让厚重课堂弥漫浓浓的“数学味儿”

张红娜

新课程的实施，架起了学生“数学世界” 与“生活世界”的桥梁。数学展现在学生面前的是一个五彩缤纷的世界：它贴近生活，富有情感；生动有趣，富有活力……学生沐浴着新课程带来的清新的生活气息，尽情地享受着精彩纷呈的生活数学。就在学生享受生活数学所带来的乐趣的同时，问题和困惑也应运而生。

问题一：“怎么能这样烙饼呢？”

用一只平底锅烙饼，每次最多能同时放两张饼，正反两面都要烙，烙熟一面需要3分钟，烙3张饼最少需要几分钟？

质疑：如果把第2张饼烙熟一面后先拿出来放3分钟，不就放凉了吗?实际生活中能这样烙饼吗？

问题二：“用壶烧水还是用锅烧水？”

小红帮奶奶下碗面：买面条5分钟，切葱花2分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟，把面条煮熟3分钟。为了尽快让奶奶吃到面条，最少需要多长时间？

质疑：先洗锅，再用锅烧水，这样浪费时间。生活中开水都是用家里的电热水壶烧的，这样在烧水的同时不就可以洗锅了吗？

问题三：“树坑不是也有宽度吗？”

在道路的一旁植树（起点和终点都植），每隔10米植一棵，共植了151棵。这条路有多长？

质疑：我认为这条路的长度应该是超过1500米的，因为树坑本身不是也有宽度吗？

问题四：“不邀请司机叔叔参观吗？”

李老师带领20名学生包车去参观科技展，每张门票20元，买门票要花多少钱？

质疑：司机叔叔带学生去，难道不邀请他一起参观吗?

出乎我们意料的是，上述“质疑声”不是来自学习有困难的学生，而是来自中高年级的优等生。这不能不引起我们深思：我们的课堂在“矫枉”的过程中是否出现了“过正”？“生活味儿”充裕了我们的课堂，充盈了学生的大脑，它在帮助学生学习的同时是否也在悄悄地干扰着学生的思维？学生用生活的眼光去关注非数学本质的东西该怎么办？我们中高年级的数学教学该有走向何方？

张奠宙教授曾经指出：“小心教学的去数学化趋势。”去数学化倾向将会危及数学教育的生命。数学的本质是一种抽象、一种模型，正如每个孩子都有自己的个性一样，数学也是极具个性的。严密的逻辑使它精确，高度的抽象使它深邃，广泛的应用使它美丽。数学教学中要让数学的个性得到充分张扬，我们在数学教学时，既要明确反对数学教育完全脱离学生的生活实际，同时又要防止以“生活味儿”取代数学教学所具有的“数学味儿”。因此，成就新课程理念下的厚重数学课堂，让课堂弥漫起浓浓的“数学味儿”，应该是每个数学教育工作者应该冷静思考并不断探索的课题。下面就此话题浅谈几点做法。

一、抓住数学概念的本质教学

抓住数学概念的本质教学是数学教学的永恒话题。概念是数学的基本细胞，相关概念之间形成“网络”就构成了数学的基本内容。小学数学中的概念是数学大厦的基石。教学中，给数学基本概念以核心地位，使学生领悟概念的本质内涵，这是实现有效教学的根本。

例如，《循环小数》的教学，很多教师都是以“从前有座山，山里有个庙……”这一情境引入，然后又引导学生找出生活中诸多的“循环”现象，最后才走进数学，学习循环小数的知识。我认为，作为五年级学生，生活中那些“依次不断重复出现”的现象是很容易理解的，在此花时间是没有必要的。我们应该紧紧抓住数学概念的本质展开教学：首先联系学生刚刚学过的小数除法让学生分组练习计算：15÷16=（0.9357），28÷18=（1.555…），78.6÷11=（7.14545…），25÷1.7=（14.705882…）。在交流反馈的基础上组织学生观察讨论：两数相除得到的商出现了哪些情况？都有什么特点？如何给它们分类？在学生自主学习的基础上，老师先引出“有限小数”和“无限小数”的意义，再重点组织学生观察两类“无限小数”的本质区别，从而自然地引出“循环小数”的意义。这样教学，既是从学生的已有数学基础出发，又建构了新的数学知识体系，更重要的是在新的体系中紧紧抓住了数学概念的本质和内涵进行教学。这样的数学学习才是真正有效的。

二、渗透数学思想方法

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。它是把数学知识的学习和能力的培养有机地联系在一起，提高个体思维品质和数学能力，从而发展智力的关键所在，更是一个人数学素养的重要内涵之一。引导学生理解和掌握数学思想方法，能够使学生提高思维水平，感受数学的价值，建立科学的数学观念。因此，在教学中有机渗透数学思想方法，能够使我们的数学课堂更加深刻和厚重。

如在教学《平行四边形的面积》时，我在“课前谈话”“新课引入”和“新课结尾”等环节中进行了如下的渗透。

课前谈话

师：同学们喜欢玩电脑吗？（此话题一下子调动了所有学生的积极性：喜欢！）

师：电脑都有什么好处呢？

生：玩游戏、查资料、存资料、发邮件……（学生一脸的兴奋状）

师（话锋一转）：人脑跟电脑比呢？

生：人脑可以储存知识，可以思考问题，可以辨别是非，还可以操纵电脑……

师（小结提升）:大家说得都很好！电脑和人脑各有所长，我们要灵活地使用它们。不过，刚才大家的谈话让我有了新的发现。其实，人脑和电脑还是有很多相通之处的，每个人的大脑就是一部多功能的电脑。比如，我们学过的知识在大脑中会储存起来，存储时，我们就可以像在电脑上一样，先按学科分类建不同的大文件夹。在每学科的文件夹内，又可以根据知识特点分类建不同的小文件夹……

新课引入

师（出示课题）：今天这节课我们要学习的内容是《平行四边形的面积》。看到这个课题，你会马上从你的“电脑”中打开哪个文件夹？

生：我会打开“长方形的面积”这个文件夹，那里存有长方形和正方形面积的计算方法，说不定跟平行四边形的面积有关系呢！

生：我会打开“平面图形”的文件夹，那里存有平行四边形的知识。

师顺着学生的思路分别在多媒体课件上打开相应的“文件夹”，共同复习旧知并顺利地进入新知的学习（过程略）。

新课结尾

同学们，今天我们利用“转化”的思想方法学习了平行四边形的面积，感受到了平行四边形的面积与长方形面积的计算方法之间的联系。那么，今天学到的平行四边形的面积计算方法，又会对我们今后学习其他平面图形的面积有什么帮助呢，希望大家及时地把它存储起来，我们共同期待后面的学习！

三、沟通数学知识间的内在联系

教育心理学研究表明：当教学遵循了知识本身的序列，由浅入深、由简单到复杂，循序渐进地进行时，学生便容易获得系统的知识，形成合理的知识结构。“数学知识是一幅立体的、有主有次的、活动的、延伸的、丰富多彩的美丽图画。”教师要善于和学生一起把孤立静止的数学知识联系起来、活跃起来，共同编织这幅美丽的数学画卷，并在编织的过程中获得新的感受和提升。

如《体积单位间的进率》一课是一节大家公认的“没啥可讲”的课，也是所谓的“不好上”的课。那怎样才能上出新意，上出特色，上出“数学味儿”？我认为，作为小学数学教学，尤其是中高年级的数学教学，充分利用学生已有的知识搭台设架，为新知的学习提供有益的“数学环境”，引导学生在“数学环境”中用“数学”学“数学”，感悟数学的魅力，回归常态下真实的数学教学。这是新课标所提倡的，也是本节课教学所追求的目标和效果。

下面是本节课教学过程中构建的板书和解读。

“体积单位间的进率”是学习体积和认识体积单位后的后续学习内容，同时也是继续学习体积（容积）的计算和换算的必备基础。单就小学阶段有关“几何知识单位”这一“知识链”来讲，它又属于“链”的尾部。教学时，我紧抓其所处的“知识链”，从“链”入手设计教学，作为一条链尾部的一颗珠子，它的出现离不开前面的每一颗。因此，教学时，我花了较多的时间，花费了较大的精力引导学生回忆、复习相关的知识：长度、面积、体积的意义及其相应的单位；长度单位、面积单位间的进率。这些知识恰恰就是学习体积单位间进率的基础。为了更好地突破教学难点，我又引导学生进一步理解面积单位（平方米）和体积单位（立方米）的含义，从知识的纵向联系中引导学生感悟知识发展的同时巧妙地为新知的学习埋下伏笔。接着从知识的横向联系入手，以“1平方米=100平方分米”的推理过程为例，充分为“1立方米=1000立方分米”作孕伏。在看似浪费了大量时间的“旧知搭建”中，新知的学习就达到了“水到渠成”的效果。

数学与生活的联系是不可割裂的。数学课堂需要生活去激活，生活问题需要数学去提升和解决。“生活味儿”和“数学味儿”的有机融合才是新课程理念下数学课堂应该弥漫的“主流味儿”。在我们的数学教学中，应该把握好这一“主流味儿”的“浓度”和“比度”，让数学课堂不因没有“生活味儿”而枯燥，不因缺少“数学味儿”而空洞。