构建数学高效课堂 回归教学生活原点

刘映娟

高效课堂，简单地说就是用最经济的手段获取最大的课堂效益，让学生的思维、个性得到充分发挥，它已成为目前课堂教学最为关注的话题。作为一线教师，我经常反思我的数学课堂：我的教学浪费学生的时间了吗？我的教学是学生所需要的吗？我的教学让学生学会学习了吗？答案显然不能完全肯定。我反思，也改变。我一直潜心研究课标、研究教材和学生，总想以最恰当的方法和策略，用最少的时间、最少的精力为学生创设民主、宽松、和谐的教学氛围，在教与学的双边活动中，让学生愿意学、主动学，以取得尽可能好的教学效果，让课堂焕发生命活力，让学生感受生命的涌动与成长。

一、民主和谐，为高效课堂找到“快乐学习”的芳草地

雅斯贝乐斯曾说：“所谓教育，不过是人对人的主体间灵肉的交流活动，包括知识内容的传授、生命内涵的领悟、意志行为的规范，并通过文化传递功能，将文化遗产教给年轻一代，使他们自由地生成，并启发其自由的天性。”因此，高效课堂应力求像童话一样美妙、像故事一样精彩、像游戏一样有趣，让孩子们在民主和谐的氛围中，拥有思维的训练、智慧的碰撞、成功的体验。我曾听过这样一节公开课，教师在教学《正反比例》后，出了这样一题让学生判断：圆的面积与半径成正比例。许多学生认为圆的半径和面积不成比例。这时，一位学生站出来说：“圆的半径和面积应该成正比例，因为圆的面积公式S=πr2，可以转化为S/r2 =π（一定），r2中的2也是一个常量，这样S与r的比值也一定是常量，所以圆的半径和面积成正比例。”显然，这个结论是错误的。老师没有因为学生的错误而拉脸，而是首先肯定了孩子的质疑精神，老师也不忙于回答学生的问题，而是转向全体学生提问：你们能解决这样的问题吗？通过讨论，学生很快地说明了：圆面积公式可变换成S/r=π·r，这个等式中S与r 的比值是π·r的积，不是一个常量，所以S与r不成比例，而S与r2的比值是常量π，所以S与r2 才成正比例。因为课堂民主和谐，学生才能勇于否定。因此，老师要善于营造情感交融的良好氛围，用温暖的目光迎接孩子，怀着一颗真诚的心，走进学生的心灵，让学生的思维涌动，这样的课堂才是快乐学习的芳草地。

二、预习设计，为高效课堂找准“先学后教”的教学点

学生进入课堂时并非一张白纸，孩子们有一定的生活经验，有相当的思维能力，有一定的操作经验。当学生具备一定的独立学习能力时，可以采用设计预习作业的方式让学生先学，通过想一想、做一做、画一画，解决力所能及的数学问题。因为学习能力、个性的差异，学生还不能完全、深入、透彻地解决所有问题，老师再来教一教，让学生豁然开朗，以此节省时间，提高效率。如教学五年级上册《解决问题的策略：一一列举》时，可设计这样的预习作业：（1）把5个苹果随意分成2堆，有几种不同的分法？（2）三本必读书目:A、B、C，从中任意选2本，有多少种不同的选法？（3）12根小棒摆一个长方形，有几种不同的摆法？请你摆一摆、画一画。预习题的设计有两个层面的意图,一是通过学生的实践操作，独立思考，让学生理解只要把答案罗列起来，唤醒学生的列举经验，为本课的一一列举策略作好充分准备；二是本课的教学内容就是第2、3题的加深与拓展，把操作活动移至课前，用节省下来的时间让学生在更深层次上经历列举过程，暴露思维缺陷，在老师的引领下学生不断丰富、完善、优化，体验有序列举的优点，感悟列举的思维方法。所以，实现高效课堂，教师必须充分相信学生、敢于放手，努力为学生构建舞台，把学习的主动权交给学生，让学生在完全属于自己的时空里自由自在、无拘无束地尽情畅游。

三、交流合作，为高效课堂找到“以学定教”的催化剂

高效课堂的核心理念是自主、探究、合作。要让每个学生都动起来，主动学、学会学，交流合作不失为一种好方法。教师可以把学习内容当做导火索，形成“同组异质”的学习团队，让课堂变“单方告白”为“生命交响曲”，支撑生生、师生及教学资源间的有效交往和沟通，让课堂成为学生教学、学生帮学生、学生影响学生、学生引领学生的学习共同体，彼此分享学习成果，分享思维火花。如在教学六年级下册《中位数》时，改编了一道贴近学生生活的题。

下面是9位女生家庭住房面积的记录单。(单位:平方米)

（1）观察上表,你读到了哪些信息?

（2）你认为9号女生的家庭住房面积处在什么水平？你想到哪些办法？

（小贴士：可找一个量与9号比一比，也可自学书本第80页的内容，独自思考）

（3）你认为用哪个数据代表9位女生家庭住房面积的一般水平更为合适？为什么？

学生独立思考往往不全面，可能是一种答案、两个结果。通过交流合作，每个组都找到了比较完整的几种方法：方法一：这组数据的平均数是138平方米，而9号家庭是125平方米，比平均数低多了。方法二：这组数据中的众数是75平方米，比众数高多了。方法三：把这些数据按从大到小的顺序重新排一排，处于最正中间位置的是120，与中间数120接近。经过交流合作，学生经历了找中位数的过程，知道用中位数代表9位女生家庭住房面积的一般水平是最合适的，三种量能从不同的角度代表一组数据的整体水平和一般情况。

四、深度探究，为高效课堂找到“创新拓展”的生长素

传统的课堂强调理解和掌握，高效课堂则应当培养学生的问题意识、探究精神和科学态度。教师应当设计有价值的问题，教会学生质疑思考与深度探究。因此，高效课堂应当是充满活力、引领学生思维深度发展的课堂。例如在数学活动课上，我让学生完成如下一题：一块长32厘米、宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去一个边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子，求这个盒子的容积。如果盒子深仍为4厘米，要使这个盒子的容积最大，应怎样剪焊？在解决第一个问题时，学生都能正确作答，算得容积为（32-4×2）×（16-4×2）×4=768立方厘米。而在解决第二个问题时学生一时无从下手，于是我组织孩子们进行深度探究。下面是学生的一段对话：

生1：要使这个盒子的容积最大，我看要把原先在四个角上剪掉的正方形铁皮想办法焊上去，不让剪掉的铁皮浪费，这样可能容积最大。

生2：有道理，但我一时想不出好办法，不过我们可以先拿一张长方形纸剪剪看。

生3：我看他（生2）剪纸时，得到了启发，只要将剪下的两个边长为4厘米的小正方形，焊在另一边，容积可能最大。如下图：

生众（异口同声）：好办法。试试求它的容积是多少。

生1：是896立方厘米，算式是这样的：（32-4）×（16-4×2）×4=896立方厘米。

生2：我看这个长方体的容积可能还不是最大，我们知道当周长一定时，正方形的面积比长方形的面积大，所以如果这个长方体的底面变为正方形，那容积一定更大。

生3：对呀！怎么剪呢？

生4：有办法了，将这个长方形铁皮先剪出一个最大的正方形，再将剩下的铁皮平均剪成4个小长方形，做铁盒的四个侧面，如图：

这样算到的容积为：16×16×4=1024（立方厘米），比用前两种方法算得的容积更大。显然，深度探究使他们产生了思维灵感、碰撞了思维的火花、引领了深度的思考。

五、分层练习，为高效课堂开启“个性张扬”的百叶窗

有位哲人曾经说过：“人不是一件东西，他是一个置身于不断发展过程中的生命体，在生命的每一时刻，他都在成为却永远尚未成为他能够成为的那个人。”的确，因为性格、思维的差异，学生在课堂上的反应也是千差万别。高效课堂需要分层教学，尽可能多地给予薄弱孩子机会，让其展示自我，体验成功，也尽可能多地给优秀学生机会，让其把握机遇，勇于挑战。这样的课堂，会让每个孩子都找到支点，享受成功的乐趣。如教学《打折问题》以后，我出示了这样一组题：

☆

20.00元15.00元 270.00元

八五折：___ _ 七折：______ 六折：_____

☆☆

1.李阳买了一辆自行车，八折出售需付420元。原来买这辆自行车应付多少元？

2.华联超市搞促销活动，原价500元的豆浆机，现在只卖375元，它是打几折销售的？

☆☆☆

六（1）班同学组织六一庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的纯净水。小聪和小敏到超市获取以下信息，根据他们的对话，你认为到哪个超市购买比较合算？请用计算的方法说明你的理由。（提示：每箱12瓶）

A.“时代超市”每10瓶纯净水20元，购满50瓶可按总价的九折付款。

B.“华联超市”每箱售价27元，凡是购满4箱按总价的八五折付款。

这组练习可以用于不同类型的孩子，薄弱的孩子可主练“☆”题，尝试“☆☆”题，优秀的学生可巩固“☆☆”题，尝试“☆☆☆”题。

追寻“高效课堂”是一个寓意深远的话题，是一个令人向往的境界，是一种与时俱进的理念，它体现了教与学的灵动，体现了人与人的生命历程。构建高效课堂，努力提高自身素质和教学素养，才能用厚重的积淀去演绎高效课堂的精彩，才能让孩子的生命得以充分舒展。