给数学教学来些“夸张

徐顺湘

人们在文艺创作中常用夸张手法突出描写对象的某些特点。同样，在小学数学教学中恰当运用夸张的方法来形容、表达或说明数学知识，也能获得良好的效果。

一、夸张让感知更“给力”

感知是思维活动的窗户，是人们深入认识事物本质的开端。小学生认识事物带有很大的具体性和直观形象性，特别需要先从感知窗户里得到一定的感性知识，作为升华到理性认识的诱因和基础。实践证明，教学中巧妙运用夸张的方法，可以使感知活动变得更加充分、更加鲜明、更加生动，从而增强感知的效果。

小学生的认识往往带有一定的局限性。因此，教学时可以给感知对象来些“夸张”，以丰富学生的感知。如教学《认识分数》时，为了帮助学生深刻理解“一个整体”的概念，我先让学生说一说“1”能表示什么。刚开始，学生所说的是“1”表示1个同学、1本书之类的内容，也就是说学生此时的认识还停留在“1”表示单个物体上。在我的启发诱导下，学生说出“1”还能表示1个小组的同学、1个班的同学、1所学校的同学……在此基础上，我用夸张的语气说：“1”能表示全中国、全世界的人吗？这样，学生对“一个整体”感知得就非常充分。

比较是数学教学中常用的一种方法。通过夸张的方法增大比较对象之间的差异，可以使呈现的感知材料更加鲜明，利于学生把握数学知识的本质特点。如教学《平行四边形的面积》时出示：把长方形框架拉成平行四边形，周长变了吗？面积变了吗？不少学生认为周长和面积都没变。教师要让学生理解面积变了，而且是变小了，首先要让学生从直观上感受面积的变化。为了突出效果，教师在操作时把长方形框架特意拉得扁扁的，学生一眼就看出面积明显变小了，在此基础上让学生理解为什么面积变小就容易多了。又如，在学生初步学习了比较小数大小的方法后，一位老师出示：比较3.5和3.49999999999的大小。小数部分位数的明显悬殊，使学生不仅掌握比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。同时使学生感受到，比较小数的大小与小数部分位数的多少无关。

由于数学知识比较抽象，因此教师可以借助夸张的言行或演示，让学生获得生动的感知。比如教学射线时，我在黑板上将线段一端延长的时候，故意用夸张的方法，一边不停地做画的动作，一边说：“如果让我画一辈子也画不完。”学生在老师滑稽可笑的夸张言行中，开启了想象之门，真切地体会了射线的无限长，这比仅用“无限”这一空洞词语来叙述，效果不知要好多少倍。又如教学《圆的认识》时，一位老师大胆运用夸张的方法，利用多媒体分别演示以正方形、三角形、椭圆形和圆形为轮子的四种车进行行驶比赛的情境。非圆形车轮的车子行走时颠簸起伏，逗得学生直乐；圆形车轮的车子走得又稳又快，令学生惊叹不已。学生从夸张的演示中，具体而真切地感悟到圆与众不同的特点，为认识圆的特征奠定了良好的基础。

二、夸张让理解更深透

心理学家的研究表明，成功的理解在很大程度上得益于教师的教学方式。我以为夸张不失为帮助学生透彻理解数学知识的一种好方法。

运用夸张法可以帮助学生舍弃非本质特征而抽象出本质特征，从而形成清晰的数学概念。如教学《认识分数》时，为了强化对部分与整体之间关系的感知，我精心设计了以下教学过程。

师：这是一张方格纸，从中剪下这样的4格（如图1），把它看做一个整体，请你用剪刀把它平均分成4份。想一想，每份是这个整体的几分之几？

生：把4个方格平均分成4份，每份是它的。

师：这是从方格纸上剪下的8个方格（如图2），能把它看做一个整体吗？你能把它平均分成4份吗？请你将剪下的每一份有序地摆放在桌上，然后相互说一说，每份是这个整体的几分之几？

师：如果把12个方格平均分成4份，每份是它的几分之几？16个方格呢？100个方格呢？1000个方格呢？在小组里交流一下你们的想法。

师：通过上面的研究，你有什么发现？

生：虽然方格的总数不相同，每份的方格数也不同，但都是把一个整体平均分成4份，所以每份都是整体的。

上述教学过程中，在把8个方格平均分成4份时，教师就引导学生重点关注平均分的份数和把2个方格看做1份，即突出了部分与整体之间的关系。然后通过方格总数的逐步变化，尤其是100个、1000个这些比较“夸张”的个数，渐渐消除“方格个数”这一非本质特征对学生的干扰，从而顺利抽象出“一个整体平均分成4份，每份就是它的”的本质特征。又如教学《可能性》时，老师让学生在装有1个红球和5个白球的袋子中摸球，当前6位同学摸到的都是白球时，教师说：是不是我们就可以说这个口袋里不可能摸到红球？学生凭生活经验一致认为只要坚持摸下去，总会摸到红球的。此时，教师进一步引导学生思考：猜一猜摸多少次会摸到红球呢？摸100次、1000次……就一定会摸到红球吗？那要是口袋里装的是10个白球1个红球，或者100个白球1个红球，甚至1000个白球和1个红球，从中任意摸一个球，还有可能摸到红球吗？这里运用夸张手法，让学生深刻感悟了随机现象。

运用夸张法还有利于学生对本质特征的深度感知，从而透彻理解数学知识。如在学生认识了长方形和正方形的特征后，我在方格纸上出示长方形ABMN（如图5），先将AB边分别移至CD、EF位置，问学生得到的是什么图形？然后教师边说边演示，如果将长边再移至GH位置，得到什么图形？再移至IJ的位置呢？再移至KL位置呢？在上述动态演示的过程中，学生深刻感悟到：尽管从EF→GH→IJ每次都只缩短了一点儿，但长和宽的关系却发生了变化，即不相等→相等→不相等。在一系列变化过程中，学生自然就明白当长和宽相等时，得到的图形就是正方形，因而正方形是特殊的长方形。学生对长方形、正方形的特征及它们之间的关系就达到了透彻理解的程度。