的平方和等于第三边的平方这个定理呢？”这个问题对于刚刚接触勾股定理的学生来说不是那么容易理解，他们很难理清问题的思路及方法. 主要原因是同学们的脑海中还没做好对勾股定理的变形思考的充分准备. 一般情况下，他们只会简单的以为可以通过a2 + b2 = c2，来确定△ABC是否是直角三角形. 因此，在这一问题情境的创设背景之下，我又一次对学生进行了引导，让他们明白：我们可以运用勾股定理逆定理以及平方和的知识来判定这个三角形是不是直角三角形. 总之，我们在初中数学课堂教学中所创设的问题情境应该是层层递进的、前后呼应的、有序列性的. 这样的问题情境创设方式不仅可以把课堂探究学习氛围一步步推向高潮，更可以让学生在这样的问题情境创设过程中逐步把握好问题的本质，提高数学探究学习效率.

二、教会学生探究的方法

为了更好的提高探究式教学的有效性，我们还需要教会学生探究的方法. 如果学生没有掌握好探究的具体方法，那么探究式教学的实施一定会遇到阻碍. 因此，我们在实施探究式教学的过程中要把更多的精力投入到教会学生如何探究的方法上去.

在具体的探究过程中，要充分的让学生明白数学探究不是一蹴而就的，中间可能要经历失败和挫折. 所以，教师在执行探究式教学的过程中不要大包大揽，要给予学生充分的自主权，尽量让学生自己去探索和发现，当他们遇到挫折的时候教师再给予他们适当的指导，让他们体验到柳暗花明又一村的感觉. 比如，我们在进行关于《平面直角坐标系》的探究式教学过程中，学生可能并不能顺利的构建出正确的平面直角坐标系：或是与原点不能重合的两条数轴，或是两条不能相互垂直的两条数轴. 这些情况都是很有可能发生的. 在这样的情况下，教师需要给予学生适当的指导，教会他们具体的方法. 与此同时，还要给予学生适当的鼓励. 在这个过程中也需要让他们明白，探究数学知识的道路是充满荆棘的，它需要我们有顽强的意志，最终才可能获取圆满的探究成果，培养学生的探究精神.

另外，我们还需要注意的是：初中生的数学能力是不同的，所以他们开展探究性学习的具体思路和方法都有可能不同. 因此，对于某些较为复杂的探究性问题，教师可以组织学生进行小组合作探究，让他们在合作的过程中取长补短，弥补自身探究方法的不足. 比如，教师在组织学生对勾股定理进行探究的时候，就可以组织学生进行小组合作探究，让他们在具体的探究过程中通过合作学习掌握更多的探究方法.

教给学生探究学习的方法是一件长期的事情，它需要在具体的探究过程中实施. 所以，我们教师需要做教学的有心人，让学生在探究学习过程中逐步掌握探究方法.

三、重视课堂探究应用过程

苏联教育家苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者. 因此，我们在课堂教学中要努力为学生营造这样一种探究的氛围，让学生充分体验到探究的应用过程.

例如，在复习一元二次方程的时候，为了让学生更好地掌握一元二次方程的重点，我提出了下面这个探究问题：假如一元二次方程（k - 1）x2 + 2x + 1 = 0有实数解，那么此时k应该符合何种条件呢？李丽同学回答：“由于已知方程（k - 1） x2 + 2x + 1 = 0有实数解，因此我们可以判断出判别式Δ ≥ 0，于是可以得出4 - 4（k - 1） ≥ 0，由此解得k ≤ 2”. 李丽同学回答完之后，王刚则补充道：“此时还需要满足一个条件：k ≠ 1，要不然这个过程就不是一元二次方程了，正确答案应该是k ≤ 2且k ≠ 1”. 接下来，我又将原题目改成：假如方程（k - 1）x2 + 2x + 1 = 0有实数解，那么，此时k应该符合何种条件？同学朱颜回答说：“一样！”沙娟同学则回答说：“k = 1时，方程有解，解是x = -■. 所以k ≤ 2. ”在同学们的一片质疑和探究当中，他们发挥出集体的力量不仅完善了本题的解法，同时也培养了全体同学的合作探究意识. 探究完成了本题的解法之后，学生对一元二次方程的掌握也可以得到本质上的提升.

另外，在我们的初中数学课堂教学中，假如我们的探究任务呈现出很大的随意性，甚至是无病呻吟的，那么在一定程度上就会扰乱学生的思维，无益于学生探究思维的发展. 因此，只有把握好探究任务呈现的频度，适时的开展探究式学习，才能从根本上培养学生探究问题和解决问题的能力. 比如，在讲述下面这个例题的时候：

已知关于x的方程：x2 + （2m + 1）x + （m - 2）2 = 0，m取什么值时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？

面对这样一个问题，同学们一般很难快速理清解题的思路. 为了帮助学生尽快的掌握问题的本质，我提出了下面这些问题：1. 请同学们告诉我这个方程的实数根是怎么样的究竟是由谁决定的？2. 在什么样的情况下这个方程有两个不相等的实根呢？3. 在什么样的情况下这个方程没有实数根呢？而在提出这三个问题的时候，我都是做了一定的停顿的，给予学生充分的独立思考时间，从而更加符合学生的探究思维规律和心理特点，不能一连串的提问，这样会让学生的思维产生混乱，对于问题的探究和解决不仅无益反而添乱.

四、结语

总之，在初中数学课堂教学中实施探究式教学不是一蹴而就的，它需要考虑到教学的方方面面：需要激发学生探究的积极性、需要教会学生探究的方法、需要重视课堂探究应用过程. 只有这样才能真正提高初中课堂探究式教学的有效性.

【参考文献】

[1]周功裕. 在初中数学教学中实施探究性教学的思考[J]. 科教文汇（下旬刊）， 2009（02）.

[2]鲍志清. 浅析初中数学探究性教学的策略[J]. 中国科教创新导刊， 2010（33）.

[3]程华. 数学课堂合作学习问题透析——以西安市某初中为例[J]. 教育导刊， 2010（01）.