教学智慧:心向着学生江苏南京师范大学附属小学

贲友林

一、对教学智慧的误读

先看一个案例：

那是上午的第四节数学课，学生在教师的组织下正在阅读、自学教科书。恰在此时，从学校食堂飘来阵阵的菜香味，一位学生脱口而出：好香啊！教室里一片哄笑。教师不慌不忙，微笑着点头：是啊！食堂里忙着做中午的菜，香，中午能品尝。现在看的数学书中的“书香”，你能品尝到吗？那位学生站起来稍显得窘迫，愣了愣，随即读出了书中的一段话，也就是接下来要研讨的学习内容。教师提问：这段话“香”吗？为什么说它“香”呢？又一位学生站起来分析……课堂复归平静。

在上述案例中，不少老师都觉得上课教师有教学智慧。教师面对课堂中的“插曲”，巧妙地作了化解，这是教学智慧的表现。但如果把教学智慧仅仅理解为对教学中偶发性的“插曲”事件的处理表达，那是对教学智慧的误读。

教学智慧，不仅仅是被“逼”出来的，更主要的在于教师积极主动地在教学过程中展示师生的智慧水平。教学智慧，应当是教师创造性地教学的常态展现。课堂教学的创造性需要教学智慧，教学智慧又使教学充满创造性。

苏格拉底说：“一切别的事物都系于灵魂，而灵魂本身的东西，如果它们要成为美，就都系于智慧；所以推论下来，智慧就是使人有益的东西。而美德，我们说，也是有益的。这样，我们就得到了结论：美德是智慧。”苏格拉底还从另一个角度提出：“智慧即德行。”他的门徒色诺芬有过这样的记载：智慧就是最大的善。由此来看，智慧的方向是向善的、向上的。如果教学智慧被解读为“为了教学顺利进行，按教师的预设与意愿进行下去”，那这样的教学智慧是虚假的，其行为与思考的原点是教师对学生的控制。马克斯·范梅南指出，真正的机智是指向他者性的实践，“机智与虚伪、欺骗、贪婪、占有和利己主义等都不相容。当我试图为了我自己的目的而操纵别人的行为时，我可能会设法给人以机智的印象，但是，这种行为实际上是真正的虚假机智，因为它破坏了机智固有的目的——为他人着想的目的。”一个机智的人必然会悉心地观察，设身处地地为对方考虑。教学，其出发点与落脚点都是为了促进学生的发展。教学智慧，需要心向着学生。

心向着学生，即从学生发展的角度对教与学的场景进行感知和判断，辨别场景中的教育合理性，灵活机智地采取行动。一句话，以学生为本，以学习为中心。

心向着学生，教学智慧才是向上的、积极的。

二、教学智慧，心如何向着学生

教学智慧作为一种实践智慧，是一种走向“善”的行动倾向。教学智慧，就是要采取行动，如同一位学者所言：“首先要确定自己处于何种环境，然后知道采取何种实际行动。”下面以三个具体案例梳理笔者在实践中的行动与感悟。

1.当学生“会了”时

我当时就听出了这位学生的想法错误，他把被除数变成了倒数。这是一则“有价值”的错例，但我并没有立即指出错误，而是把思考、辨析的时间留给了学生。

生4：我觉得这道题这样算也很简便，分母10除以10，分子9除以3。教师板书

这时，不再有学生举手了。也就是说，全班的想法表现为以上呈现的四种。我组织全班学生观察板书在黑板上的各种算法，首先确认计算结果是3，并让学生通过画图验证得数是3。

接着，对应黑板上的四种算法，我提出四个问题组织学生探讨：

①第一位学生是怎样算的？（除法转化成乘法，除数转化成倒数）

②第三位学生的算法错在哪里？（把被除数变成了倒数）

③第二位学生的算法有什么价值吗？（把分数除法转化成整数除法）有局限性吗？（结合学生的回答，教师板书算式：，引导分析，用这样的算法算，要把被除数、除数都乘7和13的最小公倍数91，这样也转化成整数除法，不过，这样算有些麻烦，有局限性）由第二位学生把分数除法转化成我们已经学过的整数除法，你有什么启发？（还可以转化成小数除法0.9÷0.3，不过这样转化也有局限性，如都不能化成有限小数）

④你认为第四位学生的算法如何？（也有局限性，如计算，要先通分，这样算也比较麻烦）

之后，我引导学生回顾反思：通过刚才对不同算法的分析，你觉得分数除以分数如何计算？

学生异口同声：采用第一位学生的算法。

教师指出：第一位学生计算分数除以分数，除以一个数等于乘这个数的倒数。那你能用哪些方法解释为什么这样算呢？这个问题留给大家课后思考。

上面教学的过程中，通过交流、讨论，学生掌握了分数除以分数的“常规”算法，而且对这种算法普适性的认识更为深刻。在此基础上，教师提出让学生课后用不同的方法验证分数除以分数的计算方法，从而再加深对计算方法的理解。

我们的学生，不是带着一个空脑袋走进我们的数学课堂，他们在日常生活中积累、积淀的很多关于数学的朴素的认识，构成了他们数学学习的特定视界，影响并制约着他们的数学学习。说实话，类似上述案例，在部分学生“已知”部分学生“未知”，学生之间具有较大差异的状态下学习数学的场景，我们经常碰到。如何组织学生学习，教师的教学智慧，表现在教师直面学生的数学学习现实，不以部分学生的“已知”替代另一部分学生的“未知”，不以少数学生的一种想法掩盖其他学生的不同想法，而是把学生的全部既有知识、经验和学习的内在积极性都成为教学所用，都成为动力之源、能量之库。教师给予学生充分交流的机会，让学生有机会把他们的想法和盘托出。而学生的不同想法，是有其价值的，正是在不同想法交流的过程中，学生和教师的思维被激活，视野被拓展。在这样的课堂上，每位学生都在为课堂的展开贡献智慧。学生是智慧的，教师是智慧的。

2.当意外出现时

数学课上，我出示了这样一道题目：一块边长是90米的正方形菜地，扩大后边长增加了3米，这块菜地扩大后的周长是多少米？

学生独立思考后汇报，教师板书：（90＋3）×4=93×4=372（米）

有学生指出：不对，算式应该是90×4＋3。

第一位学生汇报的解答是对的，这在我的预料之中。随后一位学生指出前一位学生“不对”，并列出他认为是正确的却不正确的算式，这出乎我的意料。我没想到学生会这样出错。还没容我说话，又一位学生站起来发言：算式不应有括号，应列式，90＋3×4。这又是我没想到的错。这真是：正确的解答是可以预料的，不正确的解答常常在意料之外。当学生说出算式“90＋3×4”时，我意识到学生对“扩大后边长增加了3米”的理解是有困难的。

我让学生继续交流这道题目如何分析，程钰涵主动地跑到黑板前板演：90×4＋3×4=360＋12=372（米）

我原以为程钰涵要分析前面的几种算法哪个是对的，哪个是错的，没料到她写出了另一种算法。面对学生越来越多的、正确与错误混杂在一起的不同算法，我引导性地提问：这道题能否画图分析呢？

杨笃行自告奋勇，在黑板上画出了下面的图：

坦率地说，杨笃行所画的图不是我想象中的图。我觉得，杨笃行的图，对“边长增加3米”没有表示清楚。我对他画的图不满意，正想自己重新画图时，有学生举手，我把画图的“球”再踢给学生。

沈辰谕画图：

沈辰谕把正方形的4条边“分解”拆开来，这样画图，又是我意料之外的。柯欣怡指出：不要画4条边，只要画一条边就够了。她在黑板上画图如下：

这，还是我意料之外的。不过，在柯欣怡画出图之后，我清晰地听到了王若祺的“感叹”：我明白了，是每条边多了3米。我指出：沈辰谕、柯欣怡将图分解画了之后，让我们看清楚每条边增加了3米。我觉得还可以这样画图。我在黑板上画出了我心中所预想的图，接着和学生共同分析：扩大后，边长增加3米，扩大后的正方形的边长是多少？由此，学生认识到前面所说的几个算式表达的算法，哪是正确的，哪是错误的。并分析：错误的两个算式，错在哪儿。

以上教学过程由一次又一次的“没想到”串联构成，真可谓“意外迭出”。教学意外，顾名思义，一般指在教学过程中所出现的出乎教师意料的事件或场景。静心细思，以上所说的教学意外，是从教师的角度对教学过程中发生的事件作出的判断。如果我们从学生的视角看这些意外，学生认为这些是“意外”吗？学生的数学学习，基于各自的认知发展水平和已有的知识经验。正如《数学课程标准》所指出的：由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。由此可见，学生的差异性和个体特殊性客观存在，他们产生各种想法，是正常的。从学生学的角度看，一切都不意外。也就是说，这些教师眼中的“意外”，在学生的眼中并不是意外。

课堂教学中，当我们发现学生生成与教师预设方案或偏离或冲突的“意外”时，其也许正是由于教师还给学生更充分的表达自己所思所想的机会与舞台。意外，并不是教师制造出来的，而是还原了学生在学习过程中的真实想法。对教师来说的“意外”，对学生来说，其实就是他们本真的学习状态与场景。更多的“意外”出现，是缘于学生以他们的方式在成长。

如果说上述教学过程中教师充满教学智慧的话，那教学智慧表现为教师对“教学意外”的重新审视与认识，继而在教学中让学生有了丰富多样的精彩表现。

3.当教师出错时

在“数字与信息”一节课中，我组织学生给全校一千多名同学编码。学生独立思考设计，再在小组里交流，之后全班交流。

一位学生到前面板演 边板演边讲解：我们小组的方案是，可以用五个数字。前两个数字表示入学的年份，如我们是2004年入学的，前两个数字就用04；再下一位就是班级，如我们在2班，就写2 ；最后两个数字是各人的学号。

我提出问题：根据这样的编码方案，我校三年级的一位同学，在六班，学号是3号，怎样编号？

学生口答“06603”，教师板书。在板书“066”时，我写成“0606”。当即我就意识到自己板书出错了，我可以擦了重写。但我迟疑了一下，没有擦去重写，而是接着板书。即我板书的是“060603”。

我用手指着板书的编码：请大家看我板书的和刚才发言同学所说的，一样吗？

有学生说“不一样”，我又追问：刚才发言的同学是怎样编码的呢？

随着学生的发言，我在“060603”的下面板书“06603”：比较两种编码方式，你有什么想法？

生：应该写066。表示班级时只要写6，不要用06。

生：我们学校每个年级只有6个班级，表示班级时，一个数字就够了。

生：编码时，使用数字要简洁。

我笑了：是的，我们编号要根据不同范围和不同要求来进行，既要准确、唯一，又要简洁。

教师在教学中出错，难以避免。错了，不可怕！关键是教师要以开放的心态接纳错误，要正确地认识错误，善于用“慧眼”与“机智”辨识、发掘隐藏在错误之中的“真金”，对错误辩证合理地加以利用，即将错误转化为教学资源，让错误也有价值！不识错，是教师的错；不用错，也是教师的错；用不好错，还是教师的错。教学智慧，表现为教学中从学生学习、成长的角度出发，调用各种因素转化成教学资源。

任何行动的背后，是有内在理念支撑的。教学智慧是生成性的，所在的行动具有“一次性”特征，而行动背后的理念需要教师持续地建构。教师的教学智慧，来源于教师对教学活动客观深刻的认识。心向着学生，对学生方有更大的价值与意义。如何心向着学生，教师在教学中着眼学生发展，基于学生的已知、已有，充分尊重学生真实的认识过程，创设安全而自由的学习氛围，呈现学生的各种想法，让学生学习的自主性悄然生长。相机穿插于学生自主学习过程中的引导，要把握方向性，要有整体观，做到服务学生的学，促进学生的学，而不是遮蔽学生的学，替代学生的学。?筻