从数感入手，提高小学生的计算能力

谢学龙

在小学数学教材中计算所占的比重很大，尤其是低中年级，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。而具有良好数感的学生，对数的计算有灵敏而强烈的感知与运用的能力，并能作出迅速准确的反应，可见培养学生数感的重要性。《标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”我经过三年的低中年级教学实践，深深感受到在低中年级培养学生的计算能力就要先培养学生的数感，下面想谈谈对培养学生数感的一些个人体会。

一、在生活中启蒙数感

《标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”联系生活实际，让学生自已发现问题，解决问题，拉近了知识与学生的距离，这样不仅培养了学生从不同角度提出问题，而且还创设生生之间、师生之间的互动讨论、相互争辩的氛围，培养了学生在相互交流与评价的过程中研究和探索的精神，拓展了学生的思维空间，在解决问题中强化数感，达到了发展与提高学生数学能力的目的。

如在教学“千米的认识”时，可以让学生通过比一比、跑一跑等方法来实际感受1米、50米、100米的长度，进而感受1千米的长度。在教学重量单位时，让学生掂一掂、称一称身边的笔盒、书包、铁球的重量，感受50克、1千克、5千克的实际重量；在教学面积单位时，让4个学生手拉手围着一个边长1米的正方形，并让学生站到里面感受1平方米的大小。这些活动学生都很喜欢参加，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“数学”的情感，对数学计算能力培养有总要作用。

二、在估算中训练数感

数学课程标准明确提出要“重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点。估算的重要地位从教材的编写中有一定的体现，以往数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教材中却作为一个重要内容进行编排。估算教学纵向贯穿于各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中。加强估算，对运算结果的估计，都与学生的数感有密切联系。如两位数乘两位数乘法中计算围棋的格子数19？9，应引导学生理解它的计算结果应比100多，比400少，接近与400。这样能有意识地使学生经历实际问题，减少了运算过程的盲目性，又增强了数感。

三、在比较中发展数感

提倡算法的多样化。在计算教学中，要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的算法找到答案，不同的算式确定结果，增强对实际意义的理解；选择恰当的算法。例如“三年级统计全班的身高如下：120厘米～130厘米有4人，131厘米～140厘米有15人，140厘米以上有6人。这次老师组织春游，公园门口贴着下面一张告示：成人票：60元，儿童票：30元（140 cm以下），团体票：45元（10人以上）你能设计一个最合理的买票方案吗？让学生在探究的过程中互相学习，互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

四、在解决问题中升华数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触现实问题、理解现实问题，有意识地将现实问题与数学知识建立起联系。要让学生能从生活情境中提出问题，能用合理的方法解决问题，并对运算结果是否符合现实生活有所感觉，而不是单一的追求运算的结果，全然不顾结果的合理性。如在教学两位数乘两位数时。师问：根据你的观察，你看看这幅图里面有哪些数学信息？你能用你已有的知识解决途中提出的问题吗？让学生找出信息：赵伯伯平均每次运19箱，运了12次，一共有200箱。并提出问题：赵伯伯12次可以运完吗？师接着问：你是怎么解决这个问题的？和你小组里的同学商量商量。

总之，学生的计算能力培养要一定的时间和空间，在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去感受、体验计算与数感之间的关系，才能有效地促进学生计算能力的提高。