初中数学“问题串”教学初探

谭民强

教学过程是以学生为主体，教师为主导传授知识的过程，课堂提问的形式是发挥学生主体作用和教材主导作用的表现，是联系教与学的重要环节，甚至课堂提问的设计成为评价教师课堂教学成功与否的重要因素。因此，数学教学正确使用课堂提问，激发学生的求知欲及准确掌握数学知识和提高数学能力，成为大多数数学教师的共识。

如何进行课堂提问，问题串的设计为我们提供了一个很简便实用的方法。下面就本人的教学实践，在数学课堂上如何运用“问题串”进行有效的教学谈谈自己的一点体会。

一、设置情境“问题串”，激发学生积极思维

每堂数学课都让学生有新鲜感，如能在引入新课时，提出具有诱惑力的问题，更能激发学习兴趣。教师要求学生在面对矛盾时，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时，也就提高了自己分析问题和解决问题的能力，这样，一开始就引人入胜，产生好奇心，并由此产生求知欲望与热情，对理解内容起到了一定的促进作用。

例如，在以往的教学中，学生认为函数是代数里比较难学的一块内容，所以这一轮，我在函数的引入时，非常注意学生的接受力。我是以一个“问题串”的例子引入：小明同学的妈妈去菜场买菜，青菜2元钱1斤，妈妈买了1斤，要多少钱？2斤呢？3斤呢……（学生抢着回答）那如果买x斤需要y元线，则y与x有什么关系？这里非常显然，y会随着x的变化而变化，也就是说，这里的y与x都是在变的，所以是变量，（这里学生的兴致很高）于是我马上转入函数的概念。

二、“问题串”提出要由浅入深，层层推进，激发求知欲

俗话说“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目” 。“问题串”要抓住学生的心理特点，由易知问题入手，进行层层推进提问，从而引入新课或新知识。

例如：在学习三角形中位线后，教科书上有这样一个例题：

已知四边形ABCD中，E、F、G、H、分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形。

这个问题学生很快能够解决，我们可以在这个问题的基础上设置如下的“问题串”：

问题一：如果把上题中的四边形ABCD改成矩形ABCD，那么四边形EFGH是不是还仅仅是平行四边形呢？那四边形EFGH又会是什么样的四边形呢？如何说明？

问题二：如果把上题中的四边形ABCD改成菱形ABCD，那么四边形EFGH又会怎样呢？

问题三：如果把上题中的四边形ABCD改成等腰梯形ABCD，那么四边形EFGH又会怎样呢？

问题四：如果把上题中的四边形ABCD改成正方形ABCD，那么四边形EFGH又会怎样呢？

问题五：由以上问题是否可以发现四边形EFGH的形状与四边形ABCD的什么有关？

问题六：当一般四边形的两条对角线分别满足什么条件时，顺次连接各边中点所得的四边形是平行四边形，菱形，矩形，正方形？

这样由浅入深、层层推进地设置“问题串”不仅让学生对所学的中位线有了更深的理解，而且也学到了一些新知识，使学生对解决这个问题产生极大的兴趣。

又例如：在讲授新课“不在同一直线上的三点确定一个圆”。提问：1．过一点可画多少个圆？为什么？2．过两点可画多少个圆？圆心的位置有什么规律？为什么？提出这些问题并得到解决后，教师又不失时机地进一步问：3．过不在同一直线上三点A、B、C画圆，这样的圆要经过A、B，圆心在哪里？这样的圆又要过B、C，圆心在哪里？若同时经过A、B、C，圆心又在哪里？4．这样的圆可画多少个？这样，分层设疑提问，学生动脑、动手，把自己作为“研究者”，逐步深入，将已有的知识、思维方法迁移到新知识中去，学得轻松，记得也牢。

三、设置“问题串”，切忌随意性，没有条理

设置“问题串”要能促进学生有序思考，启动思维，开拓思路。如教学“多边形的内角和”时，设计如下一系列问题串，为证明定理作思想和方法上的准备：

问题一： 四边形的内角和是指哪些角的和？内角和等于多少度？是怎样知道的？

问题二：N边形有几个顶点？几个内角？是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢？如何“转化”？

问题三：还可以怎样做？

通过老师的点拨启迪，学生抓住了求证的关键，寻找到解证的方法，同时也明确了“转化”这一数学思想方法，奠定了进一步学习数学的基础。

四、“问题串”的提出，要尽可能的开放

老师上课离不开提问题，没有问题的上课那是最无效的课，但问题如何提，这又有讲究了，不能提得太难，学生都不会回答；又不能提得太容易，基本上所有的学生都会回答，这样的问题又是没意义的。针对这样的情况，我在上课的时候不直接提问了，而是把问问题的机会留给学生，把问题尽可能的开放。

例如，我在上到全等三角形这一块内容时，讲到这样的一个题目：如图，A，B，C三点在同一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。

你能得出什么样的结论？你能证明你的结论吗？当时有个别学生想到了△ABE≌△CBD，从而就引出了线段相等、角相等等好多相关的结论，这样就由一个问题背景而引出了一个问题串，从而达到了解决问题的另一高度，凡是和这个问题有关的问题，学生都经历过了，从而达到了举一反三的作用。其实这是数学当中的一种变式教学，这是变结论，当然也可以变条件，可以把上面问题中的等边三角形变成正方形，那又是一个新的题目了，但所用到的知道还是一样的。把问题背景抛给学生，让学生自己去看问题，或是给学生一个问题，让学生尝试改变其中的条件或结论，这样就可以把一个问题挖得更深、更透，便于学生更能把知识融会贯通，有助于下一阶段的学习。

总之，课堂上设置“问题串”要抓住知识的递进性、连贯性、准确性，由浅入深，增强学生对数学的兴趣和提高数学能力，对“问题串”的设置不宜过易，尽量避免学生简单用“是”与“不是”来回答，也不宜过难，过难会使学生出现畏惧心理，更有影响教学过程的现象，所以“问题串”的设置应适人、适时、适度进行，达到使学生学到数学知识和提高数学能力的目的。