深度思维创新,让课堂充满生机

王爱胜 王忠华

请大家一起反思这样一个问题：我们做的最多的课堂创新是什么？最常见的是内容载体——教学实例的创新，即把同一个技术变化出很多的应用花样来，技术并没有因此而变化；然后是在教学的形式——教学方法上的创新，即对师生行为进行变化革新，如把相同问题从陈述变成探索与讨论，结论并没有因此而变化。这些所谓的“创新”都没有跳出教材、教案、范例等既有的藩篱，追求的只是形式的新颖，与真正的创新相比，还有一定的距离。那么，什么才是真正的创新呢？现代教育科学研究表明，在信息快速膨胀的时代，教给学生多少已有的信息已经不再是教育追求的唯一目标，教育的更高目标是让学生发展心智、提高能力，使他们能更持久地学习与应用，也即教育应能引发学生深度思考，这才是教育创新的根本所在。为此，我们应追寻更根本、更深度的思维创新源泉，更有利于盘活课程的更新，发掘课程的价值，提高课堂的生机。

思维深度创新来源于“微小”的点滴之间

思维是思维主体处理信息及意识的活动。信息是能被思维主体识别的事物现象及表象。从这两点不难看出，信息与思维的关系密切。其实，技术的发明本身就是思维创新的结果，人类的活动就是思维与信息的交融作用。因此，思维变化就是基于现实的事件被激发，这里面大的事件功不可没，但是点滴之间的观察、尝试、应用都能提供很有益、易实现的思维创新机遇。

点滴之间的现象，可能是教学的细节，也可以是内容的关键点。例如，在教VB时大家都曾经用过函数图像的实例进行程序教学，在利用循环结构的程序完成图像基本内容——“描点做图”的过程中，你有没有发现学生在用变量来控制坐标的变化时没有太多理解困难，但是很多人不小心在操作中把坐标漏掉了一个或两个变量，造成了图像绘制的偏差。这原本是一个点滴的错误，正常地纠正就可以了。但是，如果深入观察这些“错误”的图像，我们会发现有很多奇妙的效果。如果引导学生分析这些图像效果，一方面可以增强对图像的认识，另一方面也可以加深对技术的理解。由此，我们还可以进一步引导学生修改原本很规范的变量参数，如“圆的半径”、“绘画色彩”等，甚至还可以把有些变量的产生设置成随机或者其他数列的变化，深入观察图像的变化，学生的思维因此会更加活跃，感受到技术之妙、数学之美。

思维深度创新来源于“偶然”的灵光一闪

思维对象是思维活动的原材料，思维对象的表现就是信息及意识。所以，突然的想法、灵光一闪的心得，都可以成为思维创新的源泉。思维的深度决定着创新的程度，决定着创新的价值与意义。灵光一闪之后，需要的就是抓住灵感、不放松地去研究，深化，让瞬间的灵感固化为理性的决策，赢得创造价值的机会；让瞬间的感性上升到理性的决策，提高至获得价值的创造。偶然灵光一闪的感受与心得，可以是教法改进、教学创意，也可以是尚未实现的教育设想。

总之，当偶遇一种对技术、过程、事物的共鸣体验时，我们要珍惜。例如，同样是函数图像，在讲电子表格时可不可以用呢？我试验了，也很方便，虽然欠精确，但是主观的感受给学生是很强的。对数列、数轴以及多个函数还可以很方便地认识其图像特色。尤其是在上课过程中，有的学生乱写函数，如“=sin(a1)*cos(a1)^3/a1”等这些没有什么具体用途的公式，从计算得到的数据看不出什么特点，但是转成图像就让人感觉奇妙无比。为此，我突然有了想法：提示学生制作任意函数的图像的方案，学生不但做得各不相同，而且对图形化数据的功能意义都有了非凡的体验，对技术的体会要比简单的柱状图、饼图深刻许多，对形象思维和数学推理思维的创新非常有益。

思维深度创新来源于“系统”的问题解决

意识是思维活动的产物，意识以信息的形式储存、表现和输出，意识传播的实质是信息传播。意识往往又会成为思维主体进行下一步思维的基础。所以，思维创新是一个可持续的、不断叠加的过程，与信息文化、信息技术的关系也应是交错、螺旋、持续的互动式促进。有时候浅尝辄止对思维的创新能力是有害的，容易形成依赖关系。反之，持续地去思维、创新，就能够不断提高思维的水平，逐步形成思维的尝试创新。

通过问题解决，可以相对系统、整体地进行思维的梳理，可以是对想法的实现，可以是对问题的解答，可以是对作品的创作，即要用一种相对完备、完善或整体化的过程、内容来经历思维的产生与发展，用有形的载体凝聚无形的思维之成熟。例如，我最早对图像感兴趣源于在大学实习时的问题。1990年，256色显卡刚刚流行。一个师兄本来跟我一起研究图形学，突然对真彩色和分辨率有了兴趣，于是当时山东师范大学计算机系主任用自己的研究经费专门给我们买了一块卡，还赠给我一套新版的C语言教程，于是我们开始跟着感觉走，一点一点啃图形函数、做图形设计。后来，我把学习笔记综合在了一个大的“交互式图形关系的生成”问题上，在DOS系统下制作图形软件界面、集成图形绘制、对比数量关系，作品还获得了学校的毕业设计奖。有了这个整体的思维经历，变通解决问题的能力就相应得到了提高。后来参加比赛获奖，对“任意不规则图形的面积”考题不是通过微积分解决的，而是从图形学上得到了创新，这与实习时的思维沉淀不无关系。

思维创新的来源与方法还有很多，不同的活动方式也各有思维创新的特色，但是我们都应多思考“思维的深度”，即要把思维沉静下来，亲切地思考技术，主动地感受技术，有创造地应用技术。要实现这个目标，还需要我们努力很多。小一些的可以尝试一些微小细节与偶然灵感，大一些的可以探索系统的问题与作品，持续地关注技术，做到思维能明晰，进而深化对技术本质与特性的深刻把握。熟能生巧者方能心有灵犀，深度思维，才能生机无限。