农村初中数学直觉思维培养与课堂实践

李永红

【摘要】 农村初级中学数学学科是一门薄弱学科，数学教育大多存在误区，一是数学直觉思维“教”出来的，二是数学直觉思维是“训练”出来的. 所以，在数学课堂上，学生只是看到了数学的程式化和逻辑化，忽略了数学的趣味性，学生的内在潜能没有被激发出来. 本文立足学生实际，对学生数学直觉思维培养进行实践研究，相信对农村初中的数学教育有一定的借鉴意义.

【关键词】 农村；初中数学；直觉思维；课堂实践

直觉思维，是一种心理现象，也是心理学专业术语，指未对某一问题逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断，猜想、设想，对问题产生“灵感”、“顿悟”、“预感”等. 数学最初的概念是基于直觉，数学直觉，也有人称为数觉，数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察. 它在运用知识组块和直感时都得进行适当的发挥，将脑中贮存的与当前问题相似的块，通过不同的直感进行联结，它对问题的分解、改造整合加工具有创造性的加工，数学直觉在学生层面的体现就是学生在解决数学新问题时，能对结论产生迅速领悟.

数学教学的核心是发展学生的数学思维能力，尤其是数学直觉思维能力. 当前，西部农村初中的数学教育大多存在误区，一是数学直觉思维是“教”出来的，二是数学直觉思维是“训练”出来的. 所以，在数学课堂上，学生只是看到了数学的程式化和逻辑化，忽略了数学的趣味性，学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣，再加上中考压力，生源质量问题等导致部分学生逃学、厌学现象，以及老师多年的长官、警察式的教学方式，这些使得很多农村数学老师照本宣科，在农村初中数学教学中的激发数学直觉思维问题上的研究便成为空中楼阁了. 那么，在教育资源匮乏，教学技术落后的农村初中，如何对学生进行数学直觉思维培养呢？

1. 利用数学课堂教学，夯实数学基础，将零碎的数学知识点进行优化，转化为丰富数学知识组块，为数学直觉思维的发展提供源头活水，数学是一门逻辑学科，要对概念，定理和公式牢牢记住，因为这是所有题型构成的基础，不同的组合就能形成不同难度的题型，这也是学生在面对数学题目是产生数学直觉的关键. 基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等. 要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用. 例如初中数学中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化. 除此之外，教师还要充分留给学生进行自主探索、思考问题的时间和空间，这样的教学，学生才能够放飞思维，张扬个性. 我们的教学中只有给学生自由的时间，学生才能拥有更大的创造性.

2. 充分挖掘数学教学中的美感因素，寻找数学学科的特别之处与生活的契合点，让数学走进生活，激发学生发展数学直觉思维的兴趣.

数学的美感，来自于数学学科固有的简洁性（即数学的符号美、抽象美、统一美）、和谐性（即数学的和谐美、对称美、形式美）、奇异性（即数学的奇异美、朦胧美、常数美），它有助于提高学生审美能力，有利于培养学生认识数学事物间的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力与数学直觉能力密不可分. 如数学公式（a - b）2 = a2 - 2ab + b2 等就是代表. 好些数学知识的获得，都与数觉息息相关. 还有不容忽视的就是数学来源于生活，发展于生活，脱离应用的数学就成了纯粹的游戏，它虽然有益于思维的训练，却与现代社会很不合拍，与现代教育的目的与意义大相径庭. 在市场经济的今天，已将利息、纳税、股票、中奖、城市交通等一系列实际问题摆在面前，如果视而不见，而尽让学生去钻一些抽象的难题，于心何忍？数学中的很多问题属于对称性问题，抓住对称的特点，往往是获得解题成功的关键. 生活中的对称美比比皆是，数学解题教学可以培养学生对对称美的审美意识——发现、欣赏、创造对称美，也起到了发展直觉思维的作用.

3. 在数学常规教学解题教学中寻求规律，在多维视角发展的同时培养直觉思维. 数学例题教学，往往是一类型题目的影子，尤其是选择题就像是一座迷宫，假如没有方法的遴选，机械地通过常规模式思考，即使找到了答案，也是浪费了大量的时间，得不偿失. 例如从四个选项中，选择一个正确的答案就省略解题过程，允许合理的猜想，有利于直觉思维的发展. 比如选择题教学的排除法，直选法就是最有效的解题方式之一. 异曲同工，一题多解，也是培养直觉思维的有效方法，它可以鼓励学生多角度寻因探果，大胆猜想，解题于灵光一闪之间，大有事半功倍之效.

4. 设置情境，创造直觉思维环境，善待学生的奇思妙想，估计学生绽放思想的火花. 课堂教学中应培养学生具有强烈的“问题意识”. 学生回答对了应给予表扬鼓励，回答错了，不要指责，另提有关问题，从不同角度进行引导，暗示解决问题的线索，使学生从思考新问题中得到解决问题的答案. 此外，课堂集体讨论或辩论，是启发学生积极思维，开发学生智力，培养创造能力的好方法. 教师应结合教学内容，组织学生就社会的某个重点或热点问题展开讨论，引导学生积极思考，充分发表自己的意见，回答自己所关心的问题. 通过摆事实，交流争辩，以辩促思，以辩明理，从而引发创造性思维的产生. 任何直觉只有在一定的情境下才能触发产生. 因此我们在教学中应有意选择一些有誘发学生产生直觉思维的数学材料让学生思考，启发学生善于抓住事物的本质及其内在联系，进行直觉思维.

数学课堂教学的改革和实践，是农村数学教学的发展动力，不断启发、推动学生的思维，发现和赏识学生创造的火花，引导和培养学生探索、钻研的兴趣，让学生学会思维、学会运用直觉思维来突显新课标下的新教学.